Katalog Dorota Starczyk-Podhalicz, 2019-03-06 Wieluń Matematyka, Zadania maturalne Matura próbna z matematyki 2018/2019 (2 wersje)Opracowała: Dorota Starczyk-Podhalicz, Wieluń Zadania zostały opracowane w oparciu o materiały dydaktyczne wydawnictwa Nowa Era oraz wydawnictwa Operon. Zakres materiału klasa pierwsza Liceum. Matura próbna z matematyki Wersja A Zadania zamknięte Zadanie 1 (0-1pkt) Wśród liczb 0, 1, 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67 liczb pierwszych jest: A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 Zadanie 2 (0-1pkt) Ile spośród podanych liczb jest liczbami niewymiernymi? √7-(2+√7); (5√3)/√12; -3,09(08); √(36-16); -1,0038; 1,4142-√2 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1 Zadanie 3 (0-1pkt) Okresem liczby 0,(4)+0,(01) w jej rozwinięciu dziesiętnym jest: A: 1 B: 4 C: 41 D: 45 Zadanie 4 (0-1pkt) Dane są liczby a=(3-3^(-1) )^2 i b=(2 2/3)^2. Prawdą jest, że: A: a=b B: a C: a>b D: a=b+1 Zadanie 5 (0-1pkt) Która z podanych liczb jest największa? A: 1,23∙10^(-5) B: 25,36∙10^(-4) C: 0,00000013∙10^5 D: 21/(0,7∙10^5 ) Zadanie 6 (0-1pkt) Równanie xa-b=3x-6 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla: A: a=3, b=-6 B: a=3, b=6 C: a=-3, b=-6 D: a=-3, b=6 Zadanie 7 (0-1pkt) Jedynymi rozwiązaniami równania (x^2-6x+5)/((x-1)∙(x+5) )=0 są liczby: A. 5 B. 1,5 C. -5,1,5 D. -5,1 Zadanie 8 (0-1pkt) Funkcja f(x)=(m^2+1)x-1 jest rosnąca w przedziale: A. (-∞,1) B. R C. (1,+∞) D. ∅ Zadanie 9 (0-1pkt) Wykres funkcji f(x)=〖-x〗^2-5 leży pod prostą o równaniu: A. y=-6 B. y=-4 C. x=-4 D. x=-6 Zadanie 10 (0-1pkt) Wiadomo, że α jest mniejszym kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 26, a jedna z przyprostokątnych 24. Wówczas: A: sinα=12/13 B: sinα=5/13 C: sinα=5/12 D: sinα=13/5 Zadanie 11 (0-1pkt) Trójkąt ABC ma boki długości 18, 24, 12, a trójkąt DEF ma boki długości 2, 3, 4. Wynika stąd, że A: Pole ABC = 6 Pól DEF B: Pole ABC = 1/6 Pola DEF C: Pole ABC = 36 Pól DEF D: Pole ABC = 1/36 Pola DEF Zadanie 12 (0-1pkt) Funkcja g(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą 4 dla argumentu 3. Wówczas: A: b=-3,c=4 B: b=3,c=4 C: b=6,c=13 D: b=-6,c=13 Zadania otwarte Zadanie 13 (2pkt) Wyznacz liczbę a z równania a√5+3=10a-√5 Zadanie 14 (2pkt) Sprawdź, czy punkty A(-1,2), B(0,-1), C(2,-7) leżą na jednej prostej. Zadanie 15 (3pkt) O ile procent należy jednorazowo podwyższyć cenę towaru tak, aby była ona taka sama jak po dwukrotnej podwyżce wynoszącej najpierw 10%, a potem 20%. Zadanie 16 (3pkt) W trójkącie suma długości boku a i wysokości h opuszczonej na ten bok jest równa 6. Wyznacz wartości a i h tak, aby pole trójkąta było największe. Zadanie 17 (3pkt) Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 cm i √3 cm. Oblicz długości odcinków, na jakie wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną. Matura próbna z matematyki Wersja B Zadania zamknięte Zadanie 1 (0-1pkt) Wśród liczb 0, 1, 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63 liczb pierwszych jest: A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 Zadanie 2 (0-1pkt) Ile spośród podanych liczb jest liczbami niewymiernymi? -3,09; -1,01(09); √3-(5+√3); √8/(3√2); √3-1,732; √(9+4) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 Zadanie 3 (0-1pkt) Okresem liczby 0,(3)+0,(02) w jej rozwinięciu dziesiętnym jest: A: 2 B: 3 C: 32 D: 35 Zadanie 4 (0-1pkt) Dane są liczby a=(2^(-1)-2^3 )^2 i b=(7,5)^2. Prawdą jest, że: A: a=b+1 B: a C: a>b D: a=b Zadanie 5 (0-1pkt) Która z podanych liczb jest najmniejsza ? A: 1,23∙10^(-5) B: 25,36∙10^(-4) C: 0,00000013∙10^5 D: 21/(0,7∙10^5) Zadanie 6 (0-1pkt) Równanie ax+2=-2(4x-1)+b nie ma rozwiązania dla: A: a=-8, b=0 B: a=8, b=0 C: a=-8, b≠0 D: a=8, b≠0 Zadanie 7 (0-1pkt) Jedynymi rozwiązaniami równania (x^2+x-12)/((x-3)∙(x+1) )=0 są liczby: A: -4, -1, 3 B: -1, 3 C: -4 D: -4, 3 Zadanie 8 (0-1pkt) Funkcja f(x)=(-m^2-1)x+2 jest malejąca w przedziale: A: (-∞,- 1) B: R C: (-1,+∞) D: ∅ Zadanie 9 (0-1pkt) Wykres funkcji f(x)=〖-x〗^2-3 leży pod prostą o równaniu: A: y=-2 B: y=-4 C: x=-4 D: x=-2 Zadanie 10 (0-1pkt) Wiadomo, że α jest mniejszym kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 26, a jedna z przyprostokątnych 24. Wówczas: A: cosα=12/13 B: cosα=5/13 C: cosα=5/12 D: cosα=13/5 Zadanie 11 (0-1pkt) Trójkąt ABC ma boki długości 18, 21, 15, a trójkąt DEF ma boki długości 5, 6, 7. Wynika stąd, że: A: Pole ABC = 9 Pól DEF B: Pole ABC = 1/9 Pola DEF C: Pole ABC = 3 Pola DEF D: Pole ABC = 1/3 Pola DEF Zadanie 12 (0-1pkt) Funkcja g(x)=〖-x〗^2+bx+c przyjmuje wartość największą równą 5 dla argumentu 1. Wówczas: A: b=-1,c=5 B: b=1,c=5 C: b=2,c= 4 D: b=-2,c=4 Zadania otwarte Zadanie 13 (2pkt) Wyznacz liczbę a z równania a√3+6=8a-√3 Zadanie 14 (2pkt) Sprawdź, czy punkty A(1,-2), B(0,2), C(2,-7) leżą na jednej prostej. Zadanie 15 (3pkt) O ile procent należy jednorazowo obniżyć cenę towaru tak, aby była ona taka sama jak po dwukrotnej obniżce najpierw o 20%, a potem o 10%. Zadanie 16 (3pkt) W trójkącie suma długości boku a i wysokości h opuszczonej na ten bok jest równa 4. Wyznacz wartości a i h tak, aby pole trójkąta było największe. Zadanie 17 (3pkt) Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm i √2 cm. Oblicz długości odcinków, na jakie wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną. Wyświetleń: 0
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |