Katalog

Lidia Domagała
Matematyka, Referaty

Ścieżki edukacyjne na lekcjach matematyki

- n +

Ścieżki edukacyjne na lekcjach matematyki

Ścieżka edukacyjna stanowi "zestaw treści i umiejętności o istotnym znaczeniu wychowawczym, których realizacja może odbywać się w ramach nauczania różnych przedmiotów lub w postaci odrębnych zajęć" (Załącznik nr 2 do rozporządzenia MENiS z dnia 28 lutego 2002 r., poz. 458), Ścieżka edukacyjna jest rodzajem zajęć edukacyjnych o charakterze międzyprzedmiotowym.

Wprowadzenie ścieżek edukacyjnych do naszego systemu szkolnego budzi wiele uwag i wątpliwości, przede wszystkim, dlatego, że nie wszyscy nauczyciele w pełni rozumieją, czym są i co jest ich istotą. Ścieżki edukacyjne nie wymagają osobnych godzin w planie nauczania, nie stanowią odrębnych przedmiotów. Realizacja nie musi wypełniać całej lekcji, może stanowić jej element, sekwencję lub zadanie pracy domowej, projektu edukacyjnego czy wycieczki.

Na lekcjach matematyki realizowane mogą być treści ścieżek: czytelniczej i medialnej, ekologicznej, europejskiej, filozoficznej, prozdrowotnej. Treści wymienionych ścieżek występują najczęściej jako elementy lekcji. Zajęcia prowadzi się wówczas z zastosowaniem aktywizujących metod nauczania. Należy przewidzieć czas na pogadanki, referaty, prace badawcze czy projekty.

Propozycje form realizacji wybranych treści ścieżek edukacyjnych na lekcjach matematyki w szkole ponadgimnazjalnej.

Edukacja filozoficzna


Temat: Rozwiązywanie zadań starożytnych prowadzących do równań liniowych z jedną niewiadomą.

Zadanie 1
(starożytne zadanie chińskie)
W ogrodzie mandaryna biegały bażanty i króliki. Miały one razem 35 głów, a nóg 94. Ile tam było bażantów, a ile królików?

Zadanie 2
Według podania sławny matematyk i filozof Pitagoras z Samos, żyjący w VI i V wieku p.n.e., założyciel słynnej szkoły filozoficzne, na pytanie o liczbę swoich uczniów odpowiedział taką oto zagadką: "Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, siódma część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety" . Ile osób liczyła szkoła Pitagorasa?

Zadanie 3
(Zadanie Bhaskary - wielkiego mędrca i matematyka hinduskiego z XII wieku n.e. Napisał on dzieło matematyczno - astronomiczne, którego pierwsza część nosi tytuł "Lilavati" tzn. czarująca. Było to imię jego córki, której poświęcił tę pracę).
Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część roju - na kwiatach lotosu, potrojona różnica drugiej z tych liczb i pierwszej - odleciała ku drzewom jaśminu. Jedna tylko pszczółka - zwabiona słodko pachnącym kwieciem koniczyny - krążyła nad nim. Ile pszczół było w tej gromadce?

Treści tej ścieżki można realizować przy omawianiu działów:
- Język matematyki. Elementy logiki. Zbiory.
(elementy logiki ogólnej, elementy teorii zbiorów, omówienie postaci wybitnych logików: Platona, Arystotelesa, Epimenidesa i jego paradoksu kłamcy)
- Świat liczb rzeczywistych
(liczby naturalne i całkowite, liczby niewymierne)
- Planimetria
(twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa, długość okręgu i pole koła)

Edukacja prozdrowotna

Temat: Zdrowy styl życia - działania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Zadanie1

Odpowiednie tempo ćwiczeń gwarantuje ich skuteczność (np. ubytek wagi). Normy przewidują, że tętno w czasie ćwiczeń dla sprawnej osoby w wieku w powinno się wyrażać liczbą całkowitą z przedziału <55%E;85%E>, gdzie E = 220 - w.
Ile powinno wynosić według tych norm tętno w czasie ćwiczeń u osoby dwudziestoletniej, a ile u czterdziestoletniej?

Zadanie 2

Na opakowaniach podaje się często oprócz masy produktu maksymalną różnicę pomiędzy masą podaną na opakowaniu a masą rzeczywistą.
W których wypadkach spośród opisanych rzeczywista masa produktu zgadza się z podaną na opakowaniu?
a) na opakowaniu: 35g ą 10% masa rzeczywista: 38g
b) na opakowaniu: 35g ą 2% masa rzeczywista: 36g
c) na opakowaniu: 450g ą 1% masa rzeczywista: 445g.

Zadanie 3
Dobowe zapotrzebowanie na białko to:
- dla dzieci: 40 - 60g
- dla dorosłych: 70g
- dla młodzieży i kobiet w ciąży: 100g.


Jak można zaspokoić dobowe zapotrzebowanie na białko w Twoim wieku?
Podaj przykładowe zestawy posiłków wiedząc, że zawartość białka w 100g podanych produktów przedstawia się następująco: sery (26g), twaróg (17g), chude mięso (20g), mleko (3g), soja (40g), groch - fasola (28g).

Temat: Szanujmy zdrowie - zastosowanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań.

Zadanie 1

Przeciętny palacz pomiędzy 18. a 60. rokiem życia wydaje średnio po 70 zł miesięcznie na papierosy. Gdyby coroczny wydatek zamiast na zakup papierosów przeznaczył na lokatę bankową, wpłacając systematycznie na konto o stały rocznym oprocentowaniu w wysokości 6% z coroczną kapitalizacją odsetek, to jaką sumę posiadałby na koncie w chwili przejścia na emeryturę?

Zadanie 2

Lekarz w ramach rehabilitacji zalecił pacjentowi ćwiczenia na specjalnym przyrządzie w następującym trybie:
1. pierwszego dnia 5 minut,
2. każdego następnego dnia o 3 minuty dłużej niż poprzedniego,
3. ćwiczenia kontynuować tak długo, aż łączny czas ćwiczeń przekroczy 3 godziny.
Ile razy pacjent będzie musiał przyjść na ćwiczenia?

Zadanie 3

Pewne bakterie chorobotwórcze w optymalnych warunkach dzielą się każda na dwie bakterie potomne co 20 minut. Po wniknięciu do organizmu człowieka liczba ich wzrasta nieco wolniej, bo układ odpornościowy eliminuje z każdego pokolenia 20% osobników. PO jakim czasie wystąpią u człowieka objawy choroby, jeśli wniknęło do jego organizmu 2000 bakterii, a objawy ujawnią się, gdy liczba bakterii w organizmie osiągnie około 10 mln?

Edukacja ekologiczna


Temat: Problemy ochrony środowiska - obliczenia procentowe.

Zadanie 1

Wiadomo, że w 1999 r. nakłady inwestycyjne na ochronę środowiska wyniosły 8,6 mld zł, a na gospodarkę wodną 1,8 mld zł. Ich udział w nakładach inwestycyjnych w gospodarce narodowej wyniósł odpowiednio 6,8% i 1,4%. Oblicz jaką kwotę przeznaczono w 1999 r. na nakłady inwestycyjne?

Zadanie 2
W 1999 r. na 99 badanych jezior tylko 2 posiadały wody I klasy czystości, 57 posiadało wody klasy III i poza klasą. Do 26 badanych jezior odprowadzane były ścieki, które pogarszały ich stan czystości i przyspieszały proces degradacji. Oblicz ile % badanych jezior stanowią jeziora, które posiadają II klasę czystości.

Zadanie 3
W 2000 r. zaobserwowano wzrost zagrożenia drzewostanów ze strony szkodliwych owadów. Wykonano więc liczne zabiegi ochronne, polegające m.in. na opryskach przy użyciu preparatów biologicznych i środków chemicznych o małej szkodliwości dla środowiska.
Wiadomo, że powierzchnia lasów objęta zabiegami ochronnymi zwalczającymi owady występujące masowo wynosiła 169562 ha, co stanowi 1,9% powierzchni zalesionej w Polsce. Jaką powierzchnię naszego kraju zajmują lasy?

Temat: Pola i obwody figur płaskich.

Zadanie 1
Podlewanie użytków zielonych prowadzone jest za pomocą zraszaczy obrotowych. Urządzenia te są bardzo przydatne wiosną i latem, kiedy opadów jest mniej, słońce mocniej świeci a rośliny kwitną, wydają owoce.

