Scenariusz lekcji matematyki Kl. VI
Opracował: Zbigniew Kiełbik

Temat: Redukcja wyrazów podobnych w wyrażeniach algebraicznych.

Cele lekcji:
Uczeń potrafi:
• zna pojęcie wyrażenia algebraicznego,
• podać przykłady wyrażeń algebraicznych,
• odczytać dane wyrażenie algebraiczne,
• zbudować wyrażenie algebraiczne według danego opisu.
• przekształcać wyrażenia algebraiczne
• redukować wyrażenia algebraiczne

Metoda: dyskusja, praca indywidualna
Forma: praca zbiorowa pod kierunkiem nauczyciela
Środki i pomoce dydaktyczne: podręcznik ( Matematyka wokół nas).

Przebieg lekcji:

I. Czynności wstępne

powitanie uczniów,
sprawdzenie listy obecności,
podanie i zapisanie tematu lekcji,


II. Wprowadzenie

sprawdzenie zadania domowego
przypomnienie pojęcia wyrażenia algebraicznego
podanie przykładów wyrażeń algebraicznych

III. Nawiązanie do tematu lekcji

1. Podanie określenia wyrażenia algebraicznego.
Wyrażenia, w których występują liczby, litery połączone znakami działań,
nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.
Najprostszymi wyrażeniami algebraicznymi są:
Liczby np: 8; 10, , ( są to t.z. wyrazy wolne wyrażenia )
Litery np., x, y, a, b,

Przykłady wyrażeń łączonych np.; m + 3, 5•b, a², x – 9


IV. Cześć właściwa lekcji

Temat : Redukcja wyrazów podobnych w wyrażeniach algebraicznych.
realizacja tematu
podsumowanie lekcji,
zadanie pracy domowej,


1. Przypomnienie jakimi zajmowaliśmy się dotąd działaniami na liczbach.
(pojęcie sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu, potęgowanie liczb)
Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę działania, które wykonujemy
na końcu zgodnie z obowiązującą kolejnością działań.

Przeczytajmy wyrażenia np.:
y + x : 3 suma liczby y i ilorazu liczb x przez 3
3 • b² potrojony kwadrat liczby b
2 • k + 5 suma podwojonej liczby k oraz liczby 5

Każde z wyrażeń zapisanych wyżej składa się z kilku składników.
Wyrażenia tego typu nazywamy sumami algebraicznymi np: ( 4x+2b – 3), (5y-6z + b)
Wyrazy sumy to: 4x, 2b, - 3, 5y, -6z, b
Część liczbowa wyrażenia nazywamy współczynnikiem liczbowym.
Litery występujące w tych wyrażeniach nazywamy zmiennymi.
Niektóre sumy algebraiczne możemy zapisać w postaci prostszej,
dodając do siebie wyrazy podobne, czyli te, które mają taką samą literę.
Takie skracanie sumy nazywamy redukcją wyrazów podobnych

Zadanie 1
Wykonaj redukcję wyrazów podobnych:
a) b + 2b + 3b – 4b =
b) – 14 z + 7z - 5 + 2z + 3 =
c) 4x +8 +3x – 6 + 3x =
d) 3b + 4b² - 6 + b² - 2b =


2. Rozwiązanie zadań tekstowych można zapisać w postaci wyrażenia
algebraicznego.

Zadanie 1
Jacek kupił a zeszytów po b zł. Dał kasjerce 100 zł. Ile reszty otrzymał?
Analiza i rozwiązanie:
Ponieważ Jacek kupił a zeszytów po b zł to zapłacił a • b (zł)
Powinno mu zostać ze 100 (zł)
100 - a • b (zł)


Zadanie 2
W sadzie jest x jabłoni, wiśni jest o 15 mniej, a śliw jest o 20 więcej niż jabłoni. Ile jest drzew owocowych w tym sadzie ? (Odpowiedź podaj w postaci wyrażenia algebraicznego w jak najprostszej postaci).
Rozwiązanie
Analiza
W sadzie jest:
jabłoni ……x
wiśni ……. ( x – 15)
śliw ……….. (x + 20 )

Razem drzew jest x + ( x – 15 ) + ( x + 20 ) = x + x – 15 + x + 20 = 3x + 5


Zadanie 3
Zapisz w prostszej postaci:


3 ( 2x – 5 y ) + 3 ( 2y – 4x ) =

2 ( 3a – 2b ) – 3 ( 2b – 2a ) =

- 5 ( 2x – 3g ) – 2 ( 2x – g – 5 ) =


Zadanie 4
O ile zwiększy się obwód trapezu o ramionach równych a i podstawach b i c,
jeśli każde ramię zwiększymy o b, a każdą podstawę o a ?





* Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną.
a) Napisz wyrażenie, którego wartość jest zawsze liczbą parzystą.
b) Liczbę nieparzystą zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.


V. Podsumowanie lekcji
jakie wyrażenia nazywamy wyrażeniami algebraicznymi?
od czego zależy nazwa wyrażenia algebraicznego?
co to są wyrazy podobne wyrażenia arytmetycznego?
na czym polega redukcja wyrazów podobnych ?


Zadanie pracy domowej- zadania z zeszytu ćwiczeń

Wyświetleń: 3823