Katalog Rafał Jaros, 2012-03-19 Chęciny Matematyka, Konspekty Konspekt Związki między funkcjami trygonometrycznymiZespół Szkół Ponadpodstawowych w Nowinach Konspekt Przedmiot: Matematyka Klasa: II o Nauczyciel mgr Rafał Jaros Data 18.10.2011r. Temat jednostki lekcyjnej: Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta. Cel ogólny: · poznanie związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego argumentu, · trening zadaniowy, pozwalający utrwalić poznane twierdzenia oraz wyćwiczyć sprawność rachunkową Cele szczegółowe: Uczeń powinien : · znać podstawowe tożsamości trygonometryczne, · umieć je dowodzić, · stosować poznane tożsamości w zadaniach, · ćwiczyć pamięć, uzasadnianie, argumentowanie, wnioskowanie, Środki dydaktyczne: · tablica multimedialna eno 2610, program Flows!Works, · Podręcznik „Matematyka II” – M.Dobrowolska, M.Karpiński, J.Lech · przygotowane materiały z definicją i tożsamościami trygonometrycznymi Formy pracy: · indywidualna · praca z całą grupą Metoda: · praca z podręcznikiem · ćwiczenia · klasyczna metoda problemowa Czas trwania lekcji: § 45 minut Przebieg lekcji: Ogniwo lekcji Tok lekcji Czynności nauczyciela i ucznia Uwagi Czynności organizacyjno- porządkowe. Sprawdzenie obecności. Rekapitulacja wtórna. Pytania:a. Ile wynosi sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym?b. Sprawdzenie znajomości przez ucznia wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta 300,450,600c. Co nam dają funkcje trygonometryczne? Uczniowie odpowiadają na pytania. Część główna. 1. Zapoznanie uczniów z celami lekcji. 2. Zapisanie tematu lekcji. 3.Realizacja tematu: a. Nauczyciel rysuje dwa trójkąty prostokątne podobne i uświadamia uczniom, że w trójkątach podobnych stosunki długości odpowiednich boków są równe x1 y1 x y z z1 b. Nauczyciel rysuje na tablicy trójkąt prostokątny, wyznacza kąt . cb a c. Podanie definicji tożsamości trygonometrycznej. Nauczyciel rozdaje kartki z tożsamościami (załącznik 1). d. Wyprowadzenie wzoru na „jedynkę trygonometryczną” Korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa: a2 + b2 = c2Podzielmy to przez c2: Teraz zapiszmy składniki w postaci jednej potęgi: Podstawiamy funkcje trygonometryczne: sin2a + cos2a = 1e. Nauczyciel prosi ucznia o dowód dowolnej tożsamości z z załącznika nr 1 f. Uczniowie rozwiązują zadanie 1 i 6 ze str. 84a następnie prezentują rozwiązanie na tablicy. Uczniowie zapisują w zeszycie. Uczniowie wprowadzają funkcje trygonometryczne dla podanego kąta. Uczniowie prowadzą na tablicy poszczególne etapy rozumowania, występujące w dowodzie Uczeń dowodzi wybraną tożsamość. Praca zbiorowa Część końcowa Podsumowanie lekcji.Nauczyciel zadaje prace domowąZadanie 7 str.85 Osoby, które aktywnie brały udział w lekcji zostają ocenione. Załącznik 1 Tożsamością trygonometryczną nazywamy równość, w której zmienne występują wyłącznie w argumentach funkcji trygonometrycznych i która jest prawdziwa dla wszystkich wartości tych zmiennych (dla których są funkcje określone). Podstawowe tożsamości trygonometryczne: sin2a + cos2a = 1, , , Zad.1.str.84 Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że αЄ(0,900) a) b) c) d) Zad.6.str.84 Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi wiedząc, że αЄ(0,900) : a) =1 b) c) Wyświetleń: 2575
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |