Katalog Daria Siczyńska, 2018-09-10 Śrem Matematyka, Plany pracy PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI pt. „ Małymi kroczkami dotrzemy do celu” DLA UCZNIÓW KLAS IV-VIIPROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI pt. „ Małymi kroczkami dotrzemy do celu” DLA UCZNIÓW KLAS IV-VII szkoły podstawowej Autorski program zajęć wyrównawczych zgodny Nową Podstawą Programową oraz z programami nauczania matematyki: „Matematyka” dla uczniów klasy IV i VII szkoły podstawowej , „ Matematyka 2001”dla uczniów klasy V i VI szkoły podstawowej . Daria Siczyńska Szkoła Podstawowa w Głuchowie Podczas mojej 10 letniej pracy jako nauczyciela matematyki zaobserwowałam, że indywidualizacja procesu nauczania w pracy z uczniem o szczególnych potrzebach edukacyjnych jest niezbędna. Uczyłam klasy, w których wielu uczniów, miało kłopoty z nabyciem podstawowych wiadomości i umiejętności przewidzianych programem nauczania już na początku swojej edukacji. Podejmowałam się wówczas prowadzenia dodatkowych lekcji - zajęć wyrównawczych, które pozwalały dzieciom przyswoić sobie proste i typowe umiejętności przewidywane Podstawą Programową, ze szczególnym zwróceniem uwagi uczniów na: • przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych; • posługiwanie się własnościami liczb oraz własnościami figur przy rozwiązywaniu nieskomplikowanych zadań; • posługiwanie się kalkulatorem przy rozwiązywaniu typowych zadań; • dostrzeganie, wykorzystywanie i interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, schematów, tabel, diagramów; • prezentowanie z użyciem języka matematycznego wyników badania prostych zagadnień. Zaobserwowałam także, że niepowodzenia szkolne w zakresie edukacji matematycznej występują u dzieci już w nauczaniu początkowym, a w klasach IV-VII mogą się jeszcze pogłębić, jeśli uczeń nie otrzyma odpowiedniej pomocy w domu, ze strony rodziców, a zwłaszcza w szkole, ze strony nauczycieli. Trudności te mogą być związane z absencją szkolną, dysfunkcjami, oraz z niedostatecznym poziomem rozwoju intelektualnego dziecka. Uczniowie tacy zwykle prezentują wąski zasób wiedzy ogólnej, mają trudności ze zrozumieniem instrukcji i rozwiązaniem typowych zadań tekstowych, wymagają ciągłego naprowadzania za pomocą prostych pytań, dodatkowych wyjaśnień oraz stosowania pozytywnych wzmocnień, pochwał i zachęt do pracy. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU Powstał z myślą o dzieciach ze szczególnymi potrzebami edukacyjnymi, mającymi trudności z opanowaniem podstawowych wiadomości i umiejętności z matematyki w szkole podstawowej. Jest przeznaczony jest dla uczniów klasy czwartej, piątej, szóstej i siódmej ze szkoły Podstawowej w Gluchowie, którzy mają wolniejsze tempo pracy niż rówieśnicy, niekompletną wiedzę matematyczną i zalecenia Poradni Psychologiczno Pedagogicznej. Na realizację programu przeznaczono 1 godzinę tygodniowo, w czasie której mam zamiar zwrócić szczególną uwagę na dostosowanie wymagań edukacyjnych do indywidualnych możliwości dzieci w zakresie: 1. tempa pracy, 2. stopniowania trudności, 3. stosowanych metod nauczania ( zwłaszcza metody aktywizujące), 4. wprowadzania różnorodnych środków dydaktycznych, pobudzających aktywność uczniów i uczących logicznego myślenia. Podczas zajęć dzieci będą angażowane w ich przebieg oraz często nagradzane w sposób słowny, co wzmocni motywację do uczenia się i stanie się okazją do odnoszenia drobnych sukcesów. Miła i pełna życzliwości atmosfera zapewni uczniom i efektywne warunki pracy. Głównymi celami tego programu jest: • wyrównanie umiejętności i utrwalenie bieżącego materiału tak, aby uczeń mógł aktywnie uczestniczyć w lekcjach matematyki, • kształtowanie umiejętności myślenia i jasnego formułowania wniosków, • przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów z życia codziennego, • rozwijanie sprawności rachunkowej (cztery działania arytmetyczne, kolejność wykonywania działań), • rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania, • przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania prostych zadań, wyrabianie nawyku korzystania z różnych źródeł informacji, • kształcenie umiejętności przedstawiania rozwiązania zadania w sposób czytelny, rozwijanie umiejętności opisywania przez uczniów w języku matematyki prostych sytuacji, • wyrabianie nawyku sprawdzania uzyskanych rozwiązań, • kształcenie umiejętności myślenia i jasnego formułowania odpowiedzi (pełnym zdaniem), • analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych, • praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki, • wyrabianie umiejętności sprawnego posługiwania się kalkulatorem • przyzwyczajanie uczniów do samodzielnego uczenia się, systematyczności, pracowitości i wytrwałości. Wymagania ogólne w nauczaniu matematyki (ujęte w PP) I. Sprawności rachunkowa. 1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie. 2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych. 3. