PROGRAM

ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH

Z MATEMATYKI
pt. „ Małymi kroczkami dotrzemy do celu”


DLA UCZNIÓW KLAS IV-VII

szkoły podstawowej















Autorski program zajęć wyrównawczych zgodny Nową Podstawą Programową oraz z programami nauczania matematyki:

„Matematyka” dla uczniów klasy IV i VII szkoły podstawowej ,

„ Matematyka 2001”dla uczniów klasy V i VI szkoły podstawowej .







Daria Siczyńska
Szkoła Podstawowa
w Głuchowie


Podczas mojej 10 letniej pracy jako nauczyciela matematyki zaobserwowałam, że indywidualizacja procesu nauczania w pracy z uczniem o szczególnych potrzebach edukacyjnych jest niezbędna. Uczyłam klasy, w których wielu uczniów, miało kłopoty z nabyciem podstawowych wiadomości i umiejętności przewidzianych programem nauczania już na początku swojej edukacji. Podejmowałam się wówczas prowadzenia dodatkowych lekcji - zajęć wyrównawczych, które pozwalały dzieciom przyswoić sobie proste i typowe umiejętności przewidywane Podstawą Programową, ze szczególnym zwróceniem uwagi uczniów na:

• przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych;
• posługiwanie się własnościami liczb oraz własnościami figur przy rozwiązywaniu nieskomplikowanych zadań;
• posługiwanie się kalkulatorem przy rozwiązywaniu typowych zadań;
• dostrzeganie, wykorzystywanie i interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, schematów, tabel, diagramów;
• prezentowanie z użyciem języka matematycznego wyników badania prostych zagadnień.

Zaobserwowałam także, że niepowodzenia szkolne w zakresie edukacji matematycznej występują u dzieci już w nauczaniu początkowym, a w klasach IV-VII mogą się jeszcze pogłębić, jeśli uczeń nie otrzyma odpowiedniej pomocy w domu, ze strony rodziców, a zwłaszcza w szkole, ze strony nauczycieli. Trudności te mogą być związane z absencją szkolną, dysfunkcjami, oraz z niedostatecznym poziomem rozwoju intelektualnego dziecka. Uczniowie tacy zwykle prezentują wąski zasób wiedzy ogólnej, mają trudności ze zrozumieniem instrukcji i rozwiązaniem typowych zadań tekstowych, wymagają ciągłego naprowadzania za pomocą prostych pytań, dodatkowych wyjaśnień oraz stosowania pozytywnych wzmocnień, pochwał i zachęt do pracy.


CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU

Powstał z myślą o dzieciach ze szczególnymi potrzebami edukacyjnymi, mającymi trudności z opanowaniem podstawowych wiadomości i umiejętności z matematyki w szkole podstawowej. Jest przeznaczony jest dla uczniów klasy czwartej, piątej, szóstej i siódmej ze szkoły Podstawowej w Gluchowie, którzy mają wolniejsze tempo pracy niż rówieśnicy, niekompletną wiedzę matematyczną i zalecenia Poradni Psychologiczno Pedagogicznej.

Na realizację programu przeznaczono 1 godzinę tygodniowo, w czasie której mam zamiar zwrócić szczególną uwagę na dostosowanie wymagań edukacyjnych do indywidualnych możliwości dzieci w zakresie:

1. tempa pracy,

2. stopniowania trudności,

3. stosowanych metod nauczania ( zwłaszcza metody aktywizujące),

4. wprowadzania różnorodnych środków dydaktycznych, pobudzających aktywność uczniów i uczących logicznego myślenia.

Podczas zajęć dzieci będą angażowane w ich przebieg oraz często nagradzane w sposób słowny, co wzmocni motywację do uczenia się i stanie się okazją do odnoszenia drobnych sukcesów. Miła i pełna życzliwości atmosfera zapewni uczniom i efektywne warunki pracy.


Głównymi celami tego programu jest:

• wyrównanie umiejętności i utrwalenie bieżącego materiału tak, aby uczeń mógł aktywnie uczestniczyć w lekcjach matematyki,
• kształtowanie umiejętności myślenia i jasnego formułowania wniosków,
• przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów z życia codziennego,
• rozwijanie sprawności rachunkowej (cztery działania arytmetyczne, kolejność wykonywania działań),
• rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania,
• przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania prostych zadań, wyrabianie nawyku korzystania z różnych źródeł informacji,
• kształcenie umiejętności przedstawiania rozwiązania zadania w sposób czytelny, rozwijanie umiejętności opisywania przez uczniów w języku matematyki prostych sytuacji,
• wyrabianie nawyku sprawdzania uzyskanych rozwiązań,
• kształcenie umiejętności myślenia i jasnego formułowania odpowiedzi (pełnym zdaniem),
• analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych,
• praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,
• wyrabianie umiejętności sprawnego posługiwania się kalkulatorem
• przyzwyczajanie uczniów do samodzielnego uczenia się, systematyczności, pracowitości i wytrwałości.

Wymagania ogólne w nauczaniu matematyki (ujęte w PP)

I. Sprawności rachunkowa.
1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych
pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności
rozwiązania.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich
przetwarzanie.
2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne
przedstawianie danych.
3. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.



III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie
pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.
2. Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

IV. Rozumowanie i argumentacja.
1. Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających
poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.
2. Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków
na ich podstawie.
3. Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania
problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.


Metody, formy i środki realizacji celów

Zajęcia realizowane będą na zajęciach dodatkowych 1 godzinę w tygodniu . Ze względu na fakt, iż są to zajęcia dla uczniów z dodatkowymi potrzebami w szczególny sposób zwrócę uwagę na :
• odejście od metod słownych na rzecz maksymalnego upoglądowienia
• położenie nacisku na doskonalenie w praktyce wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki
• zachęcania do nauki przez zabawę
• stworzenie wszystkim dzieciom równych szans przez indywidualizację tempa pracy i stopnia trudności stawianych zadań.
• używanie prawidłowej terminologii ale w sposób zrozumiały dla dzieci.


Osiągnięcia

• Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym, dokonywaniu obliczeń za pomocą kalkulatora.
• Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania właściwości figur geometrycznych.
• Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu.
• Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku uczniów
• poprawa wyników osiąganych na lekcjach matematyki











Ocenianie

Ze względu na to, że zajęcia wyrównawcze są zajęciami nadobowiązkowymi ocenianie występuje wyłącznie w formie słownej. Wykazuje mocne strony ucznia i pełni rolę wyłącznie wspierającą. Jest stosowane celem korygowania przekonań, sprawności i technik działania. Daje ono informację zwrotną, którą nauczyciel może się posłużyć celem precyzyjnego dobierania metod nauczania i ich korygowania. Będzie ona dokonywana w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i uzyskać na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia.




Ewaluacja

 Naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć.
 Poczucie dobrze wykonanej pracy, a także zaangażowanie uczniów daje nauczycielowi obraz efektów wspólnej pracy.
 Wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki.


Treści nauczania wraz z zakładanymi osiągnięciami


KLASA IV

1. Zbieranie i prezentowanie danych
 gromadzi i porządkuje dane
 odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach

2. Rzymski system zapisu liczb
 liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30 przedstawia w systemie dziesiątkowym
 liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim

3. Obliczenia kalendarzowe
 wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach


4. Obliczenia zegarowe
 wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach

5. Liczby wielocyfrowe
 odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona
 zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona



6. Liczby wielocyfrowe na osi. Porównywanie liczb
 zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych
 odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych
 porównuje liczby naturalne

7. Kolejność wykonywania działań
 stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

8. Dodawanie w pamięci
 dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe
 liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej

9. Odejmowanie w pamięci
 odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe
 liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej

10. Mnożenie w pamięci
 mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach)
 stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia

