AWANS INFORMACJE Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Barbara Ślemp
Matematyka, Konspekty

Zastosowanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań praktycznych

- n +

Zastosowanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań praktycznych

Scenariusz lekcji matematyki w klasie drugiej szkoły średniej.

Cele ogólne:
- usystematyzowanie wiadomości o ciągu arytmetycznym i geometrycznym;
- kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań z zastosowaniem wiedzy o ciągach liczbowych;
- wyrobienie umiejętności współdziałania w grupie.

Cele operacyjne:
- uczeń wyjaśnia różnice miedzy ciągiem arytmetycznym a geometrycznym;
- uczeń zapisuje podstawowe wzory dotyczące ciągów arytmetycznego i geometrycznego;
- uczeń rozpoznaje sytuacje problemowe o cechach ciągów arytmetycznego i geometrycznego;
- uczeń wykorzystuje wiedzę o ciągach do rozwiązywania problemów praktycznych;
- rozumie potrzebę współpracy w grupie i zna jej zasady;
- umie z szumu informacyjnego wyłoić informacje istotne a pominąć te, które nie maja znaczenia.

Metody: burza mózgów (asocjogram), gra dydaktyczna, dyskusja wielokrotna.

Pomoce: arkusze papieru, pisaki, przygotowane karty do gry wraz z instrukcją użytkowania (załączniki 2 i 3).

Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjne:
- podział klasy na sześć pięcioosobowych grup i przypomnienie zasad pracy w grupie (załącznik 1),
- przydzielenie grupom materiałów i pomocy (arkusze papieru, pisaki).

2. Przypomnienie wiadomości o ciągach liczbowych:
- każda grupa sporządza asocjogram, zapisując jedną najistotniejszą wiadomość najpierw o ciągu arytmetycznym, a potem o geometrycznym (definicje, przykłady ciągów, podstawowe wzory, charakteryzuje różnicę i iloraz ciągu)
- grupy wymieniają się arkuszami i każda dopisuje do istniejących już informacji swoje uwagi,
- poszczególne grupy analizują plakaciki i odczytują głośno otrzymane rezultaty.

3. Rozwiązywanie zadań w grupach:
- grupy otrzymują do rozwiązania po jednym zadaniu spośród trzech przygotowanych na kartach (załącznik 2) - dwie grupy niezależnie pracują nad tym samym problemem,
- każda grupa rozwiązuje zadanie pracując według instrukcji (załącznik 3)
- wybrani losowo przez nauczyciela przedstawiciele poszczególnych grup przedstawiają rozwiązanie swego zadania na tablicy udzielając niezbędnych komentaży. (Pozostała część klasy pisze rozwiązania wszystkich zadań do zeszytów.)

4. Ocena pracy grup:
- nauczyciel ocenia wypowiedź osoby rozwiązującej zadanie na tablicy,
- ocenia rozwiązanie zadania w zeszycie osoby wytypowanej przez grupę,
- każdy członek danej grupy otrzymuje ocenę będącą średnią arytmetyczną powyższych ocen.

(Załącznik 1)
Zasady pracy w grupie

1. Wybierzcie spośród siebie lidera (organizuje pracę grupy), sekretarza ( pilnuje by nie umknęły z pamięci pomysły zgłaszane przez członków grupy), sprawozdawcę (uzgadnia z grupą rezultat prac).
2. Każdy członek zespołu stara się pracować intensywnie, na miarę swych możliwości z dbałością o wspólny interes grupy.
3. Każdy członek zespołu słucha, co mają do powiedzenia inni, nie przerywa im, czeka na swoją kolej w zgłaszaniu pomysłów i spostrzeżeń.
4. Mówcie na temat, trzymajcie się instrukcji do zadań, dzielcie się ze sobą wszystkimi informacjami na dany temat.

(Załącznik 2)

Zadania na kartach.

Zad 1
W piwnicy stoją dwie beczki. Każda beczka może pomieścić 77 litrów wody. Pierwsza beczka jest pełna wody. Druga beczka jest pusta. Z pierwszej beczki przez otwór w dnie ubyły w pierwszej sekundzie 4 l wody.
W każdej następnej sekundzie ubywa o 2 l mniej niż w poprzedniej. Jednocześnie do drugiej beczki wlało się z kranu w pierwszej sekundzie 1,5 l wody. W każdej następnej sekundzie do beczki drugiej przybywa o 0,5 l wody więcej niż w poprzedniej sekundzie. Po ilu sekundach w każdej beczce będzie tyle samo wody? Obie beczki są czarne.
Zad 2
Pewnej firmie zlecono wykopanie studni o głębokości 30 metrów. Za wykopanie pierwszego metra studni proponowano 54 złote. Za każdy następny metr proponowano o 5 zł 75 gr więcej niż za poprzedni. Firma jednak nie przystała na te warunki i zaproponowała by za pierwszy metr zapłacono jej 1 grosz. Za każdy następny metr zażądano dwa razy więcej niż za poprzedni.
Zleceniodawca chętnie na to przystał. Czy umowa opłaciła się zleceniodawcy? Czy umowa była opłacalna dla firmy? Studnia była bardzo głęboka. Rok był suchy i brakowało wody.
Zad 3
Wujek ufundował swej bratanicy stypendium na okres studiów. Studia trwają 5 lat. Wujek wpłacił do banku 20000 zł. W banku kapitalizacja odsetek następuje co kwartał. Roczne oprocentowanie lokat w tym banku wynosi 8%.
Pierwsza wypłata stypendium ma nastąpić po 3 miesiącach od wpłaty pieniędzy przez wujka. Kolejne wypłaty stypendium odbywają się co 3 miesiące. Jak wysokich wypłat może spodziewać się bratanica? Kasia zamierza podjąć studia na wydziale matematyczno- przyrodniczym Bank mieści się w centrum miasta
(Załącznik 3)

Instrukcja pracy z kartami

1. Potasuj karty a następnie rozdaj je wszystkim członkom swej grupy w koło.
2. Przeczytajcie uważnie po cichu informacje zapisane na kartach, nie pokazując ich nikomu.
3. Przekazujcie sobie odczytane z kart informacje, lecz kart przed sobą nie odsłaniajcie.
4. Ustalcie co macie wyliczyć i jakimi danymi dysponujecie.
5. Rozwiążcie problem.

POWODZENIA!
 

Opracowanie: Barbara Ślemp

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 2408


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.