Katalog

Wioletta Jucha, 2011-04-26
Krzeszów

Matematyka, Plany wynikowe

Plan_wynikowy_ZSZ matematyka dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim

- n +



Plan wynikowy dla KLAS 1–2
zasadniczej szkoły zawodowej uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim
„Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej”
(program numer DKOS-4015-206/02)
Opracowanie: Wioletta Jucha


Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)
podstawowe
1. Zbiór, działania na zbiorach
(3 godz.) KLASA I
1. Zbiór, jego elementy i podzbiór.
2. Działania na zbiorach.
3. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory.
Uczeń potrafi:
• podać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych,
• rozróżniać i kwalifikować przynależność liczb do danego zbioru (N, C, W, NW, R) na prostych przykładach.
• Kolorowa kreda.
• Plansze.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.
• Poradnik, str. 22–28.
2. Działania w zbiorach liczbowych
(3 godz.) 3. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych.
4. Działania w zbiorze liczb wymiernych, rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej.
5. Ułamki dziesiętne. Uczeń potrafi:
• rozpoznać liczby pierwsze, złożone,
• rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze,
• formułować cechy podzielności liczb,
• poprawnie wykonywać działania w zbiorze liczb całkowitych,
• zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie,
• wykonywać sprawnie działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (także z wykorzystaniem kalkulatora).
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Gry dydaktyczne.

• Poradnik, str. 29–30.
3. Potęgowanie i pierwiastkowanie
(5 godz.) 6. Potęga o wykładniku naturalnym i całkowitym.
7. Pierwiastko¬wanie.
8. Potęga o wykładniku wymiernym.
9. Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej.
10. Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych i szacowanie wyników. Uczeń potrafi:
• obliczać wartość potęgi,
• wykonywać podstawowe działania na potęgach o wykładniku naturalnym,
• wykonywać podstawowe działania na potęgach o wykładniku całkowitym ujemnym najprostsze przykłady,
• wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach z wykorzystaniem poznanych twierdzeń (jak również z zastosowaniem kalkulatora),

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Gry dydaktyczne.

• Poradnik, str. 35–39.

4. Oś liczbowa i przedziały liczbowe
(3 godz.) 11. Oś liczbowa.
12. Przedziały liczbowe.
13. Wartość bezwzględna liczby. Uczeń potrafi:
• zaznaczyć na osi liczbowej punkt o danej współrzędnej wymiernej,
• odczytać współrzędne punktu zaznaczonego na osi,
• zaznaczyć przedziały liczbowe na osi liczbowej,
• zapisać zaznaczony podzbiór zbioru R jako przedział,
• wskazać liczbę należącą bądź nienależącą do danego przedziału,
• znaleźć sumę i iloczyn podanych przedziałów liczbowych. • Plansze z przykładami przedziałów liczbowych.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 40-41.
5. Proporcje, procenty i punkty procentowe
(5 godz.) 14-15. Proporcje.
16-17. Procenty, promile.
18. Punkty procentowe Uczeń potrafi:
• obliczyć niewiadomą z proporcji,
• obliczać procent z danej liczby (wielkości),
• wyznaczać liczbę, gdy dany jest jej procent,
• obliczać, jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba,
• odczytać informacje z diagramu procentowego,

• Internet.

• Praca w grupach – podatki.

