Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego do zadań z rachunku prawdopodobieństwa

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera dla klasy 3 liceum oraz technikum

Cele ogólne:
1. Doskonalenie umiejętności prezentacji danych z różnych źródeł z wykorzystaniem technologii informacyjnej.
2. Doskonalenie umiejętności obliczania średniej arytmetycznej.
3. Nabycie umiejętności odczytywania danych z wykresu, diagramu.
4. Doskonalenie umiejętności stosowania pojęć kombinatorycznych, obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń.

Cele szczegółowe:
Uczeń:
- Stosuje pojęcia: średnia arytmetyczna, kombinacje, wariacje, klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
- Tworzy wykres za pomocą programu MS Excel
- Odczytuje z wykresu, ile danych spełnia określone w zadaniu warunki.
- Oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń, wykorzystując informacje odczytane z wykresu, stosując pojęcia kombinatoryczne oraz definicję klasyczną prawdopodobieństwa.

Metody nauczania:
- Problemowa
- Zajęć praktycznych

Formy pracy:
- Grupowa
- Zbiorowa

Środki dydaktyczne:
- Komputery typu PC działające w środowisku WINDOWS XP z zainstalowanym oprogramowaniem (MS Excel)
- Wydruki zadań do wykonania przez uczniów

Lp	Przebieg lekcji	Uwagi o realizacji
1.	Podanie tematu lekcji, czynności organizacyjne.
2.	Podział uczniów na cztery grupy.	- ustalenie "lidera" w każdej grupie - rozdanie treści zadań dla każdej grupy
3.	Zapoznanie z pojęciem średniej arytmetycznej na podstawie zadania 1.	- obliczenie średniej przy pomocy programu Excel (uczniowie wprowadzają dane do komputera)
4.	Tworzenie wykresu danych z zadania 1.	- przedstawiciele każdej grupy tworzą wykres przy pomocy programu Excel - odczytanie z wykresu danych potrzebnych do rozwiązania zadania lub wykorzystanie funkcji LICZ.JEŻELI
5.	Rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa.	- wykorzystanie pojęć kombinatorycznych oraz definicji klasycznej prawdopodobieństwa
6.	Podsumowanie
7.	Praca domowa
8.	Ocena pracy na lekcji.

Zadanie 1.

Oto liczba pasażerów autobusu miejskiego podczas 23 kursów w danym dniu (pomiaru dokonywano zawsze w drodze autobusu między 10 a 11 przystankiem):

3, 12, 14, 35, 48, 103, 68, 75, 96, 112, 120, 98, 110, 100, 86, 65, 76, 48, 42, 39, 12, 18, 7

a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby pasażerów
b) Narysuj wykres liczby pasażerów w poszczególnych kursach autobusu.
c) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wybrany pasażer będzie jechał w autobusie, w którym liczba pasażerów jest wyższa od średniej.
d) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wybrany pasażer pojedzie dwa razy tym samym autobusem, w którym liczba pasażerów jest mniejsza od średniej.
e) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że 3 wybranych pasażerów pojedzie autobusem, w którym liczba pasażerów jest 2 razy mniejsza od średniej.

Zadanie 2.(praca domowa)

Producent toreb na sprzęt wędkarski przeprowadził badanie ankietowe swoich klientów: ile przegródek powinna mieć wygodna torba?
Oto wyniki ankiety: Każdy klient podawał preferowaną przez niego liczbę przegródek:

2, 6, 5, 4, 2, 2, 5, 3, 5, 3, 3, 5, 5, 2, 5, 5, 5, 1, 1

a) Ile przegródek powinna mieć torba wędkarska?
b) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany, ankietowany klient podał liczbę powyżej średniej.
c) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrani trzej klienci podali liczbę poniżej średniej.
 

Opracowanie: Bożena Modrzewska

Wyświetleń: 2574