AWANS INFORMACJE Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Kamila Adamek, 2011-06-30
Sławno

Matematyka, Sprawdziany i testy

Kombinatoryka - zadania

- n +

KOMBINATORYKA - SPRAWDZIAN
Zadanie: 1. Urna zawiera 9 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 9. Losujemy dziewięć razy po jednej kuli nie zwracając kuli do urny i zapisując numery kul w kolejności wylosowania. Ile jest możliwych wyników tych dziewięciu losowań?
Zadanie: 2. Ile liczb można utworzyć z cyfr liczby 532194?
Zadanie: 3. Ile istnieje permutacji liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, w których:
a. liczby 3, 4 sąsiadują ze sobą w kolejności wzrastania,
b. liczby 3, 4 sąsiadują ze sobą,
c. liczby 3, 4 nie sąsiadują ze sobą?
Zadanie: 4. Urna zawiera 9 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 9. Z urny losujemy trzy razy po jednej kuli bez zwracania, notując numery w kolejności, nie uwzględniając ich uporządkowania. Ile różnych możliwości możemy otrzymać?
Zadanie: 5. Z grupy 12 osób losowo wybieramy trzyosobowy zespół. Iloma sposobami można to uczynić?
Zadanie: 6. Ile nastąpi powitań, gdy jednocześnie spotka się 6 znajomych?
Zadanie: 7. Iloma sposobami można położyć 12 książek na trzech półkach tak, by na pierwszej półce znajdowało się 6 książek, na drugiej 4 książki, a na trzeciej reszta?
Zadanie: 8. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania trzynaście kart. Ile istnieje możliwych wyników losowania, w którym wylosujemy dwa asy?
Zadanie: 9. Urna zawiera 9 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 9. Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kuli notując numery kolejnych kul w kolejności losowania. Ile otrzymamy różnych wyników?
Zadanie: 10. Winda rusza z parteru dziesięciopiętrowego budynku z pięcioma pasażerami i zatrzymuje się na każdym piętrze. Na ile sposobów pasażerowie mogą opuścić windę przy założeniu, że na każdym piętrze może wysiąść co najwyżej jeden pasażer?
Zadanie: 11. Ile można wykonać różnych trójkolorowych chorągiewek z sześciu barw?
Zadanie: 12. Oblicz ile jest czterocyfrowych liczb, w których nie powtarza się żadna cyfra?
Zadanie: 13. W klasie liczącej 37 uczniów rozlosowano trzy bilety do trzech różnych teatrów. Ile jest różnych możliwych wyników losowania?
Zadanie: 14. Urna zawiera 9 kul ponumerowanych cyframi od 1 do 9. Losujemy trzy razy po jednej kuli zwracając ją do urny po każdym losowaniu. Wynik losowania zapisujemy w kolejności. Ile jest różnych sposobów?
Zadanie: 15. Winda rusza z parteru dziesięciopiętrowego budynku z pięcioma pasażerami i zatrzymuje się na każdym piętrze. Na ile sposobów pasażerowie mogą opuścić windę?
Zadanie: 16. Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych parzystych takich, że liczba zero nie występuje na pierwszym miejscu i cyfry mogą się powtarzać?
Zadanie: 17. Rzucamy n monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?
Zadanie: 18. Ile jest studentów w sali jeżeli wiadomo, że liczba sposobów na ile mogą usiąść przy dwuosobowym stoliku jest 29 razy większa od liczby studentów?
Zadanie: 19. Sześć osób ma do dyspozycji pięć różnokolorowych kieliszków i dwa różne gatunki win. Na ile sposobów mogą się napić?
Zadanie: 20. Ile jest permutacji liczb 1, 2,…, n, w których
a. liczby 1, 2 nie sąsiadują ze sobą,
b. liczby 1, 2, 3 nie tworzą trzech kolejnych wyrazów niezależnie od porządku?
Zadanie: 21. Na przystanku do autobusu wsiada grupa pasażerów składająca się z sześciu kobiet i czterech mężczyzn. Ile istnieje wszystkich możliwych sposobów wejścia pasażerów do autobusu, jeśli pierwsze wsiadają kobiety, wszyscy wsiadają tylko tylnimi drzwiami i wsiadanie odbywa się pojedynczo?
Zadanie: 22. W pudełku znajduje się 20 śrub, w tym trzy wadliwe. Losujemy bez zwracania pięć śrub. Ile istnieje sposobów wylosowania jednej śruby wadliwej?
Zadanie: 23. W pudełku znajduje się 15 żarówek, w tym trzy przepalone. Nie oglądając ich, losujemy bez zwracania pięć żarówek. Ile istnieje sposobów wylosowania samych żarówek dobrych?
Zadanie: 24. Ile prostych jest wyznaczonych przez 8 punktów, z których żadne trzy nie należą do jednej prostej?
Zadanie: 25. Ile różnych płaszczyzn można poprowadzić w przestrzeni trójwymiarowej przez 4 punkty, nie leżące w jednej płaszczyźnie?
Zadanie: 26. Na ile sposobów może ustawić się w szereg pięciu chłopców i dwie dziewczynki, tak aby dziewczynki nie stały obok siebie?
Zadanie: 27. Ile różnych liczb sześciocyfrowych można zapisać używając tylko cyfr 1, 2, 3 i zakładają dodatkowo, że cyfra 1 wykorzystana będzie
a. dwa razy,
b. maksymalnie dwa razy?
Zadanie: 28. Iloma sposobami można przydzielić trzy pokoje różnej kategorii pięciu uczestnikom wycieczki tak, aby żaden pokój nie był wolny i w żadnym nie było więcej niż dwie osoby?
Zadanie: 29. Każda z siedmiu osób ma dwie kulki: białą i czarną. I wrzuca do urny jedną z nich. Ile istnieje możliwych różnych układów kul w urnie?
Zadanie: 30. Na ile sposobów można rozdzielić trzy bilety pomiędzy siedem osób, jeśli są to bilety
a. na ten sam koncert,
b. na trzy różne koncerty?
Zadanie: 31. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki, z których każda ma pięć ponumerowanych miejsc. Z dziesięciu pasażerów czterech chce siedzieć twarzą w kierunku jazdy, a trzech – plecami. Iloma sposobami można rozmieścić pasażerów?
Zadanie: 32. Dziesięć osób ustawia się
a. w szereg,
b. w koło.
Ile jest ustawień, przy których trzy ustalone osoby znajdują się obok siebie?
Zadanie: 33*. Kandydat, aby dostać się na wyższą uczelnię musi zdać cztery egzaminy i uzyskać co najmniej 17 punktów. Za ocenę bardzo dobrą otrzymuje 5 punktów, za ocenę dobrą – 4 punkty, za ocenę dostateczną – 3 punkty. Iloma sposobami może zdać egzamin?
Zgłoś błąd    Wyświetleń: 5260


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.