• Rocznik statystyczny.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 44.
6. Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożenia
(6 godz.) 19. Wyrażenia algebraiczne
20-21. Wzory skróconego mnożenia.
22. Przekształcanie wzorów.
23. Rozkładanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia. Uczeń potrafi:
• zapisywać wyrażenia algebraiczne symbolicznie i słownie,
• obliczać wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych wartości zmiennych na prostych przykładach,
• rozpoznać wyrazy podobne i wykonać ich redukcję,
• opisać za pomocą prostego wyrażenia algebraicznego sytuacje praktyczne,
• wykonywać działania na wyrażeniach algebraicznych, stosując wzory skróconego mnożenia. • Plansze z wzorami skróconego mnożenia.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Gra dydaktyczna „Piotruś”,
Poradnik, str. 45-51.
7. Funkcja i jej własności
(6 godz.) 24. Pojęcie funkcji i sposoby jej określania.
25. Miejsce zerowe funkcji i znak funkcji w przedziale.
26. Funkcja rosnąca, malejąca lub stała.
27. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji w przedziale.
28-29. Odczytywanie własności funkcji z jej wykresu.
Uczeń potrafi:
• rozpoznawać funkcję wśród przyporządkowań danych opisem słownym, grafem, tabelką lub wzorem,
• podawać przykład funkcji liczbowej i nieliczbowej,
• na podstawie wzoru funkcji obliczać wartość funkcji dla danego argumentu,
• uzupełniać graf, by przedstawiał funkcję,
• rozpoznawać wykres funkcji spośród linii narysowanych w układzie współrzędnych,
• odczytywać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu i argument dla danej wartości funkcji,
• odczytywać z wykresu dziedzinę i zbiór wartości funkcji
• określać dziedzinę funkcji danej wzorem (w prostych przypadkach),
• obliczać argument dla podanej wartości funkcji określonej prostym wzorem,
• sprawdzać, czy podana liczba jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem,
• odczytywać z wykresu miejsca zerowe funkcji,
• określać na podstawie wykresu funkcji argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne lub dodatnie,
• wskazywać wśród wykresów funkcje rosnące, malejące lub stałe,
• obliczać wartość funkcji dla argumentów będących końcami przedziału domkniętego,
• odczytywać z wykresu wartość największą, najmniejszą funkcji w przedziale domkniętym.
• Czasopisma, komputer, tablice fizyczne i biologiczne.

• Program komputerowy Funkcje i wykresy.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 52-61.
8. Funkcja liniowa
(5 godz.) 30. Funkcja liniowa.
31-34. Własności funkcji liniowej. Uczeń potrafi:
• rozpoznawać funkcję liniową wśród innych funkcji danych wzorem lub wykresem,
• obliczać miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem,
• obliczać współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych,
• interpretować współczynniki występujące we wzorach funkcji liniowych,
• sporządzać wykres funkcji liniowej określonej wzorem i omawiać jej własności (zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, znak wartości funkcji),
• sprawdzać algebraicznie, czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji,
• napisać wzór funkcji liniowej o danym współczynniku kierunkowym i współrzędnych punktu należącego do wykresu,
• napisać wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa punkty o danych współrzędnych,
• określać, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości większe od stałej M (mniejsze od stałej M) na podstawie jej wzoru lub wykresu,
• rozwiązywać proste zadanie realistyczne z zastosowaniem własności funkcji liniowej.
• Program Funkcje i wykresy.

• Kolorowa kreda.

• Wykresy z czasopism.

• Program Cabri demonstracyjny – bezpłatny.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 52–61.
9. Równania, nierówności i układy równań liniowych
(9 godz.) 35-36. Równanie liniowe z jedną niewiadomą
37-38. Nierówność liniowa z jedną niewiadomą
39-40. Równanie stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
41-45. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi Uczeń potrafi:
• sprawdzić, czy liczba jest pierwiastkiem równania liniowego,
• rozwiązać równanie liniowe z jedną niewiadomą,
• sprawdzić, czy liczba należy do zbioru rozwiązań nierówności liniowej,
• zaznaczyć na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności i zapisać go za pomocą przedziału liczbowego,
• sprawdzić, czy dana para liczb jest rozwiązaniem danego równania,
• wskazać przykładowe rozwiązania równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi,
• narysować prostą o danym równaniu,
• sprawdzić, czy para liczb spełnia układ równań,
• rozwiązać układ równań metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 62.
10. Figury płaskie
(4 godz.) 46. Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie.
47. Wielokąty, figury wklęsłe i wypukłe.
48. Kąty i dwusieczne kątów.
49. Symetralna odcinka. Uczeń potrafi:
• określić położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie,
• rozpoznać figury wypukłe i wklęsłe,
• określać własności poznanych figur geometrycznych (półprosta, półpłaszczyzna, odcinek, kąt, łamana, wielokąt) i posługiwać się tymi własnościami w rozwiązywaniu prostych zadań,
• rysować symetralne odcinków, dwusieczne kątów,
• rozpoznać różne rodzaje kątów,
• wskazać kąty równe.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 71.
11. Trójkąty i twierdzenie Pitagorasa
(4 godz.) 50. Trójkąt i jego własności.
51. Twierdzenie Pitagorasa.
52 - 56. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania zadań. Uczeń potrafi:
• rozróżniać rodzaje trójkątów ze względu na boki i kąty,
• rozróżnić i wykreślić: wysokości, środkowe, symetralne boków i dwusieczne kątów trójkąta,
• obliczyć długość trzeciego boku trójkąta prostokątnego mając dane długości dwóch pozostałych boków,
• sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny znając długości jego boków,
• rozwiązywać różne zadania, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa do obliczania odcinków w trójkącie.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 80.
12. Figury przystające, figury podobne i twierdzenie Talesa
(5 godz.) 57. Figury przystające i cechy przystawania trójkątów.
58. Figury podobne i cechy podobieństw trójkątów.
59. Twierdzenie Talesa.
60-64. Zastosowanie twierdzenia Talesa do rozwiązywania zadań. Uczeń potrafi:
• wskazać pary trójkątów przystających i pary trójkątów podobnych,
• rozwiązywać zadania stosując cechy przystawania i podobieństwa trójkątów,
• rozpoznać na rysunku pary odcinków proporcjonalnych i zapisać odpowiednią proporcję,
• zastosować twierdzenie Talesa do wyznaczania długości odcinka proporcjonalnego do trzech danych,
• zastosować twierdzenie Talesa do wykazania, że proste są równoległe.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 83.


Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)
podstawowe
14. Okrąg, koło i kąty w okręgu
(3 godz.) 65. Okrąg, koło.
66-68. Kąty w okręgu. Uczeń potrafi:
• odróżnić okrąg od koła,
• wskazać w okręgu (kole) promień, cięciwę i średnicę,
• wskazać kąty wpisane i środkowe oraz rysować je,
• wyznaczyć miarę kąta wpisanego znając miarę kąta środkowego i odwrotnie,
• obliczać pole i obwód koła.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 87.
15. Wielokąty, ich pola i obwody
(8 godz.) 69. Czworokąty i ich klasyfikacja.
70-71. Obliczanie pól i obwodów czworokątów.
72. Obwody i pola figur podobnych.
73. Wielokąty wpisane w okrąg i wielokąty opisane na okręgu.
74-76. Skala i plan. Uczeń potrafi:
• zamieniać jednostki długości i pola ze szczególnym uwzględnieniem jednostek stosowanych w praktyce, tj. ar i hektar,
• obliczać pola i obwody trójkątów z zastosowaniem poznanych twierdzeń,
• rozróżniać czworokąty i wskazać: wierzchołki, kąty, boki i przekątne czworokąta,
• obliczać pola i obwody czworokątów,
• odróżnić, czy dany wielokąt jest wpisany czy opisany na okręgu,
• podać rzeczywiste wymiary figury przedstawionej na rysunku w danej skali,
• podać wymiary na planie (mapie), znając skalę i rzeczywiste wymiary.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Poradnik, str. 88, 94.
16. Elementy statystyki
(6 godz.) KLASA II
1–2. Sposoby prezentacji problemów w statystyce.
3–4. Odczytywanie danych zaprezentowanych w postaci graficznej i tabelarycznej.
5–6. Przedstawianie danych empirycznych w postaci tabel, wykresów i diagramów.
Uczeń potrafi:
• odczytywać dane statystyczne przedstawione w postaci tabel, wykresów punktowych i liniowych, diagramów słupkowych, kolumnowych i kołowych,
• porównywać wielkości na podstawie danych przedstawionych w tabeli, na diagramie lub wykresie,
• obliczyć średnią arytmetyczną danych,
• przedstawiać dane statystyczne w postaci diagramu kolumnowego, wykresu lub tabelki.
• Program komputerowy Statystyka i prawdopo-dobieństwo.

