Katalog Agnieszka Kowalik Matematyka, Artykuły "Roztwory, stopy, procenty 'Jak ja nie cierpię tych zadań'"Roztwory, stopy, procenty - 'Jak ja nie cierpię tych zadań'Mimo, iż zadania o roztworach, stopach i procentach pojawiają się dużo wcześniej niż w szkole średniej nadal uczniom sprawiają dużo problemów. Powstaje problem jak nauczyć rozwiązywania tych zadań, jeżeli są one potrzebne nie tylko w matematyce.Pracując od kilku lat z uczniami zauważyłam, że najłatwiej przyswajają oni ten problem korzystając przy rozwiązywaniu z tabelki. Taka tabelka zawiera nie tylko analizę zadania, ale poprawnie sporządzona daje nam gotowe równania potrzebne do rozwiązania. Dla przykładu przedstawię rozwiązania wybranych zadań zaczerpniętych ze zbioru zadań autorstwa: N. Dróbka, K. Szymański. Zadanie 1. Zmieszano dwa rodzaje syropów, syrop zawierający 70%czystego cukru z syropem zawierającym 20% cukru. Po zmieszaniu otrzymano 10 kg syropu zawierającego 50% czystego cukru. Oblicz masę każdego roztworu. Rozwiązanie:
W wyniku rozwiązania otrzymujemy: x=6[kg] i y=4[kg]. Odp.: Należy zmieszać 6kg syropu o zawartości 70% cukru z 4 kg syropu o zawartości 20% cukru. Zadanie 2. Kawałek stopu miedzi i ołowiu waży 12kg i zawiera 45% miedzi. Ile kilogramów czystego ołowiu należy stopić z tym stopem, aby nowy stop zawierał 30% miedzi. Rozwiązanie:
0,3 (12+x) = 5,4 3,6 + 0,3x = 5,4 0,3x = 1,8 x = 6 [kg] Odp.: Należy dodać 6 kg czystego ołowiu. Zadanie 3. Zmieszano 3 litry 7% roztworu soli z 6 litrami 4% roztworu soli. Jakie jest stężenie soli w mieszaninie? Rozwiązanie:
. Odp.: Otrzymana mieszanina ma 5% stężenie. Oczywiście nie jest to jedyny sposób rozwiązywania tego typu zadań. To czy uczniowie będą go stosować zależy również od ich indywidualnych preferencji i przyzwyczajeń wyniesionych z gimnazjum. Ci którzy wcześniej nie mogli sobie poradzić z tymi zadaniami mają do dyspozycji kolejny sposób. Być może właśnie ten ułatwi im przyswajanie wiadomości.
Opracowanie: Agnieszka Kowalik Wyświetleń: 6794
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |