KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II

Temat: Symetria środkowa.
Typ lekcji: Wprowadzająca.
Cele: Uczeń:
- poznaje pojęcie symetrii środkowej,
- zna pojęcia dotyczące przekształceń (przekształcenie, punkty stałe przekształceń, składanie przekształceń, przekształcenie odwrotne, przekształcenie izometryczne),
- zna pojęcie symetrii osiowej,
- rozpoznaje punkty i figury symetryczne względem punktu,
- kreśli punkty symetryczne względem punktu,
- uzupełnia rysunek tak aby uzyskać figury symetryczne względem punktu,
- potrafi precyzyjnie wykonywać rysunki.
Metody: Pogadanka, ćwiczenie.
Formy pracy: Praca z całą klasą, praca samodzielna.
Czas: 45 minut
Środki dydaktyczne: Plansze ze znakami firm samochodowych, plansze z figurami geometrycznymi.
Literatura: H. Pawłowski, Matematyka 2, poziom podstawowy, wyd. OPERON, podręcznik

Przebieg lekcji:
Czynności wstępne:
Sprawdzenie obecności, kontrola pracy domowej.
N: Dzień dobry. Zapiszcie temat dzisiejszej lekcji: "Ciąg geometryczny."


Lekcja właściwa:
I. Wprowadzenie w temat lekcji.
N: Co to jest przekształcenie? Co to są punkty stałe przekształcenia? Co to jest przekształcenie odwrotne?
U1: Przekształceniem nazywamy odwzorowanie zbioru punktów na zbiór punktów lub w zbiór punktów. Jeżeli jakieś przekształcenie oznaczymy literą P i punktowi A przyporządkowujemy inny punkt w tym przekształceniu, to ten punkt oznaczamy A'. Punkt A' nazywamy wtedy obrazem punktu A w przekształceniu P i zapisujemy: A'=P(A).
U2: Jeżeli w pewnym przekształceniu P danemu punktowi A przyporządkujemy ten sam punkt A, tzn. A=P(A), to taki punkt nazywamy punktem stałym przekształcenia.
U3: Jeżeli mamy przekształcenie P wzajemnie jednoznaczne, które każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A', to możemy wtedy określić przekształcenie P–1, które każdemu punktowi A' przyporządkowuje punkt A.

N: Dzisiaj na lekcji poznacie kolejne przekształcenie. Jest to symetria środkowa. Zapiszcie definicję.
Definicja:
Symetrią względem punktu O nazywamy takie przekształcenie, w którym obrazem każdego punktu A płaszczyzny jest taki punkt A' tej płaszczyzny, że wektor(OA') = -wektor(OA).
Symetrię względem punktu O nazywamy symetrią środkową i oznaczamy So.
Punkt O nazywamy środkiem symetrii. Środek symetrii jest jedynym punktem stałym w symetrii środkowej.

Uwaga!
Punkty A i A' nazywamy punktami symetrycznymi względem punktu O, gdy A' = So(A).

Między symetrią środkową a osiową istnieje następujący związek:
Twierdzenie: 1.
Złożenie dwóch symetrii osiowych względem prostych prostopadłych jest symetrią środkową względem punktu przecięcia tych prostych.

Uwaga!
Symetria środkowa jest izometrią.


II. Rozwiązywanie zadań.
N: Przejdziemy teraz do rozwiązywania zadań.

Zadanie: 1.
Znacie znaki niektórych firm samochodowych. Które z nich posiadają symetrię środkową?
Odpowiedź:
Audi, Chevrolet, Hyundai, Opel, Renault, Seat, Suzuki, Toyota.

Zadanie: 2.
Która z figur geometrycznych nie posiada środek symetrii?
Odpowiedź:
Prostokąt, Równoległobok, Trapez, Pięciokąt, Siedmiokąt.

Zadanie: 3.
Dany jest trójkąt ABC i dwa punkty O1 i O2. Trójkąt ABC przekształć najpierw przez symetrię względem punktu O1, a następnie obraz trójkąta ABC, to znaczy trójkąt A'B'C', względem punktu O2.


Czynności końcowe:
Podsumowanie lekcji i zadanie pracy domowej.
N: Zbliża się koniec lekcji, więc co to jest przekształcenie, symetria osiowa, symetria środkowa? Co jest obrazem prostej a w symetrii środkowej względem punktu O? jaki jest związek między symetrią środkową a osiową?

Praca domowa:
Zadanie: 6 strona 218.

Wyświetleń: 2330