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi. 2. Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym. IV. Rozumowanie i argumentacja. 1. Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu. 2. Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie. 3. Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki. Metody, formy i środki realizacji celów Zajęcia realizowane będą na zajęciach dodatkowych 1 godzinę w tygodniu . Ze względu na fakt, iż są to zajęcia dla uczniów z dodatkowymi potrzebami w szczególny sposób zwrócę uwagę na : • odejście od metod słownych na rzecz maksymalnego upoglądowienia • położenie nacisku na doskonalenie w praktyce wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki • zachęcania do nauki przez zabawę • stworzenie wszystkim dzieciom równych szans przez indywidualizację tempa pracy i stopnia trudności stawianych zadań. • używanie prawidłowej terminologii ale w sposób zrozumiały dla dzieci. Osiągnięcia • Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym, dokonywaniu obliczeń za pomocą kalkulatora. • Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania właściwości figur geometrycznych. • Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu. • Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku uczniów • poprawa wyników osiąganych na lekcjach matematyki Ocenianie Ze względu na to, że zajęcia wyrównawcze są zajęciami nadobowiązkowymi ocenianie występuje wyłącznie w formie słownej. Wykazuje mocne strony ucznia i pełni rolę wyłącznie wspierającą. Jest stosowane celem korygowania przekonań, sprawności i technik działania. Daje ono informację zwrotną, którą nauczyciel może się posłużyć celem precyzyjnego dobierania metod nauczania i ich korygowania. Będzie ona dokonywana w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i uzyskać na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia. Ewaluacja Naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć. Poczucie dobrze wykonanej pracy, a także zaangażowanie uczniów daje nauczycielowi obraz efektów wspólnej pracy. Wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki. Treści nauczania wraz z zakładanymi osiągnięciami KLASA IV 1. Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi i porządkuje dane odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach 2. Rzymski system zapisu liczb liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30 przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim 3. Obliczenia kalendarzowe wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach 4. Obliczenia zegarowe wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach 5. Liczby wielocyfrowe odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona 6. Liczby wielocyfrowe na osi. Porównywanie liczb zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych porównuje liczby naturalne 7. Kolejność wykonywania działań stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań 8. Dodawanie w pamięci dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej 9. Odejmowanie w pamięci odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej 10. Mnożenie w pamięci mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia 11. Dzielenie w pamięci dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia 12. Dzielenie z resztą wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby przez liczbę i zapisuje liczbę w postaci: 13. Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? porównuje ilorazowo liczby naturalne 14. Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy? porównuje różnicowo liczby naturalne porównuje ilorazowo liczby naturalne 15. Punkt, prosta, półprosta, odcinek rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 16. Odcinki w skali oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość 17. Wzajemne położenie prostych rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe […] rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki rysuje pary odcinków równoległych na kracie 18. Kąty. Mierzenie kątów wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia 19. Rodzaje kątów rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty rysuje kąt prosty porównuje kąty 20. Koło, okrąg wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu 21. Dodawanie pisemne I dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego 22. Dodawanie pisemne II dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego 23. Odejmowanie pisemne I odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego 24. Odejmowanie pisemne II odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego 25. Mnożenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie 26. Dzielenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie 27. Wyrażenia arytmetyczne dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki 28. Wielokąty oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków rozpoznaje podstawowe własności wielokąta rysuje wielokąty od