11. Dzielenie w pamięci
 dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach)
 stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia

12. Dzielenie z resztą
 wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych
 wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby przez liczbę i zapisuje liczbę w postaci:

13. Porównywanie liczb.
Ile razy mniej?
Ile razy więcej?
 porównuje ilorazowo liczby naturalne

14. Porównywanie liczb.
O ile, czy ile razy?
 porównuje różnicowo liczby naturalne
 porównuje ilorazowo liczby naturalne

15. Punkt, prosta, półprosta, odcinek
 rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek
 mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra
 prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr





16. Odcinki w skali
 oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali
 oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość

17. Wzajemne położenie prostych
 rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe […]
 rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki
 rysuje pary odcinków równoległych na kracie

18. Kąty. Mierzenie kątów
 wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek
 mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia

19. Rodzaje kątów
 rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty
 rysuje kąt prosty
 porównuje kąty

20. Koło, okrąg
 wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu
 rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu

21. Dodawanie pisemne I
 dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego

22. Dodawanie pisemne II
 dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego


23. Odejmowanie pisemne I
 odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego

24. Odejmowanie pisemne II
 odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego

25. Mnożenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe
 mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie

26. Dzielenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe
 dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie








27. Wyrażenia arytmetyczne
 dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego
 mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie
 stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia
 stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
 do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki

28. Wielokąty
 oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
 rozpoznaje podstawowe własności wielokąta
 rysuje wielokąty od podanych własnościach
 rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe […]

29. Kwadrat, prostokąt
 rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt
 zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta
 stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta
 oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

30. Pole powierzchni
 oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych
 oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych
 zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr
 stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
 oblicza kwadraty liczb naturalnych

31. Pole prostokąta
 oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych
 oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów […]
 stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
 zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr

32. Ułamki zwykłe
 opisuje część danej całości za pomocą ułamka
 wskazuje opisaną ułamkiem część całości
 przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych
 przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek






33. Obliczanie ułamka liczby naturalnej
 opisuje część danej całości za pomocą ułamka
 wskazuje opisaną ułamkiem część całości
 przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych
 przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek
 oblicza ułamek danej liczby naturalnej

34. Porównywanie ułamków
 porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach
 porównuje różnicowo ułamki

35. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach
 dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, a także liczby mieszane
 odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, a także liczby mieszane
36. Liczby mieszane
 przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej
 przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych

KLASA V

1.Wakacje Jurka
 potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania sposobem pisemnym

2.Jak mnożyli Hindusi
 zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań
 stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych

3.Kto zgadnie szybciej
 wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach ( w oparciu o cechy podzielności)

4. Liczbowe sito
 korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb

5.Lech Czech i Rus
 odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne
 zaznacza liczby dziesiętne na osi
 porównuje liczby dziesiętne

6.Kto ma lepszy refleks?
 rozróżnia pojęcia :suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica
 stosuje kolejność wykonywania działań
 pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne

7. Wędrujący przecinek
 mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000….
 zna i stosuje kolejność wykonywania działań

8.Tajemnice liter
 buduje figury posiadające oś symetrii
 rozróżnia figury przystające od figur mających oś symetrii


9. Po drugiej stronie lustra
 sprawnie posługuje się ekierką i linijką
 kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim
 Rysuje odcinki o podanych własnościach

10.Jeden czy dwa
 rozpoznaje i nazywa kąty
 kreśli kąty spełniające podane warunki

11.Komu łatwiej trafić w bramkę?
 posługuje się kątomierzem
 rysuje i rozpoznaje kąty

12. W sezonie czy po ?
 zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
 dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach

13. Jaki następny?
 wskazuje ułamki równe
 skraca i rozszerza ułamki
 porównuje ułamki o jednakowych mianownikach
 sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
 porównuje ułamki o różnych mianownikach