• Poradnik, str. 95.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.
17. Równania kwadratowe
(8 godz.) 7-8. Równania kwadratowe niezupełne.
9-10. Równania kwadratowe zupełne.
11. Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego.
12-13. Rozwiązywanie zadań prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych. Uczeń potrafi:
• rozpoznać równanie kwadratowe zupełne i niezupełne,
• rozwiązywać proste równania kwadratowe niezupełne poprzez rozkład na czynniki,
• rozwiązywać równania kwadratowe zupełne,
• podawać liczbę rozwiązań równania kwadratowego w zależności od wartości wyróżnika,
• rozwiązywać zadania realistyczne, których rozwiązanie prowadzi do rozwiązywania równań kwadratowych. • Praca w grupach pod nadzorem nauczyciela, tworzenie mapy mentalnej – rozwiązania równania kwadratowego, Poradnik, str. 81.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.
18. Funkcja kwadratowa i jej własności, nierówności kwadratowe
(20 godz.) 14. Wykres i własności funkcji kwadratowej .
15. Wykres i własności funkcji kwadratowej .
16. Wykres i własności funkcji kwadratowej .
17-18. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej.
19. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej i jej postać iloczynowa.
20-22. Funkcja kwadratowa w zastosowaniach.
23-25. Nierówności kwadratowe.
26-27. Rozwiązywanie zadań prowadzących do rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych. Uczeń potrafi:
• narysować wykres funkcji , gdy lub gdy ,
• odczytywać własności funkcji z wykresu i zapisywać je symbolicznie w punktach,
• odczytywać, mając wykresy jednomianów kwadratowych, charakterystyczne punkty i zapisać ich wzór,
• narysować wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem i określić współrzędne wierzchołka otrzymanej paraboli (gdy dany jest wykres funkcji ).
• odczytać z wykresu własności funkcji i zapisać je symbolicznie,
• mając funkcję określoną wzorem ,
• obliczyć współrzędne wierzchołka jej wykresu, miejsca zerowe, określić kierunek ramion paraboli i sporządzić jej wykres,
• zapisać w postaci kanonicznej oraz w postaci iloczynowej, jeśli istnieje i odwrotnie funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej
• określić ekstremum funkcji kwadratowej i obliczyć wartość ekstremalną, stosując między innymi wzór , ,
• rozwiązać nierówność kwadratową, wykorzystując umiejętność określania znaku wartości funkcji kwadratowej (lub inną metodą),
• zinterpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje).
• Plansze z wykresami funkcji kwadratowej.

• Program Funkcje i wykresy.

• Kolorowa kreda.

• Poradnik, str. 98.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.
19. Wielomian, równania wielomianowe
(5 godz.) 28-29. Suma, różnica i iloczyn wielomianów.
30-32. Dzielenie wielomianów.
Uczeń potrafi:
• podawać przykłady wielomianu jednej zmiennej i określić jego stopień,
• obliczyć wartość wielomianu dla danego argumentu,
• uporządkować wielomian rosnąco lub malejąco,
• wykonać dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów,

• Kolorowa kreda.

• Poradnik, str. 113.

• Programy Funkcje i wykresy.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

Materiał realizowany zgodnie z podstawa programową. Wymagania edukacyjne dostosowane do możliwości ucznia. Plan wynikowy modyfikowany ze względu na poziom wiedzy indywidualnej opanowanej przez poszczególnych uczniów klas integracyjnych.







Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)

20. Nierówności trzeciego stopnia z jedną niewiadomą
(2 godz.) 12-14 (12-17*). Nierówności trzeciego stopnia z jedną niewiadomą. Uczeń potrafi:
• rozwiązać prostą nierówność wielomianową, określając znak wartości wielomianu w przedziałach wyznaczonych przez jego miejsca zerowe
(metodą „siatki" znaków lub szkicowaniem wykresu).

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.









Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)
podstawowe ponadpodstawowe
21. Graniastosłupy i ostrosłupy
(13 godz.) 15-16(18-20*). Proste i płaszczyzny w przestrzeni.
17-18(21-23*). Kąt dwuścienny i kąt prostej z płaszczyzną.
19-20 (24-26*) Graniastosłupy.
21-23(27-29*). Ostrosłupy. Uczeń potrafi:
• wskazać kąt nachylenia prostej do płaszczyzny,
• wskazać kąt dwuścienny,
• rozpoznać graniastosłup wśród różnych brył i zaprezentować opis graniastosłupa,
• rozpoznać graniastosłupy proste i graniastosłupy prawidłowe w szczególności sześcian i prostopadłościan,
• wskazać wierzchołki, krawędzie, ściany, przekątne i wysokości graniastosłupa,
• narysować siatkę danego graniastosłupa,
• obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa,
• rozpoznać ostrosłup wśród innych brył i zaprezentować opis ostrosłupa,
• rozpoznać ostrosłupy prawidłowe, w szczególności czworościan foremny,
• wskazać wierzchołki, krawędzie, ściany, wysokość ostrosłupa,
• wskazać kąty płaskie w ścianie lub podstawie, kąt krawędzi z podstawą, kąt nachylenia ściany do podstawy,
• narysować siatkę danego ostrosłupa,
• obliczać pole powierzchni i objętość danego ostrosłupa bez użycia funkcji trygonometrycznych. Uczeń potrafi:
• wskazać i opisać kąt liniowy kąta dwuściennego
• opisać figurę, która jest określonym przekrojem graniastosłupa i podać jej wymiary,
• zastosować wiadomości dotyczące graniastosłupów do rozwiązywania problemów z życia codziennego,
• opisać figurę, która jest przekrojem ostrosłupa i podać jej wymiary,
• zastosować wiadomości dotyczące ostrosłupów do rozwiązywania problemów z życia codziennego.
• Poradnik, str. 121.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.

• Modele brył.

22. Bryły obrotowe
(6 godz.) 24-24(30-33*). Walec.
26-27(34-36*). Stożek.
28-30(37-40*). Kula. Uczeń potrafi:
• rozpoznać walec, stożek i kulę wśród innych brył i zaprezentować opis każdej z nich,
• narysować siatkę walca i stożka,
• obliczać pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli. Uczeń potrafi:
• opisać figurę, która jest przekrojem osiowym bryły obrotowej i podać jej wymiary,
• zastosować wiadomości dotyczące brył obrotowych do rozwiązywania problemów z życia codziennego.
• Poradnik, str. 125.
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.
• Modele brył.


Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)

13. Funkcje trygonometryczne
(3 godz.) 41-49*. Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym (tematy nadobowiązkowe).
Uczeń potrafi:
• określić sinus, cosinus, tangens i cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym,
• obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, znając długości boków trójkąta,
• zastosować funkcje trygonometryczne kąta ostrego do obliczania długości odcinków i miar kątów w trójkącie prostokątnym (także w zagadnieniach praktycznych).
• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.


Dział
programu
nauczania Temat zajęć
edukacyjnych (lekcji) Wymagania edukacyjne Uwagi
(np. środki
dydaktyczne)

WSZYSTKIE 50-65*Powtórzenie i utrwalenie wiadomości Uczeń w stopniu zadawalającym opanował materiał edukacyjny z zakresu całego programu nauczania w naciskiem na równania pierwszego i drugiego stopnia z jedną niewiadomą oraz układ współrzędnych. Zastosowanie poznanych twierdzeń w pracy zawodowej absolwentów zasadniczych szkół zawodowych.

• Zbiór zadań i ćwiczeń dla ZSZ.


Uwaga
1. Godziny przeznaczone do dyspozycji nauczyciela przeznaczyć na sprawdziany i lekcje utrwalające, w zależności od potrzeb.
2. Treści wykraczające poza wymagania proponujemy pominąć, np. wzory Viete'a, nierówności wielomianowe itd.
3. Numery lekcji oznaczone * przeznaczone są dla uczniów klasy IIIB której program przewidu
Wyświetleń: 2475


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.