Temat: Jak rozwiązujemy zadania tekstowe - równania
Cele:
Uczeń wie:
- Wymienia kolejne etapy rozwiązywania zadań z treścią
Uczeń umie:
- Wypisać dane i szukane w zadaniu
- Oznaczyć niewiadoma w zadaniu
- Układa równania dotyczące wieku, pieniędzy, liczb
- Rozwiązuje równania, wyznaczając w ten sposób niewidomą w zadaniu
- Sprawdzić rozwiązania zadania
- Różne sytuacje praktyczne sprowadzić na grunt matematyczny
-
Metody:
- dyskusja
- praca wspólnym frontem
- praca w grupach
Formy pracy:
- praca indywidualna
- grupy dwuosobowe
Środki dydaktyczne:
- kartki z zasadami rozwiązywania zadań z treścią
- folie z rozwiązaniami zadań
- rzutnik
- podręcznik: Matematyka I wyd. GWO

TOK LEKCJI
I Część wstępna

1. Sprawdzenie pracy domowej
2. Przypomnienie wiadomości
3. Wprowadzenie do tematu lekcji
Będziemy dzisiaj mówili o rozwiązywaniu zadań z treścią, pomocny nam w tym będzie pewien schemat , z którego zawsze będziemy korzystali. Aby rozwiązać zadanie tekstowe, trzeba wykonać następujące czynności:
1) wprowadzić oznaczenie dla niewiadomej;
2) zapisać w postaci równania związek pomiędzy niewiadomą a danymi;
3) rozwiązać równanie;
4) sprawdzić czy odpowiedź jest poprawna
5) zapisać odpowiedź.
Błąd można popełnić, układając równanie lub je rozwiązując. Dlatego należy sprawdzić, czy odpowiedź spełnia warunki zadania, a nie tylko ułożone równanie.
4. Podanie tematu lekcji

II Część właściwa

Zadanie 1.
Jacek ma 14 lat, a jego tata 39 lat. Za ile lat tata Jacka będzie dwa razy starszy od Jacka?
1)oznaczmy przez x szukaną liczbę lat. Za x lat Jacek będzie miał
14+ x lat, a jego tata 39+ x lat.
2)z warunków zadania otrzymujemy równanie: 2(14+ x)=39+ x
3)rozwiązujemy równanie

4)odpowiedź: Tata Jacka będzie od niego starszy dwa razy za 11 lat
5)sprawdzenie: za 11 lat Jacek będzie miał 14+11=25 lat, a tata 39+11=50 lat, czyli będzie dwa razy starszy od Jacka.
Zadanie 2.
Banknot dwustuzłotowy rozmieniono na dwuzłotówki i pięciozłotówki. Łącznie otrzymano 79 monet. Ile było monet każdego rodzaju?
1. oznaczmy przez x liczbę dwuzłotówek [za x można także przyjąć liczbę pięciozłotówek wtedy równanie ma postać 5x+2(79-x)=200]. Wówczas liczba pięciozłotówek wynosi 79 - x
2.łączna wartość dwuzłotówek wynosi 2 x , a pięciozłotówek 5(79- x)
Z warunków zadania otrzymujemy równanie 2 x+5(79- x)=200
3. Rozwiązujemy równanie

Stąd wynika że liczba pięciozłotówek wynosi 79-65=14
4. Odpowiedź: Jest 65 dwuzłotówek i 14 pięciozłotówek
5.Sprawdzenie:Liczba monet jest równa 65+14=79, zatem łączna kwota 65*2+14*5=130+70=200 zł.

Nauczyciel dyktuje treść zadania, a uczniowie w grupach dwuosobowych rozwiązują z zachowaniem schematu rozwiązywania zadań z treścią
Zadanie 3.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 333. Znajdź je.
1. Najmniejszą z tych liczb oznaczmy przez x , a dwie kolejne
x+1 i x+2
2. Z warunków zadania otrzymujemy równanie x+(x+1)+(x+2)=333
3. Rozwiązujemy równanie

Więc x=110
4. Odpowiedź Trzema szukanymi liczbami są 110,111,112
5.Sprawdzenie:suma liczb110,111,112 jest równa 110+111+112=333


Następnie rozwiązujemy zadanie z podręcznika
Zadanie 4 strona 180.
Waga zegara – 5,25 kg, waga kukułki – 0,25

Zadanie 8 strona 180
Mały haczyk 0,21 zł ; duży haczyk 0,28 zł

Zadanie 10 strona 180
Na wykładzie było 36 słuchaczy
III Część końcowa
1. Podsumowanie i zakończenie lekcji
2. Zadanie i omówienie pracy domowej
Zadanie 1 strona 179, zadanie 3 strona 180 (podręcznik: matematyka z plusem)

Wyświetleń: 617