14.Korzyści z tabliczki mnożenia
 dodaje i odejmuje ułamki
 uwzględnia kolejność wykonywania działań

15.Co robi ta maszynka ?
 słownie wyraża prawidłowości
 rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery

16.Gdzie jest najzimniej ?
 odczytuje liczby z osi liczbowej
 zaznacza liczby na osi liczbowej
 wyznacza liczbę przeciwną do danej
 Porównuje liczby całkowite

17.Ile to waży ?
 zapisuje zagadki symbolicznie
 rozwiązuje proste równania
 potrafi zapisać symbolicznie treść zadania
 układa treść do równania
 rozwiązuje zadania tekstowe

18.Do czego służą zapałki ?
 nazywa i rozpoznaje trójkąty
 rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem




19. Kto ma lepsze oko ?
 korzysta z własności kątów naprzemianległych i przyległych
 wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie

20.Kartka nożyczki i ……
 rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich własności
 oblicza obwód czworokąta

21.Pasuje, nie pasuje
 klasyfikuje czworokąty
 stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania zadań

22.Palcem po mapie
 odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie współrzędnych

23.Skarbonka i ja
 rachuje w pamięci
 stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie własności działań

24.Udane zakupy
 sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych
 zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych
 ocenia rzeczywiste koszty produktów

25.U babci w spiżarni
 oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej
 oblicza ułamek danej liczby

26.Słoń czy żyrafa ?
 zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie
 opisuje części pewnych wielkości za pomocą ułamków zwykłych, dziesiętnych i procentów

27.Jak to podzielić ?
 dzieli figurę na równe części
 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych

28.Jedna czy dwie ?
 rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach
 buduje wielokąty o podanych wysokościach

29.Czyja największa?
 operuje różnymi jednostkami pola
 oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych
 posługuje się poznanymi wzorami
 podstawia wartości liczbowe do wzorów
 zamienia jednostki pola





30. Wzorki z trójkątów
 rozpoznawanie wielokątów foremnych
 obliczanie pola rombu gdy dane są długości przekątnych

31.Dwa łyki statystyki
 analizowanie diagramów
 przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu słupkowego

32.Która bryłka jest ładniejsza ?
 rozróżnia graniastosłupy
 wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa

33.Klocek do klocka
 oblicza pole powierzchni wielokątów
 oblicza objętość graniastosłupa
 oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej

34.Co trudniej opakować ?
 rysuje siatki graniastosłupów prostych
 oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych



KLASA VI

1.Wędrówka po osi.
 potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej
 porządkuje liczby
 potrafi podać liczby przeciwne do danych

2.Punkty karne.
 potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych
 potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe

3.Odjąć minus?
 potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie
 potrafi odjąć liczbę ujemną
 zna regułę odejmowania liczb ujemnych

4.Z góry czy pod górę
 rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków

5.Zamiast podzielić.
 dzieli ułamki i liczby mieszane
 wykorzystuje skracanie

6.Jak to zapisać?
 potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą liter
 potrafi przedstawić proste wyrażenie algebraiczne graficznie
 oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
 prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter

7.Który pasuje?
 wie czym jest oś symetrii
 prawidłowo kreśli osie symetrii figur
 rozróżnia figury osiowosymetryczne

8.Zaszyfrowany tekst
 wie czym jest układ współrzędnych
 prawidłowo odczytuje współrzędne punktów
 zaznacza punkty w układzie współrzędnych

9. Na sieci
 rysuje i nazywa czworokąty o danych własnościach
 klasyfikuje czworokąty

10. Od czegoś trzeba zacząć!
 rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych
 stosuje kolejność działań

11. O trzech takich co dzielili złoto
 doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych
 doskonali dzielenie i mnożenie liczb dziesiętnych przy przeliczaniu walut
 rozwiązuje proste zadania tekstowe

12. Minus razy minus
 mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe o różnych i tych samych znakach
 stosuje kolejność działań

13.Ile zjadasz wody?
 wie czym jest 1%
 oblicza procent z danej liczby
 oblicza liczbę gdy dany jest jej procent
 rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych

14.Trudny wybór
 doskonali działania na liczbach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych
 zna zasady przybliżania liczb
 potrafi zaokrąglać liczby do części setnych, dziesiętnych i jedności

15.Krasnoludki w akcji
 zna i stosuje wzory na pola figur
 prawidłowo wykonuje działania na liczbach wymiernych
 zna i stosuje jednostki pól powierzchni

16.Takie sobie akwarium
 oblicza proste objętości prostopadłościanów
 zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach praktycznych

16.Bryły na sznurkach
 oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość brył
 wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń


17.Co najpierw?
 rozwiązuje równania
 sprawdza otrzymane rozwiązania

18.Krok po kroku
 doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań

19.Zdąży, czy nie?
 odczytuje dane z diagramu słupkowego
 przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu słupkowego
 przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu kołowego
 umie zamieniać jednostki czasu
 wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu
 sprawnie posługuje się kalendarzem
 oblicza ułamek liczby w sytuacjach praktycznych
 odczytuje dane z diagramów
 wykonuje proste obliczenia związane z kalendarzem
 oblicza procent liczby
 rozwiązuje proste zadania tekstowe
 zna i rozróżnia figury płaskie
 zaznacza osie symetrii figur
 oblicza pola figur płaskich
 oblicza objętość prostych figur przestrzennych
 rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów na pola i objętości figur
 oblicza pola i obwody figur
 rozpoznaje figury symetryczne
 wykonuje proste obliczenia związane ze skalą
 potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy

20.Potęga pantofelka
 wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach pamiętając o kolejności działań
 oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych
 oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań

21.Trzy razem
 Prawidłowo stosuje zamiany ułamków
 Zna i stosuje kolejność wykonywania działań
 Oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych

22..Bieg z przeszkodami
 wykonuje proste doświadczenia losowe
 porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń


23.Gdzie jest środek?
 wie czym jest symetralna
 zna własności symetralnej
 konstruuje symetralną odcinka
 dzieli odcinek na cztery, osiem części
 wie czym jest dwusieczna
 konstruuje dwusieczną kąta

24.Zapomnij o podziałce!
 konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy nim leżące
 zna warunki przystawania trójkątów


KLASA VII

1.Rzymski sposób zapisu liczb
 zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim
 zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim
 umie zapisać i odczytać liczby w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą
 zna pojęcie liczby naturalnej
 zna cechy podzielności liczb naturalnych
 rozpoznaje liczby pierwsze i złożone
 znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki pierwsze
 odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego zakresu
 wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby przez liczbę i zapisuje liczbę w postaci: .

3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe
 zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe lub liczby mieszane
 zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego lub nieskończonego okresowego
 zna pojęcie liczby całkowitej, wymiernej
 porównuje liczby wymierne
4. Zaokrąglanie liczb
 zna zasady przybliżania liczb
 rozumie interpretację graficzną przybliżania liczb na osi liczbowej
 zaokrągla liczbę do danego rzędu
 przybliża i szacuje wyniki działań

5. Własności działań
 stosuje prawa działań na liczbach całkowitych dodatnich i ujemnych
 wykonuje w pamięci nieskomplikowane działania arytmetyczne z zastosowaniem praw działań
 stosuje grupowanie składników w nawiasy
 zna kolejność wykonywania działań
 stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym

6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
 wykonuje cztery działania na liczbach wymiernych zapisanych w różnych postaciach
 podaje liczbę odwrotną do danej
 oblicza ułamek danej liczby całkowitej
 stosuje działania pisemne dla ułamków dziesiętnych
 zamienia jednostki długości, pola, masy, pamięci, czasu, prędkości i objętości w prostych przypadkach

