Rozwiązywanie równań trygonometrycznych postaci: cos x = a.
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
WYKORZYSTANIE KOMPETENCJI KLUCZOWYCH
CZAS TRWANIA: 45 minut
WSTĘP:
Zajęcia te przeprowadziłam według struktury proponowanej w ramach programu
KREATOR, polegającej na włączeniu do lekcji umiejętności kluczowych..
Umiejętności kluczowe są definiowane jako umiejętności ponadprzedmiotowe,
niezbędne dla skutecznego wypełniania zadań związanych z nauką, pracą i
powinnościami społecznymi. Składają się na nie umiejętności intelektualne i
społeczne, konieczne żeby zrozumieć i opanować wiadomości.
I.CELE LEKCJI:
Ogólne:
1. Rozwijanie samodzielnego, logicznego i twórczego myślenia.
2. Wyrabianie umiejętności planowania i organizowania uczenia się, obiektywnej
oceny własnych uzdolnień i zainteresowań oraz odpowiedzialności za swoje wybory
w procesie podejmowania decyzji.
3. Kształtowanie umiejętności rozwiązywania problemów w sposób twórczy.
4. Rozwijanie umiejętności współpracy w grupie.
Szczegółowe:
1. Uczeń pozna metodę rozwiązywania równań trygonometrycznych postaci: cos x =
a.
2. Umie rozwiązać równania tego typu.
II. METODY NAUCZANIA:
Analiza i rozwiązywanie problemów
III. FORMY NAUCZANIA:
Praca grupowa
IV. ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
Duży arkusz papieru, kolorowe flamastry, materiały przygotowane przez
nauczyciela
(kartki z zadaniami)
V. TOK LEKCJI:
ETAPY LEKCJI |
PRZEBIEG LEKCJI |
UMIEJĘTNOŚCI KLUCZOWE |
Zaangażowanie (4 min.) |
Podział uczniów na 5 grup po 5 osób. Następnie każda
grupa wybiera spośród siebie: Lidera, - którego zadaniem jest kierowanie
pracą grupy. Sekretarza, - który zapisuje informacje i sporządza
notatkę. Sprawozdawcę, - który zaprezentuje efekt końcowy pracy grupy. Każda
grupa ma osobny stół, kolorowe kredki lub flamastry oraz duży arkusz papieru
na opisanie końcowych wyników. |
- Komunikowanie się Nauczyciel -> uczeń Uczeń ->
uczeń - Organizacja i planowanie własnego uczenia się - Organizowanie
wewnątrzzespołowe |
Badanie i przekształcanie (12 min.) |
Każda grupa otrzymała 2 zadania, ale do drugiego
zadania uczniowie mogą przejść dopiero po wykonaniu zadania pierwszego, gdyż
jest ono jego uogólnieniem.
Zadanie 1. Znajdźcie pierwiastki
równania: Grupa I: cos x = 0,5
Grupa II: cos x =
√3/2
Grupa III: cos x =
√3/2
Grupa IV: cos x = 0 i
cos x = 1
Grupa V: cos x = 0 i cos x = -1 x
Zadanie 2. Rozpatrzcie swoje zadania dla x
R. |
- Współdziałanie w zespole - Rozwiązywanie
problemów - Komunikowanie się |
Prezentacja (10 min.) |
Sprawozdawcy prezentują efekty pracy grupy
sporządzone w formie plakatów. Ponieważ grupy I, II, III otrzymały podobne
przykłady uczniowie mogą poprzez porównanie zauważyć, że na ustalenie
prawidłowości rozwiązań nie ma wpływu wartość cos x. |
- Komunikowanie się - Ocena własnego uczenia
się - Gotowość słuchania |
Badanie I przekształcenie (8 min.) |
Wszystkie grupy otrzymują to samo zadanie, gdyż
uogólnianie wniosków sprawia największy problem.
Zadanie 3. Przeanalizujcie
sposób rozwiązania wcześniejszych zadań i postarajcie się uogólnić wzór na
pierwiastki, aby spełniały każde równanie postaci: |
- Współdziałanie w zespole - Rozwiązywanie
problemów - Komunikowanie się - Porządkowanie i wykorzystywanie zdobytych
informacji |
Prezentacja (6min.) |
Wszystkie grupy wywieszą swoje plakaty, ale zadanie
omówi tylko ta grupa, która najlepiej je wykona. |
- Komunikowanie się - Ocena własnego uczenia się
- Gotowość słuchania |
Refleksja (5 min.) |
Poproszę uczniowi o zapisanie na przygotowanych
kartkach swoich uwag na temat lekcji, własnych spostrzeżeń i odczuć oraz o
to: jak oceniają swój udział w pracy grupy. |
- Ocenianie własnego uczenia się |
Opracowanie: Wioletta Antosiak