podanych własnościach rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe […] 29. Kwadrat, prostokąt rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków 30. Pole powierzchni oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) oblicza kwadraty liczb naturalnych 31. Pole prostokąta oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów […] stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 32. Ułamki zwykłe opisuje część danej całości za pomocą ułamka wskazuje opisaną ułamkiem część całości przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek 33. Obliczanie ułamka liczby naturalnej opisuje część danej całości za pomocą ułamka wskazuje opisaną ułamkiem część całości przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek oblicza ułamek danej liczby naturalnej 34. Porównywanie ułamków porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach porównuje różnicowo ułamki 35. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, a także liczby mieszane odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, a także liczby mieszane 36. Liczby mieszane przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych KLASA V 1.Wakacje Jurka potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania sposobem pisemnym 2.Jak mnożyli Hindusi zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 3.Kto zgadnie szybciej wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach ( w oparciu o cechy podzielności) 4. Liczbowe sito korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb 5.Lech Czech i Rus odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne zaznacza liczby dziesiętne na osi porównuje liczby dziesiętne 6.Kto ma lepszy refleks? rozróżnia pojęcia :suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica stosuje kolejność wykonywania działań pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne 7. Wędrujący przecinek mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000…. zna i stosuje kolejność wykonywania działań 8.Tajemnice liter buduje figury posiadające oś symetrii rozróżnia figury przystające od figur mających oś symetrii 9. Po drugiej stronie lustra sprawnie posługuje się ekierką i linijką kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim Rysuje odcinki o podanych własnościach 10.Jeden czy dwa rozpoznaje i nazywa kąty kreśli kąty spełniające podane warunki 11.Komu łatwiej trafić w bramkę? posługuje się kątomierzem rysuje i rozpoznaje kąty 12. W sezonie czy po ? zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach 13. Jaki następny? wskazuje ułamki równe skraca i rozszerza ułamki porównuje ułamki o jednakowych mianownikach sprowadza ułamki do wspólnego mianownika porównuje ułamki o różnych mianownikach 14.Korzyści z tabliczki mnożenia dodaje i odejmuje ułamki uwzględnia kolejność wykonywania działań 15.Co robi ta maszynka ? słownie wyraża prawidłowości rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery 16.Gdzie jest najzimniej ? odczytuje liczby z osi liczbowej zaznacza liczby na osi liczbowej wyznacza liczbę przeciwną do danej Porównuje liczby całkowite 17.Ile to waży ? zapisuje zagadki symbolicznie rozwiązuje proste równania potrafi zapisać symbolicznie treść zadania układa treść do równania rozwiązuje zadania tekstowe 18.Do czego służą zapałki ? nazywa i rozpoznaje trójkąty rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem 19. Kto ma lepsze oko ? korzysta z własności kątów naprzemianległych i przyległych wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie 20.Kartka nożyczki i …… rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich własności oblicza obwód czworokąta 21.Pasuje, nie pasuje klasyfikuje czworokąty stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania zadań 22.Palcem po mapie odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie współrzędnych 23.Skarbonka i ja rachuje w pamięci stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie własności działań 24.Udane zakupy sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych ocenia rzeczywiste koszty produktów 25.U babci w spiżarni oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej oblicza ułamek danej liczby 26.Słoń czy żyrafa ? zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie opisuje części pewnych wielkości za pomocą ułamków zwykłych, dziesiętnych i procentów 27.Jak to podzielić ? dzieli figurę na równe części oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych 28.Jedna czy dwie ? rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach buduje wielokąty o podanych wysokościach 29.Czyja największa? operuje różnymi jednostkami pola oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych posługuje się poznanymi wzorami podstawia wartości liczbowe do wzorów zamienia jednostki pola 30. Wzorki z trójkątów rozpoznawanie wielokątów foremnych obliczanie pola rombu gdy dane są długości przekątnych 31.Dwa łyki statystyki analizowanie diagramów przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu słupkowego 32.Która bryłka jest ładniejsza ? rozróżnia graniastosłupy wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa 33.Klocek do klocka oblicza pole powierzchni wielokątów oblicza objętość graniastosłupa oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej 34.Co trudniej opakować ? rysuje siatki graniastosłupów prostych oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych KLASA VI 1.Wędrówka po osi. potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej porządkuje liczby potrafi podać liczby przeciwne do danych 2.Punkty karne. potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe 3.Odjąć minus? potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie potrafi odjąć liczbę ujemną zna regułę odejmowania liczb ujemnych 4.Z góry czy pod górę rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków 5.Zamiast podzielić. dzieli ułamki i liczby mieszane wykorzystuje skracanie 6.Jak to zapisać? potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą liter potrafi przedstawić proste wyrażenie algebraiczne graficznie oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter 7.Który pasuje? wie czym jest oś symetrii prawidłowo kreśli osie symetrii figur rozróżnia figury osiowosymetryczne 8.Zaszyfrowany tekst wie czym jest układ współrzędnych prawidłowo odczytuje współrzędne punktów zaznacza punkty w układzie współrzędnych 9. Na sieci rysuje i nazywa czworokąty o danych własnościach klasyfikuje czworokąty 10. Od czegoś trzeba zacząć! rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych stosuje kolejność działań 11. O trzech takich co dzielili złoto doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych doskonali dzielenie i mnożenie liczb dziesiętnych przy przeliczaniu walut rozwiązuje proste zadania tekstowe 12. Minus razy minus mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe o różnych i tych samych znakach stosuje kolejność działań 13.Ile zjadasz wody? wie czym jest 1% oblicza procent z danej liczby oblicza liczbę gdy dany jest jej procent rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych 14.Trudny wybór doskonali działania na liczbach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych zna zasady przybliżania liczb potrafi zaokrąglać liczby do części setnych, dziesiętnych i jedności 15.Krasnoludki w akcji zna i stosuje wzory na pola figur prawidłowo wykonuje działania na liczbach wymiernych zna i stosuje jednostki pól powierzchni 16.Takie sobie akwarium oblicza proste objętości prostopadłościanów zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach praktycznych 16.Bryły na sznurkach oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość brył wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń 17.Co najpierw? rozwiązuje równania sprawdza otrzymane rozwiązania 18.Krok po kroku doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań 19.Zdąży, czy nie? odczytuje dane z diagramu słupkowego przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu słupkowego przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu kołowego umie zamieniać jednostki czasu wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu sprawnie posługuje się kalendarzem oblicza ułamek liczby w sytuacjach praktycznych odczytuje dane z diagramów wykonuje proste obliczenia związane z kalendarzem oblicza procent liczby rozwiązuje proste zadania tekstowe zna i rozróżnia figury płaskie zaznacza osie symetrii figur oblicza pola figur płaskich oblicza objętość prostych figur przestrzennych rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów na pola i objętości figur oblicza pola i obwody figur rozpoznaje figury symetryczne wykonuje proste obliczenia związane ze skalą potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy 20.Potęga pantofelka wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach pamiętając o kolejności działań oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań 21.Trzy razem Prawidłowo stosuje zamiany ułamków Zna i stosuje kolejność wykonywania działań Oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych 22..Bieg z przeszkodami wykonuje proste doświadczenia losowe porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń 23.Gdzie jest środek? wie czym jest symetralna zna własności symetralnej konstruuje symetralną odcinka dzieli odcinek na cztery, osiem części wie czym jest dwusieczna konstruuje dwusieczną kąta 24.Zapomnij o podziałce! konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy nim leżące zna warunki przystawania trójkątów KLASA VII 1.Rzymski sposób zapisu liczb zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim umie zapisać i odczytać liczby w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) 2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą zna pojęcie liczby naturalnej zna cechy podzielności liczb naturalnych rozpoznaje liczby pierwsze i złożone znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki pierwsze odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego zakresu wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby przez liczbę i zapisuje liczbę w postaci: . 