Trzy zraszacze do podlewania terenu można ustawić "w trójkąt równoboczny" , czyli tak, że odległość między dowolnymi dwoma zraszaczami jest taka sama. Oblicz, na jaką maksymalną odległość można je od siebie odsunąć, aby w obszarze ich działania nie było fragmentów suchych. Wynik podaj z dokładnością do 1 decymetra. Zasięg pojedynczego zraszacza to 6 m.

Zadanie 2
Gospodarze i mieszkańcy miast dbają, aby było w nich dużo zieleni, kwiatów. Tworzy się parki i skwery, które są miejscem odpoczynku i "płucami" miasta. Należy o nie dbać, ponieważ roślinność jest człowiekowi bardzo potrzebna do życia.

Klomb ma kształt koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 3 m. Powierzchnia trójkąta ma być obsadzona bratkami, a pozostała część klombu stokrotkami. Ile co najmniej bratków i stokrotek należy przygotować, jeżeli na powierzchni 1 m2 umieszcza się przeciętnie 30 sadzonek?

Edukacja europejska

Temat: Główne instytucje Unii Europejskiej - ćwiczenia w rozwiązywaniu równań liniowych.


Zadanie 1
W Brukseli znajduje się siedziba Komisji Europejskiej - głównego organu wykonawczego Unii. Komisja odpowiada za bieżącą politykę Unii, nadzoruje prace wszystkich jej agencji, zarządza funduszami unijnymi. Urzędami pomocniczymi Komisji są dyrekcje generalne. Ich liczbę otrzymasz po rozwiązaniu równania:
(3x - 1)2 - (3 - x) (3 + x) = 10x(x + 1).

Zadanie 2
Parlament Europejski reprezentuje obywateli państw należących do UE. Powstał w 1958r. Oficjalną siedzibą Parlamentu jest Strasburg.
Rozwiązując równanie:

5(x - 1)2 - 2(x + 3)2 = 3(x + 2)2 - 7(6x - 1) + 8,
dowiesz się ile lat trwa jego kadencja.

Edukacja czytelnicza i medialna

Treści ścieżki czytelniczej i medialnej mogą być realizowane na wielu lekcjach matematyki. Nauczyciel może wykorzystać na zajęciach technologię komputerową, Internet. Uczniowie mogą przygotowywać ankiety, referaty, opracowania pewnych zagadnień. Omawiane zagadnienia należy poprzeć ciekawymi zadaniami, które przygotowali uczniowie lub nauczyciel prowadzący zajęcia. Dane do zadań należy zaczerpnąć z gazet, rocznika lub innych dostępnych przekazów informacji.

Przykładowe zadania:

Zadanie 1
Do wyborów na przewodniczącego pewnego stowarzyszenia stanęło dwóch kandydatów: D. Kowalski otrzymał 30 głosów, a Z. Nowak 20 głosów. Ile procent głosów uzyskał każdy z nich? O ile punktów procentowych wynik Kowalskiego był wyższy od wyniku Nowaka? O ile procent głosów więcej uzyskał Kowalski?

Zadanie 2
W sondażu przedwyborczym okazało się, że na partię AACH ma zamiar głosować 55% uprawnionych, a na ich konkurentów - partię OOCH reszta, czyli 45% uprawnionych. Czy partia AACH ma elektorat o 10% większy od elektoratu partii OOCH?

Podsumowanie

Przed matematyką zostały postawione zadania mające na celu kształcenie logicznego myślenia uczniów, jasnego formułowania wypowiedzi i wniosków. Matematyka wyrabia umiejętności kojarzenia faktów, opisywania odpowiednim językiem prostych sytuacji, z którymi uczeń spotyka się w procesie uczenia, poznawania. Dzięki matematyce uczeń zdobywa umiejętności i wiadomości potrzebne mu w codziennym życiu. Posługuje się własnościami liczb i działań, właściwie interpretuje związki wyrażone za pomocą wzorów, wykresów, diagramów, tabel czy schematów. Matematyka jest więc nauką, którą stosuje się i wykorzystuje w życiu codziennym. Wszystko to sprawia, że na lekcjach mogą być realizowane treści ścieżek edukacyjnych.

Opracowanie: Lidia Domagała

Wyświetleń: 2995


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.