Wyłączanie czynnika poza nawias

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IG
(WG. PROGRAMU BŁĘKITNA MATEMATYKA)

Cele lekcji:
Po zakończeniu lekcji uczeń powinien:
- wyłączać wspólny czynnik poza nawias,
- wyjaśniać, powołując się na prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania, na czym polega rozkład sumy na czynniki,
- wykorzystywać w analogicznym ćwiczeniu (inne liczby, inne litery, ta sama struktura) podany w przykładzie sposób postępowania,
- przekształcać wyrażenia w oparciu o prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania (odejmowania),
- umieć rozwiązywać proste zadania prowadzące do dowodzenia twierdzeń związanych z podzielnością liczb naturalnych,
- współdziałać w grupie: prowadzić dyskusje, argumentować.

Środki dydaktyczne:
- podręcznik Nowa Błękitna Matematyka dla kl. IG,
- zbiór zadań NBM dla kl. IG,
- plansze z podstawowymi prawami działań na liczbach: przemienność dodawania, przemienność mnożenia, rozdzielność mnożenia względem dodawania (odejmowania) oraz ilustracją graficzną obejmującą rysunki prostokątów bądź odcinków i pod nimi opis związany z obliczaniem pól prostokątów bądź długości odcinków.

Metody dotyczące realizacji lekcji:
- praca z podręcznikiem,
- rozmowa dydaktyczna,
- elementy wykładu

Formy pracy:
- praca w grupach,
- praca z całym zespołem klasowym,
- praca indywidualna.

Przebieg lekcji:

I. Czynności organizacyjno - porządkowe.
Nauczyciel dzieli uczniów na 4 grupy czteroosobowe tak, aby każda grupa miała takie same szanse, aby rozwiązać zadanie.

II. Wprowadzenie do tematu lekcji.
Lekcję rozpoczynają ćwiczenia na określenie kolejności wykonywania rachunków (programu rachunków) prowadzących do obliczania liczby będącej wartością wyrażenia algebraicznego.
Na tablicy są wypisane wyrażenia:
20a-5a², 20a³, a²b-ab², 15a-15a², 7a³+8a³+5a³, 5(4a-a²), (4-a)5a, a(ab-b²), 20aa², ab(a-b),
15(a-a²), (ab-b²)a, 30a³-4a³-6a³, 15a(1-a), (1-a)15a, 5a(4-a)

Każda grupa wybiera sobie 4 wyrażenia (wszystkie wyrażenia z tablicy muszą być wykorzystane) i przygotowuje odpowiedź na temat: program rachunku wyznaczony przez wybrane wyrażenia, zapis programu drzewem, podanie nazwy wyrażenia oraz obliczenie wartości liczbowej danego wyrażenia po podstawieniu w miejscu liter liczb np. -1, 0, 1.

Każda grupa referuje odpowiedź, drzewo rysuje na tablicy. Wszyscy wspólnie zastanawiają się nad wyrażeniami równymi. Wyrażenia równe zapisywane są na tablicy przy użyciu symbolu "=" (zapisany kolorową kredą).

Uczniowie podają propozycję jak się przekonać, że te zapisy są prawdziwe. Zastanawiają się, czy wystarczy stwierdzić, że mają tę samą wartość dla tych wartości liczb. Po dyskusji zostaje sformułowany wniosek: Aby stwierdzić, że wyrażenia są równe trzeba powołać się na prawa działań, które zastosowane do jednego z tych wyrażeń prowadzą do wyrażenia drugiego.

Następnie wykorzystując prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania (odejmowania) obliczają samodzielnie następujące przykłady:
2,7x85,73 + 7,3x85,73=
64,5x6,64 +35,5x6,64=
18,4 x334 + 60x334 + 21,6x334=
527x0,12 + 413x0,12 + 60x0,12=
136 x0,15-36x0,15=
27x1,3-17x1,3=

III. Realizacja tematu lekcji
Wyjaśnienie uczniom na podstawie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania, na czym polega wyłączanie czynnika poza nawias. Analiza przykładów z podręcznika (str. 145), a następnie rozwiązywanie zad 1 str. 146 z podręcznika (sprawdź się) dla poćwiczenia.
Po wykonaniu tego zadania każdy uczeń otrzymuje kopertę z zestawem wyrażeń zapisanych na oddzielnych kartkach.

2a-ax 2a(1+2c+5/2x) 5ab+15abc
4xy+8x y-xy 4x(y+2)
y(1-x) a(2-x) 6a+5ax
(1+3c)5ab 2a+4ac+5ax 3a(2+5/3x)

Jego zadaniem jest zestawić razem wyrażenia równe oraz wskazać przekształcenie, które uzasadnia tę czynność. W wyniku tego powstanie tabelka, pod tabelką zapisane będą odpowiednie równości.
Następnie wspólnie analizujemy zad 5 str.146 (zbiór zadań).

IV. Utrwalenie i podsumowanie wiedzy
Na podstawie rozwiązania zad 5 (zbiór zadań) uczniowie uzasadniają zadania analogiczne (zad 6 i 7 str. 146 zbiór zadań) oraz rozwiązują inne zadania (zad 1,2,3 str. 145 zbiór zadań).
(Praca jest indywidualna ze względu na sprawności uczniów określane przez nauczyciela na podstawie obserwacji ich pracy w toku lekcji).

V. Zakończenie lekcji
Zadanie zadania domowego (podręcznik str. 146 zad 1,2,3a,b,c)
 

Opracowanie: Barbara Hałas - Zespół Szkół w Sośnicy

Wyświetleń: 2189