Katalog

Maria Wąsik
Informatyka, Scenariusze

Przedstawianie wyrażeń w postaci drzewa - scenariusz lekcji

- n +

Przedstawianie wyrażeń w postaci drzewa

Scenariusz lekcji informatyki
klasa I Liceum Ogólnokształcącego, profil matematyczno - informatyczny

Czas trwania lekcji: 45 minut
Cele jednostki lekcyjnej:
1. Cel ogólny (nadrzędny) - przedstawianie wyrażeń w postaci drzewa,

2. Cele operacyjne:
Poziom I - wiadomości
uczeń powinien znać:
- Pojęcie algorytmu jako precyzyjnego opisu rozwiązania problemu
- Pojęcie drzewa algorytmu jako uproszczonej postaci schematu blokowego
- Sposoby opisu algorytmów w postaci
* listy kroków
* schematu blokowego
* drzewa algorytmu
- Sposób przedstawienia wyrażenia w postaci drzewa obliczeń
- Sposób przedstawienia wyrażenia w odwrotnej notacji polskiej
- Sposób obliczania wartości wyrażenia zapisanego w odwrotnej notacji polskiej

Poziom II - umiejętności
Uczeń powinien umieć:
- Przedstawiać proste wyrażenia w postaci drzewa obliczeń
- Zapisać wyrażenie przedstawione w postaci drzewa w odwrotnej notacji polskiej
- Obliczać wartość wyrażenia przedstawionego w formie drzewa
- Obliczać wartość wyrażenia zapisanego w odwrotnej notacji polskiej

Metody pracy: pogadanka, ćwiczenia,
Formy pracy: indywidualna, zespołowa
Środki dydaktyczne: tablica, plansze z drzewami wyrażeń arytmetycznych, program komputerowy demonstrujący przekształcanie wyrażeń na zapis w notacji ONP
Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjno-porządkowe.
2. Podanie tematu lekcji i zapoznanie z nim uczniów.
3. Wprowadzenie nowego materiału:
* W różnych dziedzinach życia wykorzystujemy algorytmy służące do obliczania różnych wartości, gdzie sposób obliczania zapisany jest w postaci wzoru, stanowiącego wyrażenie. Każde wyrażenie można przedstawić w postaci drzewa, gdzie w wierzchołkach końcowych są podane argumenty wyrażenia, zaś w wierzchołkach pośrednich zapisane są symbole działań. Wykonanie obliczeń polega na wykonaniu działań w kierunku od liści do korzenia

Drzewo wyrażenia (a + b) * (c - b)

* Analizowanie sposobu wykonania obliczeń:
Wykonanie działania umieszczonego w wierzchołku pośrednim jest możliwe wtedy, gdy znamy argumenty tego działania
* Wykonanie ćwiczeń: przedstaw w postaci drzewa obliczeń wyrażenia:
- (a + b) * (c - d * e)
- (a + b) / c * (d - e)
- (a - b) * c / (a + b * c)
- (a2 + b2) / (a - b)
* wyjaśnienie pojęcia odwrotna notacja polska:
Drzewa wyrażeń są przydatne przy zapisie wyrażenia w odwrotnej notacji polskiej (ONP). Polega ona na zapisie wyrażenia bez użycia nawiasów w taki sposób, że argumenty operacji są umieszczone przed operatorem. O kolejności wykonywania działań informuje nas miejsce umieszczenia operatorów. Notacja ta została wprowadzona przez polskiego matematyka Jana Łukasiewicza. Zapis beznawiasowy jest przydatny do realizacji translatorów (programów tłumaczących kod źródłowy programu na język zrozumiały dla komputera). Wyrażenie, którego wartość ma obliczyć program jest zamieniane przez translator na postać beznawiasową i dopiero wtedy następuje obliczenie wartości. Odwrotną notację polską wykorzystują również firmy w konstrukcji kalkulatorów.
* wykonanie ćwiczenia: wykorzystaj drzewa obliczeń wyrażeń:
- (a + b) * (c - d * e)
- (a + b) / c * (d - e)
do przedstawienia tych wyrażeń w ONP; korzystając z tego zapisu oblicz ich wartość podstawiając: a=2, b=4, c=1, d=2, e=3



a b + c d e * - *


a b + c /d e - *

* Sposób obliczania wartości wyrażenia zapisanego w ONP
- Przeglądaj wyrażenie od lewej do prawej strony, po napotkaniu znaku działania wykonaj to działanie na dwóch ostatnich argumentach
- Usuń z wyrażenia te argumenty oraz znak wykonanego działania a w to miejsce wstaw uzyskany wynik
* Podsumowanie: uczniowie uruchamiają program demonstrujący sposób zamiany wyrażenia z nawiasami na notację ONP oraz sprawdzają poprawność uzyskanych przez siebie wyników
* Praca domowa:
Narysuj drzewo obliczania sumy 6 liczb:
- od lewej do prawej strony ((((a + b) + c) + d) + e) + f
- od prawej do lewej strony a + (b + (c + (d + (e + f))))
- tak jak w rozgrywkach pucharowych (((a + b) + (c + d)) + (e + f))
przedstaw wyrażenia w notacji ONP

Załącznik - plik onp.exe

Opracowanie: Maria Wąsik
nauczyciel informatyki w Zespole Szkół Włókienniczych w Lublinie

Wyświetleń: 3039


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.