AWANS INFORMACJE Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Małgorzata Szypulska
Matematyka, Scenariusze

Liczby pierwsze i złożone

- n +

Liczby pierwsze i złożone - scenariusz lekcji w klasie IV

Cele:
* Zapoznanie uczniów z określeniem liczb pierwszych i złożonych oraz ich właściwościami,
* Kształcenie umiejętności rozpoznawania liczb pierwszych i złożonych,
* Utrwalenie cech podzielności liczb naturalnych,
* Wdrażanie do posługiwania się naukowymi metodami badań (wykorzystywanie algorytmu),
* Rozwijanie aktywności twórczej.

Pomoce dydaktyczne:
- plansza z tabelą liczb naturalnych od 2 do 100 (dla każdego ucznia),
- kolorowe mazaki,
- zestawy zadań.

Tok lekcji:
Na początku nauczyciel informuje uczniów, że będą dziś posługiwać się "urządzeniem" do wykrywania liczb pierwszych zwanym sitem Eratostenesa (nie wyjaśnia pojęcia "liczby pierwsze"). Rozdaje uczniom "instrukcje". Każde dziecko pracuje samodzielnie zgodnie z poleceniami instrukcji.

SITO ERATOSTENESA - instrukcja obsługi
  2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1. Zostaw 2 i skreśl wszystkie liczby podzielne prze 2.
2. Zostaw 3 i skreśl wszystkie liczby podzielne prze 3.
3. Zostaw 5 i skreśl wszystkie liczby podzielne prze 5.
4. Zostaw 7 i skreśl wszystkie liczby podzielne prze 7.
5. Obrysuj kolorowym mazakiem liczby pozostałe na sicie - są to liczby pierwsze.

Po zakończeniu pracy przez uczniów nauczyciel analizuje z nimi kolejne czynności. Wskazani uczniowie odczytują liczby nie skreślone, kolejno z każdej dziesiątki. Ponieważ uczniowie znają już nazwę tych liczb (pierwsze), zbadają teraz ich własności.

Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka wybranych liczb pierwszych. Zadaniem uczniów jest podać obok każdej z tych liczb wszystkie jej dzielniki.
2 - dzielnikami są: 1 i 2
5 - dzielnikami są: 1 i 5
11 - dzielnikami są: 1 i 11
47 - dzielnikami są: 1 i 47

Uczniowie odkrywają, że liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki, a dzieli się przez jedynkę i siebie samą.

Nauczyciel zwraca uczniom uwagę, że wyznaczyli tylko liczby pierwsze mniejsze od 100. Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych - udowodnił ten fakt grecki matematyk, Euklides, w IV wieku p.n.e. Liczby, które nie są pierwsze, nazywamy liczbami złożonymi.
Liczby: 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi.

NAUCZYCIEL:
Zastanówcie się teraz, jakie własności mają liczby złożone (ile mają dzielników).

UCZNIOWIE:
Każda liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki.

NAUCZYCIEL:
Podajcie przykład liczby złożonej i wymieńcie jej dzielniki.

UCZNIOWIE:
Np. Liczba 4 ma dzielniki: 1, 2, 4.
Liczba 8 ma dzielniki: 1, 2, 4, 8.
Liczba 18 ma dzielniki: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
....................................................

Nauczyciel rozdaje kartki z zadaniami.

Zadanie 1.

Wśród podanych liczb odszukaj liczby pierwsze i podkreśl je:
19, 39, 57, 67, 76, 89, 99, 11+13, 5 -7.
Uczniowie powinni uzasadnić, dlaczego wybierają daną liczbę jako pierwszą lub odrzucają jako złożoną.

Zadanie 2.
Podane liczby złożone zapisz w postaci iloczynu co najmniej dwóch czynników (żaden z czynników nie może być równy 1). 6, 15, 24, 160
Nauczyciel może zasugerować uczniom, żeby wykorzystali znane im cech podzielności.

Zadanie 3.
W paczce było 17 kwadratowych płytek.
a) jakie prostokąty możesz ułożyć wykorzystując wszystkie płytki?
Uczniowie powinni dojść do wniosku, że można ułożyć tylko jeden prostokąt.

b) Gdybyś dołożył 1 płytkę, jakie prostokąty mógłbyś teraz ułożyć?
Jeżeli dołożymy jedną płytkę wtedy możemy ułożyć 3 prostokąty.

c) Wykonaj odpowiednie rysunki.

Nauczycie zadaje pytania:
- Jakie dzielniki ma liczba 17?
- Są nimi: 1 i 17.
- Jaką liczba jest 17?
- Jest liczba pierwszą.
- Jakie dzielniki ma liczba 18? Patrz na odpowiednie prostokaty.
- Są nimi: 3, 6, 9, 2, 1, 18.
- Jaką liczbą jest 18?
- Jest liczbą złożoną.

Podsumowanie lekcji

- Jakie liczby dzisiaj poznaliście?
- Poznaliśmy liczby pierwsze i złożone.
- Jak poszukiwaliście liczb pierwszych?
- Poszukiwaliśmy za pomocą sita Eratostenesa.
- Co to są liczby pierwsze?
- Liczby pierwsze mają tylko dwa dzielniki: jedynkę i samą siebie.
- Co to są liczby złożone?
- Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki.

Nauczyciel ocenia pracę uczniów na lekcji.

Zadanie domowe
Wyszukajcie w dostępnych źródłach informacji o Eratostenesie (Encyklopedia Szkolna "Matematyka", Mała Encyklopedia Kultury Antycznej)

WYMAGANIA
Podstawowe:
Uczeń: Wybiera liczby pierwsze i złożone ze zbioru liczb naturalnych.

Podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych.
Ponadpodstawowe:
Uczeń: Potrafi przedstawić liczbę złożoną w postaci iloczynu liczb pierwszych,
np. 24= 2*2*2*3

STANDARDY EGZAMINACYJNE:
1.1c. Odczytuje teksty użytkowe.
3.6a. Rozpoznaje charakterystyczne cechy i własności liczb.

 

Opracowanie: Małgorzata Szypulska

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 4457


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Średnia ocena: 5.5



Ilość głosów: 2

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.