7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie
 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach wymiernych
 wykonuje działania, uwzględniając kolejność ich wykonywania
 oblicza kwadrat i sześcian liczb wymiernych
 szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych
 tworzy proste wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartość

8. Odległości na osi liczbowej
 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej
 znajduje liczbę przeciwną do danej
 stosuje średnią arytmetyczną liczb do znalezienia środka odcinka, którego końce leżą na osi liczbowej
 zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej, gdy ma odpowiednio dobraną jednostkę
 zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określony warunek
 zapisuje warunek, jaki spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej
 oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej

9. Ułamki i procenty
 zna definicję procentu
 podaje przykłady zastosowania procentów w życiu codziennym
 zamienia procenty na ułamki
 zamienia ułamki na procenty
 wyraża wielkości za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów
10. Obliczanie procentu danej liczby
 oblicza w pamięci 1%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby
 oblicza procent danej liczby
 oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent

11. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
 oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
 oblicza, o ile procent obniżono lub podwyższono cenę, gdy dane są ceny początkowa i końcowa
 określa, jaki procent powierzchni figury zaznaczono

12. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
 oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
 wyznacza cenę wyjściową, gdy podana jest cena po podwyżce lub obniżce o dany procent

13. Obliczenia procentowe
 stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych
 rozróżnia punkty procentowe i procenty
 wykonuje obliczenia związane z VAT, ceną brutto i netto
 oblicza odsetki dla lokaty rocznej
 oblicza zysk z lokat i akcji, koszty kredytów


14. Diagramy procentowe
 odczytuje dane z diagramów i wykresów
 rysuje odpowiedni diagram do danej sytuacji (słupkowy lub kołowy)

15. Kąty
 zna pojęcie kąta i jego miary
 rozpoznaje i nazywa kąty ze względu na ich miarę
 zna twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych w trójkącie i stosuje je w prostych zadaniach
 rozpoznaje proste prostopadłe i równolegle
 umie obliczyć miary kątów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

16. Trójkąty. Przystawanie trójkątów
 zna warunek trójkąta i wie, kiedy zachodzi w nim równość
 rozpoznaje i nazywa trójkąty ze względu na długości boków i korzysta z ich własności (w szczególności z własności trójkątów równoramiennych)
 umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie
 konstruuje trójkąt, gdy dane są trzy odcinki będące jego bokami
 zna cechy przystawania trójkątów i korzysta z nich w prostych przypadkach
 zna definicję figur przystających i umie je wskazać
 przeprowadza proste dowody geometryczne

17. Przykłady wyrażeń algebraicznych
 podaje przykłady wyrażeń algebraicznych
 odróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn i iloraz
 rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych
 buduje i nazywa proste wyrażenie algebraiczne
 zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych

18. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
 wyróżnia zmienne i stałe w wyrażeniu algebraicznym
 oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania, dla zmiennych wymiernych
 zapisuje wyrażenia algebraiczne opisujące sytuacje przedstawione w zadaniach i oblicza ich wartości liczbowe

19. Redukcja wyrazów podobnych
 posługuje się pojęciem jednomianu
 określa współczynniki liczbowe jednomianu
 przedstawia jednomiany w postaci uporządkowanej
 rozpoznaje jednomiany podobne
 posługuje się pojęciem sumy algebraicznej
 odczytuje wyrazy sumy algebraicznej
 wyodrębnia wyrazy podobne
 przeprowadza redukcję wyrazów podobnych o współczynnikach całkowitych

20. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
 poprawnie opuszcza nawiasy w wyrażeniach algebraicznych
 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych
 oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

21. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany
 stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania
 mnoży sumę algebraiczną przez jednomian i redukuje wyrazy podobne

22. Mnożenie sum algebraicznych
 mnoży sumy algebraiczne przez siebie i dokonuje redukcji wyrazów podobnych

23. Przykłady równań
 podaje przykłady równań
 sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie
 rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
 opisuje sytuację życiową za pomocą równania

24. Rozwiązywanie równań
 wie, co to są równania równoważne
 rozpoznaje równania równoważne
 rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
 potrafi sprawdzić otrzymane rozwiązanie
 rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

25. Zadania tekstowe
 rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi

26. Wartości wprost proporcjonalne
 zna pojęcie proporcji i jej własności
 rozwiązuje równania w postaci proporcji
 wie, co to jest proporcjonalność prosta
 rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne
 podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
 sprawdza, czy dane wielkości są wprost proporcjonalne
 przedstawia podany stosunek liczb w postaci ułamka nieskracalnego
 zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi w postaci proporcji
 dzieli wielkość według danego stosunku
 wykorzystuje proporcje do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

27. Przekształcanie wzorów
 przekształca proste wzory, np. na pola figur lub prędkość, aby wyznaczyć wskazaną wielkość

28. Kąty w wielokątach
 rozpoznaje i nazywa trójkąty ze względu na miarę kątów
 zna pojęcie wielokąta i wielokąta foremnego
 zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, rombu i równoległoboku
 zna własności czworokątów
 oblicza miary kątów w poznanych czworokątach
 stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w czworokącie

29. Pola wielokątów
 zna wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, rombu, równoległoboku, trapezu
 zna jednostki pola powierzchni i zależności między nimi
 zamienia jednostki pola powierzchni (bez arów i hektarów)
 oblicza pola wielokątów
 oblicza pole dowolnego wielokąta jako sumę pól trójkątów lub czworokątów lub metodą uzupełniania do większych wielokątów
 rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

30. Figury w układzie współrzędnych
 zna pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie i umie go narysować
 odczytuje współrzędne danych na rysunku punktów
 zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych całkowitych
 znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne
 znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek odcinka
 oblicza długość odcinka równoległego do osi układu współrzędnych, którego końce mają dane współrzędne
 dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

31. Potęgi liczb całkowitych
 zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim
 zapisuje potęgę w postaci iloczynu
 zapisuje potęgę o podanej podstawie i wykładniku oraz oblicza ją
 zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

32. Potęgi o wykładniku naturalnym
 oblicza potęgi o wykładniku naturalnym liczb zapisanych w postaci ułamków dziesiętnych lub zwykłych
 ustala znak wyniku potęgowania liczby ujemnej w zależność od wykładnika potęgi bez wykonywania obliczeń
 oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi



33. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie
 zna wzór na mnożenie oraz dzielenie potęg o tych samych podstawach
 zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej podstawie
 stosuje mnożenie oraz dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

34. Potęga potęgi
 zna wzór na potęgowanie potęgi
 zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

35. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku
 zna wzór na mnożenie oraz dzielenie potęg o tym samym wykładniku
 zapisuje w postaci jednej potęgi mnożenie oraz dzielenie potęg o tym samym wykładniku
 zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu
 zapisuje potęgę iloczynu w postaci iloczynu potęg
 zapisuje potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg.

36. Notacja wykładnicza
 zna definicję notacji wykładniczej
 odczytuje i zapisuje liczby w notacji wykładniczej o wykładniku całkowitym

37. Działania na potęgach
 porównuje potęgi o tej samej podstawie albo o tym samym wykładniku
 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi
 doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując działania na potęgach
 zamienia jednostki pola i objętości, stosując własności potęg


LITERATURA


1. J.R. Anderson, Uczenie się i pamięć. Integracja zagadnień.

2. R.I. Arends, Uczymy się nauczać.

3. M. Mańko, Wesoła matematyka, Aksjomat, Kraków 2004

4. E. Perrot, Efektywne nauczanie.

5. J. Rudniański; Jak się uczyć. WSiP, 2001

6. Matematyka z plusem 7. Podręcznik. Nowa szkoła podstawowa

praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej

Wyświetleń: 0