Przebieg lekcji
1 Sprawy organizacyjne (sprawdzenie obecności, sprawdzenie zadania)
2 Wprowadzenie do tematu lekcji (prezentacja multimedialna)
Cw. 1
1, 5, 25, 125, 625,… q=5
-3, -6, -12, -24,-48,… q=2
-1, 3, -9, 27, -81,… q=-3
7, 7/2, 7/4, …

Temat lekcji: Ciąg geometryczny

Odkrywanie definicji ciągu geometrycznego:
Ciąg geometryczny to ciąg, w którym każdy następny wyraz, oprócz pierwszego, powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę q.

Podanie formalnej definicji i obliczenie q
an+1 = an . q /: an
q = "an+1" /"an "
Liczbę q nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego.

3 Rozwiazywanie zadań: Str. 130 ćwiczenie 2 a) f)
Str. 130 ćwiczenie 4 b) e)
Str. 131 ćwiczenie 5 a)
Str. 130 ćwiczenie 3 c) e)
4 Wyprowadzenie wzoru ogólnego ciągu geometrycznego
ćw.2
Wyznacz sześć pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego oraz a50 , an
𝑎2 = 𝑎1 ∙ 𝑞
𝑎3 = 𝑎2 ∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞 ∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞2
𝑎4 = 𝑎3 ∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞2 ∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞3
𝑎5 = 𝑎4 ∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞3∙ 𝑞 = 𝑎1 ∙ 𝑞4
𝑎6 = 𝑎1 ∙ 𝑞5
…
𝑎50= 𝑎1 ∙ 𝑞49
𝑎𝑛 = 𝑎1 ∙ 𝑞𝑛−1 ------Wzór ogólny ciągu geometrycznego o wyrazie pierwszym 𝑎1 i ilorazie 𝑞
5 Rozwiazywanie zadań:
Str. 131 ćwiczenie 6 c) , f)
[Str. 131 ćwiczenie 7a)]
6 Podsumowanie
Co to jest ciąg geometryczny?
Co to jest iloraz ciągu geometrycznego?
Jaki wzór ma iloraz ciągu geometrycznego?
Co wystarczy mieć by mieć ciąg geometryczny?
7 Zadanie domowe
Str. 130 ćwiczenie 3 abdf
Str. 130 ćwiczenie 4 acdf
Str. 131 ćwiczenie 6 acdf

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 0