AWANS INFORMACJE Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Lidia Gładysz, 2014-05-21
Przysietnica

Matematyka, Scenariusze

"Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające" - scenariusz zajęć kółka matematycznego w klasie V wykorzystujący program CABRI.

- n +

Lidia Gładysz


Scenariusz zajęć kółka matematycznego w klasie V

Temat: Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające.

Czas: 2 razy 45 minut

Cele lekcji:

-Poznanie pojęcia i własności kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających
-Znajdowanie miary danych kątów, wykorzystując własności kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających
-Posługiwanie się programem Cabri
-Analizowanie zadań i wyciąganie wniosków


Przygotowanie edukacyjne ucznia:

Uczeń zna:
-Pojęcie kąta, kąta ostrego, kąta półpełnego
-Pojęcie prostej, odcinka
-Pojęcie prostych prostopadłych, równoległych

Uczeń umie:
-Wykonywać proste obliczenia arytmetyczne

Środki dydaktyczne:

- Komputery
- Kartki z zadaniami przygotowane przez nauczyciela
- Kartki z poleceniami (opisem wykonania ćwiczenia)

Formy pracy:

- Indywidualna
- Zbiorowa

Metody nauczania:

- Ćwiczenia
- Praca z tekstem
- Dyskusja

Przebieg lekcji:

1. Sprawy organizacyjne.
2. Podanie tematu lekcji i wyjaśnienie formy pracy na lekcji.
3. Realizacja tematu.

1) Prosimy jednego z uczniów o wykonanie zadania 1 na tablicy.

Zadanie 1
Narysuj kąty mające wspólne ramię, tworzące kąt półpełny.

Nazywamy omawiane kąty i podajemy notatkę do zeszytu:

Kąty mające jedno wspólne ramię i tworzące kąt półpełny nazywamy kątami przyległymi.
A+B = 180
Zadanie 2
Oblicz miarę kąta A, jeśli kąt B ma 70(stopni).

2) Następne zadanie związane jest z pracą na komputerze. Uczniowie otrzymują kartki
z opisem wykonania ćwiczenia.


Zadanie 3
a) Wykonaj ćwiczenie a następnie zapisz swoje wnioski.

Opis wykonania ćwiczenia (kąty wierzchołkowe):
Uruchom program Cabri II.
Ikony liczone są od lewej strony. Jest ich 11. Sprawdź. Ikona ze strzałką, to ikona nr 1.
- Narysuj prostą– wybierz ikonę 3, opcję Line (prosta), na ekranie zaznacz lewym klawiszem myszki punkt.
- Nazwij prostą p - wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do prostej. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę p.
- Narysuj druga prostą – wybierz ikonę 3, opcję Line, zbliż kursor myszki do prostej. Kiedy pojawi się napis On this line, zaznacz punkt lewym klawiszem myszki, zaznacz prostą i kliknij lewym klawiszem myszki
- Nazwij prostą r - wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do prostej. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę r.
- Nazwij punkt przecięcia prostych O – wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do punktu przecięcia. Kiedy pojawi się napis This point zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę O.
- Zaznacz na prostej p punkty A i D, tak, aby punkt O leżał na odcinku AD.
- Zaznacz na prostej r punkty B i C, tak, aby punkt O leżał na odcinku BC.
- Zaznacz kąt AOB - wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do punktów A,O,B. Kiedy pojawi się napis This point zaznacz punkt lewym klawiszem myszki.. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk.
- Zmierz kąt AOB – wybierz ikonę 9, a następnie opcję Angle (miara kąta), zbliż kursor do kąta. Kiedy się pojawi napis This mark - zaznacz lewym klawiszem myszki.
- Zaznacz i zmierz kąt COD.
- Zmieniaj kąt między prostymi - wybierz ikonę 1, zbliż kursor do prostej p. Kiedy pojawi się napis This line, przytrzymaj lewym klawiszem myszki i przesuwaj.

Prosimy uczniów o opisanie swoimi słowami sytuacji. Następnie wyjaśniamy, że kąty, których ramiona leżą na przecinających się prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi.
Uczniowie wymieniają swoje spostrzeżenia – odkrywają, że kąty wierzchołkowe mają jednakowe miary.

b) Zaznacz inną parę kątów wierzchołkowych i zmierz je. Co zauważasz?

Zadanie 4
a) Wykonaj ćwiczenie a następnie zapisz swoje wnioski.