3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe lub liczby mieszane zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego lub nieskończonego okresowego zna pojęcie liczby całkowitej, wymiernej porównuje liczby wymierne 4. Zaokrąglanie liczb zna zasady przybliżania liczb rozumie interpretację graficzną przybliżania liczb na osi liczbowej zaokrągla liczbę do danego rzędu przybliża i szacuje wyniki działań 5. Własności działań stosuje prawa działań na liczbach całkowitych dodatnich i ujemnych wykonuje w pamięci nieskomplikowane działania arytmetyczne z zastosowaniem praw działań stosuje grupowanie składników w nawiasy zna kolejność wykonywania działań stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym 6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych wykonuje cztery działania na liczbach wymiernych zapisanych w różnych postaciach podaje liczbę odwrotną do danej oblicza ułamek danej liczby całkowitej stosuje działania pisemne dla ułamków dziesiętnych zamienia jednostki długości, pola, masy, pamięci, czasu, prędkości i objętości w prostych przypadkach 7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach wymiernych wykonuje działania, uwzględniając kolejność ich wykonywania oblicza kwadrat i sześcian liczb wymiernych szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych tworzy proste wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartość 8. Odległości na osi liczbowej odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej znajduje liczbę przeciwną do danej stosuje średnią arytmetyczną liczb do znalezienia środka odcinka, którego końce leżą na osi liczbowej zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej, gdy ma odpowiednio dobraną jednostkę zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określony warunek zapisuje warunek, jaki spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej 9. Ułamki i procenty zna definicję procentu podaje przykłady zastosowania procentów w życiu codziennym zamienia procenty na ułamki zamienia ułamki na procenty wyraża wielkości za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów 10. Obliczanie procentu danej liczby oblicza w pamięci 1%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby oblicza procent danej liczby oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent 11. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza, o ile procent obniżono lub podwyższono cenę, gdy dane są ceny początkowa i końcowa określa, jaki procent powierzchni figury zaznaczono 12. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent wyznacza cenę wyjściową, gdy podana jest cena po podwyżce lub obniżce o dany procent 13. Obliczenia procentowe stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych rozróżnia punkty procentowe i procenty wykonuje obliczenia związane z VAT, ceną brutto i netto oblicza odsetki dla lokaty rocznej oblicza zysk z lokat i akcji, koszty kredytów 14. Diagramy procentowe odczytuje dane z diagramów i wykresów rysuje odpowiedni diagram do danej sytuacji (słupkowy lub kołowy) 15. Kąty zna pojęcie kąta i jego miary rozpoznaje i nazywa kąty ze względu na ich miarę zna twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych w trójkącie i stosuje je w prostych zadaniach rozpoznaje proste prostopadłe i równolegle umie obliczyć miary kątów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich 16. Trójkąty. Przystawanie trójkątów zna warunek trójkąta i wie, kiedy zachodzi w nim równość rozpoznaje i nazywa trójkąty ze względu na długości boków i korzysta z ich własności (w szczególności z własności trójkątów równoramiennych) umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie konstruuje trójkąt, gdy dane są trzy odcinki będące jego bokami zna cechy przystawania trójkątów i korzysta z nich w prostych przypadkach zna definicję figur przystających i umie je wskazać przeprowadza proste dowody geometryczne 17. Przykłady wyrażeń algebraicznych podaje przykłady wyrażeń algebraicznych odróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn i iloraz rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych buduje i nazywa proste wyrażenie algebraiczne zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych 18. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych wyróżnia zmienne i stałe w wyrażeniu algebraicznym oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania, dla zmiennych wymiernych zapisuje wyrażenia algebraiczne opisujące sytuacje przedstawione w zadaniach i oblicza ich wartości liczbowe 19. Redukcja wyrazów podobnych posługuje się pojęciem jednomianu określa współczynniki liczbowe jednomianu przedstawia jednomiany w postaci uporządkowanej rozpoznaje jednomiany podobne posługuje się pojęciem sumy algebraicznej odczytuje wyrazy sumy algebraicznej wyodrębnia wyrazy podobne przeprowadza redukcję wyrazów podobnych o współczynnikach całkowitych 20. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych poprawnie opuszcza nawiasy w wyrażeniach algebraicznych dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń 21. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania mnoży sumę algebraiczną przez jednomian i redukuje wyrazy podobne 22. Mnożenie sum algebraicznych mnoży sumy algebraiczne przez siebie i dokonuje redukcji wyrazów podobnych 23. Przykłady równań podaje przykłady równań sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą opisuje sytuację życiową za pomocą równania 24. Rozwiązywanie równań wie, co to są równania równoważne rozpoznaje równania równoważne rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych potrafi sprawdzić otrzymane rozwiązanie rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 25. Zadania tekstowe rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi 26. Wartości wprost proporcjonalne zna pojęcie proporcji i jej własności rozwiązuje równania w postaci proporcji wie, co to jest proporcjonalność prosta rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych sprawdza, czy dane wielkości są wprost proporcjonalne przedstawia podany stosunek liczb w postaci ułamka nieskracalnego zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi w postaci proporcji dzieli wielkość według danego stosunku wykorzystuje proporcje do rozwiązywania prostych zadań tekstowych 27. Przekształcanie wzorów przekształca proste wzory, np. na pola figur lub prędkość, aby wyznaczyć wskazaną wielkość 28. Kąty w wielokątach rozpoznaje i nazywa trójkąty ze względu na miarę kątów zna pojęcie wielokąta i wielokąta foremnego zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, rombu i równoległoboku zna własności czworokątów oblicza miary kątów w poznanych czworokątach stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w czworokącie 29. Pola wielokątów zna wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, rombu, równoległoboku, trapezu zna jednostki pola powierzchni i zależności między nimi zamienia jednostki pola powierzchni (bez arów i hektarów) oblicza pola wielokątów oblicza pole dowolnego wielokąta jako sumę pól trójkątów lub czworokątów lub metodą uzupełniania do większych wielokątów rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie 30. Figury w układzie współrzędnych zna pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie i umie go narysować odczytuje współrzędne danych na rysunku punktów zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych całkowitych znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek odcinka oblicza długość odcinka równoległego do osi układu współrzędnych, którego końce mają dane współrzędne dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB 31. Potęgi liczb całkowitych zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje potęgę o podanej podstawie i wykładniku oraz oblicza ją zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych 32. Potęgi o wykładniku naturalnym oblicza potęgi o wykładniku naturalnym liczb zapisanych w postaci ułamków dziesiętnych lub zwykłych ustala znak wyniku potęgowania liczby ujemnej w zależność od wykładnika potęgi bez wykonywania obliczeń oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi 33. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie zna wzór na mnożenie oraz dzielenie potęg o tych samych podstawach zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej podstawie stosuje mnożenie oraz dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń 34. Potęga potęgi zna wzór na potęgowanie potęgi zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi 35. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku zna wzór na mnożenie oraz dzielenie potęg o tym samym wykładniku zapisuje w postaci jednej potęgi mnożenie oraz dzielenie potęg o tym samym wykładniku zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu zapisuje potęgę iloczynu w postaci iloczynu potęg zapisuje potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg. 36. Notacja wykładnicza zna definicję notacji wykładniczej odczytuje i zapisuje liczby w notacji wykładniczej o wykładniku całkowitym 37. Działania na potęgach porównuje potęgi o tej samej podstawie albo o tym samym wykładniku oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując działania na potęgach zamienia jednostki pola i objętości, stosując własności potęg LITERATURA 1. J.R. Anderson, Uczenie się i pamięć. Integracja zagadnień. 2. R.I. Arends, Uczymy się nauczać. 3. M. Mańko, Wesoła matematyka, Aksjomat, Kraków 2004 4. E. Perrot, Efektywne nauczanie. 5. J. Rudniański; Jak się uczyć. WSiP, 2001 6. Matematyka z plusem 7. Podręcznik. Nowa szkoła podstawowa praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej Wyświetleń: 0
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |