Katalog

Katarzyna Orłowska
Matematyka, Konspekty

Układy równań - powtórzenie wiadomości

- n +

Układy równań - powtórzenie wiadomoœci

Co powinieneś wiedzieć i umieć z działu "figury podobne"?
- Rozumienie pojęcia skali podobieństwa - poziom konieczny
- Znajomość pojęcia odcinków proporcjonalnych - poziom konieczny
- Rozumienie pojęcia prostokątów podobnych i ich rozpoznawanie -poziom konieczny
- Znajomość pojęcia środka jednokładności prostej i odwrotnej - poziom konieczny
- Umiejętność określania stosunku pól figur podobnych- poziom podstawowy
- Umiejętność znajdowania wymiarów figury podobnej w danej skali - poziom podstawowy
- Umiejętność konstrukcyjnego dzielenia odcinka w danym stosunku i na równe części - poziom podstawowy
- Umiejętność kreślenia figur jednokładnych- poziom podstawowy
- Umiejętność stosowania twierdzenia Talesa w zadaniach konstrukcyjnych -poziom rozszerzający
- Umiejętność rozwiązania zadania tekstowego związanego z figurami podobnymi - poziom rozszerzający
- Umiejętność rozwiązania zadania tekstowego związanego z tw.Talesa i tw.odwrotnym - poziom dopełniający

Figury podobne

Zad.1. Czy są podobne dwa dowolne:
a) odcinki,
b) okręgi,
c) prostokąty?
Odpowiedź uzasadnij. Jak obliczyć skalę podobieństwa tych figur, które są podobne?

Zad.2. Dany jest czworokąt ABCD o bokach 2, 3, 4, 5 i czworokąt A'B'C'D' o bokach 8, 12, 16, 20. Jaka jest skala podobieństwa figury F' do figury F?

Zad.3. Oblicz d, jeżeli c=4cm, a=3cm, b=1,6cm
a, jeżeli c=2cm, b=4cm, a+d=4,8cm

Zad.4. Przekształć w jednokładności prostej i odwrotnej trójkąt ABC w skali k=1/2, jeżeli punkt S leży na obwodzie trójkąta ABC.

Zad.5. Prostokąt A' B' C' D' jest podobny do prostokąta ABCD w skali 4:3.
a) Ile wynosi stosunek ich pól?
b) Oblicz długości boków obydwu prostokątów, jeżeli obwód prostokąta ABCD jest równy 32cm, a bok AB jest o 4cm dłuższy od boku BC.

Zad. 6. Podziel konstrukcyjnie dany odcinek w stosunku 2:3.

Zad.7. Zbuduj odcinek x taki, że:
a) b) mając do dyspozycji odcinki a, b, c.

Zad.8. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.
 

Opracowanie: Katarzyna Orłowska

Wyświetleń: 3121


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.