Opis wykonania ćwiczenia (kąty odpowiadające):
- Narysuj prostą - wybierz ikonę 3, a następnie wybierz opcję Line (prosta)
- Nazwij prostą – wybierz ikonę 10, a następnie opcję Label (nazywanie), zbliż kursor do prostej, aż pokaże się napis This line (Na tej prostej?), zaznacz lewym przyciskiem myszki, z klawiatury wybierz literkę a
- Narysuj prostą do niej równoległą – wybierz ikonę 5, a następnie opcję Parallel Line (prosta równoległa), zaznacz punkt poza narysowaną prostą, kliknij myszką na narysowanej prostej
- Nazwij prostą b –jak wyżej
- Narysuj prostą przecinającą proste równoległe – wybierz ikonę 3, a następnie wybierz opcję Line (prosta), zaznacz myszką punkt poza narysowanymi prostymi
- Nazwij prostą c –jak wyżej
- Zaznacz kąt ABC– wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do prostej c, na odcinku między prostymi a i b. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz punkt lewym klawiszem myszki, to samo w punkcie przecięcia prostych a i c (Point at this intersection) oraz na prostej a, ale w ten sposób, by punkty leżały na ramieniu kąta ostrego. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk.
- Nazwij powstały kąt ABC – wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do punktu na prostej a. Kiedy pojawi się napis This point (ten punkt), zaznacz go lewym klawiszem myszki i wybierz z klawiatury literkę A. To samo wykonaj z punktem przecięcia się prostych a i c oraz z punktem leżącym na odcinku między prostymi a i b – nazwij punkty odpowiednio B i C.
- Zmierz zaznaczony kąt – wybierz ikonę 9, a następnie opcję Angle (miara kąta), zbliż kursor do kąta. Kiedy się pojawi napis This mark - zaznacz lewym klawiszem myszki.
- Zaznacz kąt DEF - wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do prostej c,. Kiedy pojawi się napis This line, zaznacz punkt lewym klawiszem myszki i nazwij go D. To samo w punkcie przecięcia prostych b i c (Point at this intersection)- nazwij go E oraz na prostej b(punkt F), ale w ten sposób, by punkty leżały na ramieniu kąta ostrego. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk.
- Zmierz kąt DEF.
- Zmień nachylenie prostej c do prostych a i b – wybierz ikonę 1, zbliż kursor do prostej c. Kiedy pojawi się napis This line, przytrzymaj lewym klawiszem myszki i przesuwaj.

Wyjaśniamy uczniom, że zaznaczone kąty, powstałe w wyniku przecięcia prostych trzecią prostą, nazywamy kątami odpowiadającymi.

Problem do rozwiązania:
a)Zmieniaj nachylenie prostej c do prostych a i b. Co zauważasz? Zapisz swoje spostrzeżenia.

Uczniowie przedstawiają swoje wnioski – kąty odpowiadające mają taką samą miarę.

b)Znajdź inne pary kątów odpowiadających. Zbadaj, czy mają równe miary.

Uczniowie dzielą się swoimi wnioskami.

c) Narysuj proste przecinające się m i n, oraz prostą k prostopadłą do prostej m. Zaznacz parę kątów odpowiadających i zmierz je. Co zauważasz? Zmieniaj nachylenie prostej k do prostych m i n. Dlaczego tak jest? Zapisz swoje wnioski.

Opis wykonania ćwiczenia (kąty odpowiadające – proste przecinające się):
- Narysuj prostą m i n (przecinające się), ale tak, by punkt przecięcia nie leżał na ekranie i nazwij ją.
- Narysuj prostą n i nazwij ją.
- Narysuj prostą prostopadłą do prostej m- wybierz ikonę 5, opcję Perpendicular Line (Prosta prostopadła), zbliż kursor do prostej m. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki, klikając dwa razy. Nazwij prostą k.
- Zaznacz powstałe kąty odpowiadające i zmierz je.

Uczniowie odkrywają, że w tym przypadku kąty odpowiadające nie mają tej samej miary.

d) Kiedy kąty odpowiadające mają taka samą miarę?

Podsumowujemy wnioski uczniów – jeśli proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to powstałe kąty odpowiadające mają taką samą miarę.

3) Wykorzystujemy poznane dotychczas wiadomości do wprowadzenia pojęcia kątów naprzemianległych.

Zadanie 5
Na podstawie poznanych wiadomości o kątach wierzchołkowych i odpowiadających, znajdź zależność między katem A i B.
(PRZEDSTAWIAMY RYSUNEK PROSTYCH RÓWNOLEGŁYCH a I b,PRZECIĘTYCH PROSTĄ c, W KTÓRYM A I C TO KATY ODPOWIADAJĄCE, A KĄT B I C, TO KĄTY WIERZCHOŁKOWE)
Uczniowie wnioskują:
A=C - kąty odpowiadające , C=B - kąty wierzchołkowe, więc A = B

Wyjaśniamy uczniom, że tak położone kąty jak A i B, nazywamy kątami naprzemianległymi . Te kąty mają jednakowe miary.



Zadanie 6
Proste a i b nie są równoległe. Narysuj kąty naprzemianległe i zmierz je. Co zauważyłeś? Kiedy kąty naprzemianległe mają jednakowe miary? Zapisz swoje spostrzeżenia.

Uczniowie wnioskują, że kąty naprzemianległe mają jednakowe miary, jeśli proste a i b są równoległe.


4) Wykorzystanie poznanych wiadomości do rozwiązywania zadań.
Zadanie 7
Oblicz miary kątów A, B, C i D:
(przedstawiamy proste rysunki kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających)


8) Podsumowanie lekcji – przypomnienie poznanych wiadomości, ocena uczniów.

9) Pożegnanie.
Zgłoś błąd    Wyświetleń: 1795


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.