Liczba Π
SCENARIUSZ
KREATORSKIEJ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM
(temat nadobowiązkowy - czas 45 minut)
Efektem lekcji powinno być:
- poznanie pojęcia "liczba Π",
- poznanie zależności między długością okręgu, a jego średnicą,
- doskonalenie umiejętności przybliżania liczb,
- pobudzanie do rozwijania zainteresowań matematycznych,
- kształtowanie języka matematycznego - precyzji wysławiania się,
- umiejętność współpracy w grupie,
- zwrócenie uwagi na dokładność wykonywanych pomiarów i ich wpływ na otrzymany
wynik.
| Etapy lekcji |
Przebieg lekcji |
Umiejętności kluczowe |
Uwagi |
| Zaangażowanie |
- Podział klasy na grupy w sposób losowy. Uczniowie losują kółka różnych
kolorów. Dzielą się na grupy w zależności od wylosowanego koloru. Przeprowadzają
wybór liderów w grupach. Ustalają, że lider jest sprawozdawcą.
- Sprawdzenie pracy domowej i przygotowania do lekcji.
- Podanie tematu lekcji.
- Każda z grup przygotowuje przedmioty w kształcie koła (np. nakrętki, walce,
kółka itp.)
- Grupa przygotowuje - miarę krawiecką, przyrządy geometryczne, kalkulator.
- Uczniowie otrzymują polecenia na kartkach:
Zadanie:
Zmierz dokładnie długość okręgu i jego średnicę. Wyniki zapisz w tabeli. Oblicz
stosunek długości okręgu do średnicy. Co możesz powiedzieć o tym stosunku? |
Planowanie pracy, komunikowanie się nauczyciel - uczeń i uczeń - uczeń,
przydzielanie funkcji |
Zał.1 i 2 |
| Badanie |
- Uczniowie dokładnie czytają polecenie. Słuchają w jaki sposób należy dokonywać
pomiarów.
- Przystępują do wykonania zadania. Każdy pomiar powtarzają dwukrotnie.
- Dyskutują, które wyniki wpisać do tabeli, ewentualne wątpliwości zgłaszają do
nauczyciela.
- Dokonują obliczeń stosunku długości okręgu do średnicy, używając do tego celu
kalkulatora. Wyniki umieszczają w tabeli. |
Skuteczne porozumiewanie się uczeń - uczeń, planowanie i organizacja pracy w
grupie. |
Zał.3 |
| Przekształcanie |
- Uczniowie wspólnie wypracowują wnioski i odpowiedzi.
- Dokonują uogólnień po odrzuceniu dwóch skrajnych wyników.
- Formułują wniosek:
Stosunek długości okręgu do długości średnicy jest dla wszystkich okręgów tą
samą liczbą. |
Współpraca w grupie, wzajemne uczenie się i
rozwiązywanie problemów, poczucie odpowiedzialności za wyniki pracy grupy |
|
| Prezentacja |
Po wykonaniu ćwiczenia sprawozdawcy prezentują wyniki badań swojej grupy.
Przedstawiają wnioski i uogólniają. Ustalają skąd mogły pojawić się rozbieżności
w wynikach otrzymanych przez uczniów. |
Komunikacja: grupa - uczeń - klasa - nauczyciel, odpowiedzialność za
przedstawienie pracy grupy. |
|
| Refleksja |
- Wspólna dyskusja na temat:
Skąd mogły pojawić się rozbieżności w wynikach otrzymanych przez uczniów.
- Uczniowie opowiadają, jak zorganizowali pracę w grupie. Każdy z uczniów ocenia
swoją pracę w grupie.
- Nauczyciel podsumowuje zajęcia, podaje kilka ciekawostek dotyczących liczby Π.
- Zadaje pracę domową i omawia sposób jej wykonania. |
Ocena i samoocena, analiza błędów i niepowodzeń. |
Zał.4 |
Załącznik 1.
Instrukcja
- Wybierzcie w grupie lidera.
- Uważnie i dokładnie czytajcie zadanie.
- Dokładnie dokonajcie pomiarów przyniesionych
przedmiotów.
- Dokładnie przeanalizujcie otrzymane wyniki.
- Dyskutujcie nad różnymi możliwościami rozwiązań.
- Lider jest sprawozdawcą pracy grupy.
____________________________________________________
Załącznik 2.
Zadanie:
Zmierz dokładnie długość okręgu i jego średnicę.
Wyniki zapisz w tabeli. Oblicz stosunek długości
okręgu do średnicy. Co możesz powiedzieć o tym stosunku?
____________________________________________________
Załącznik 3:
| Nr próbki |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| l |
|
|
|
|
|
|
| d |
|
|
|
|
|
|
| l/d |
|
|
|
|
|
|
l- długość okręgu
d- długość średnicy |
Załącznik 4:
Praca domowa
1. Podaj przybliżenia liczb z dokładnością do 0,01:
a) Π-1=
b) 3+Π=
c) 2Π=
d) Π=
e) 100Π=
2. Porównaj liczby:
a) Π..........3,14
b) 0...........2-Π
c) Π..........3,1415...
d) 1,6.........
Opracowanie: Krzysztof Florczak Szkoła Podstawowa Nr10 w Ostrołęce
