"Na jakie trudności napotykają dzieci rozwiązując zadania tekstowe"

Zadania tekstowe w nauczaniu matematyki odgrywają znaczącą rolę. Umożliwiają i ułatwiają realizację celów postawionych przed matematycznym kształceniem dzieci w młodszym wieku szkolnym, aktywizują myślenie, rozwijają spostrzegawczość, kształtują postawę badawczą i twórczą u dzieci. Zadanie tekstowe są jednym ze środków nauczania i uczenia się matematyki, ułatwiają wprowadzenie i konkretyzowanie pojęć matematycznych, pozwalają na wielostronną aktywizację myślenia dziecka. Zadania tekstowe wykorzystywane są na każdym etapie procesu poznawczego i na wszystkich poziomach nauczania i są jednym z najlepszych środków nauczania - uczenia się matematyki.

Rozwiązywanie zadań z treścią przyczynia się nie tylko do opanowania określonych treści i nabycia umiejętności, ale dzięki tym czynnościom dzieci poznają metody matematyczne, posługują się nimi w praktyce, zaczynają rozumieć i stosować język matematyki, używają języka symbolicznego (np. niewiadoma x, y, z) do opisu
i analizy sytuacji życiowych, praktycznych, pozamatematycznych.

Co to jest zadanie tekstowe?

Różnie definiują zadanie tekstowe różni pedagodzy, matematycy.
Józef Pieter "tekstowym nazywa takie zadanie szkolne, które przedstawione jest
w formie zwięzłego tekstu, a wymaga przekształcenia na stosowne równanie". Zadanie tekstowe jest z gramatycznego punktu widzenia zdaniem pytającym lub układem zdań zakończonych pytaniem.

Natomiast Zofia Cydzik twierdzi, że zadanie tekstowe składa się z sytuacji życiowej
i warunków matematycznych określonych za pomocą wielkości danych i wielkości poszukiwanej, powiązanych ze sobą takimi zależnościami logicznymi, których ustalenie prowadzi do odpowiedzi na główne pytanie w zadaniu.

Struktura zadania tekstowego.

Przytoczone wcześniej definicje wskazują, iż zadanie tekstowe składa się
z dwóch warstw: werbalnej i matematycznej.

Warstwa werbalna posiada określoną treść i kompozycję. Treść zadań może dotyczyć różnorodnych sytuacji życiowych, które zawierają określone aspekty matematyczne. Są one przedstawione w postaci krótkich opowiadań bądź opisów dotyczących różnych form kontaktów i współdziałania ludzi lub też zdarzeń i procesów występujących w przyrodzie, technice. Tekst werbalny zadania ma ściśle określoną kompozycję. Jest skonstruowany w postaci ciągu zdań powiązanych logicznie, przy czym ich treść stanowi jakby ciąg odpowiedzi na ukryte w treści pytania. Dzięki temu zdania te tworzą spójna fabułę.

Ramę zadania tworzą:
- zdanie oznajmujące, wprowadzające, które pełni funkcję początku,
- zdanie pytające bądź rozkazujące, które pełni funkcję końca.

Warstwa matematyczna obejmuje dane i niewiadome powiązane takimi zależnościami, iż tworzą one problem matematyczny wymagający rozwiązania. Dane matematyczne mogą być wyposażone liczbami lub słowami za pomocą liczebników głównych, porządkowych, miar wielkości. Zależności między wielkościami określone są słownictwem potocznym (zgubił, rozdzielił, przyjechało. odeszło) lub parametrycznym (tyle razy więcej, mniej), które przekładane jest na określone operacje matematyczne i rejestrowane są w postaci formuły matematycznej tj. działania arytmetycznego (np. 18 + 39 =) lub równania (x ž 15 = 105), które stanowią plan jego rozwiązania.

Rodzaje zadań z treścią
W dydaktyce wyróżnia się wiele rodzajów zadań tekstowych:
- zadania proste - to takie, których model matematyczny zawiera tylko jedno działanie arytmetyczne, wiążące niewiadomą z dwiema danymi liczbami,
- zadania złożone - to takie, których model matematyczny zawiera więcej niż jedno działanie wiążące niewiadoma lub niewiadome z więcej niż dwiema liczbami danymi,
- zadania złożone łańcuchowo - to takie, które w naturalny sposób dadzą się rozłożyć na ciąg zadań prostych, których właściwością jest to iż każda liczba znaleziona jako wartość niewiadomej jednego zadania prostego wchodzi jako liczba dana do następnego zadania w łańcuchu.
- zadania złożone niełańcuchowo - to takie, dla których nie da się znaleźć w sposób naturalny rozkładu na zadania proste.
- zadania niestandardowe - mają służyć rozwojowi krytycznego myślenia dzieci, pobudzeniu ich do analizowania treści zadań i rozwojowi ich myślenia matematycznego i zdolności.

Wśród nich wyróżniamy zadania:
- z nadmiarem danych,
- zawierające dane dublujące,
- zawierające za mało danych,
- z danymi sprzecznymi,
- o złej treści
- problemowe.

Schemat postępowania przy rozwiązywaniu zadań.

Niezależnie od zróżnicowania struktury i stopnia złożoności zadań tekstowych przy ich rozwiązywaniu można wyodrębnić etapy postępowania.
I etap pracy - zapoznanie się z zadaniem.
1. Przeczytaj uważnie zadanie.
2. Powiedz krótko, o czym jest zadanie.
3. Powtórz pytanie lub ułóż jeśli go brak.
II etap pracy - rozwiązanie zadania.
1. Przedstaw warunki zadania za pomocą dostępnych liczmanów, konkretów.
2. Powtórz z pamięci to co wykonałeś.
3. Przedstaw zadanie krótko w postaci rysunku, tabeli, grafu strzałkowego.
4. Powiedz, co oznaczają każda z podanych liczb i symboli.
5. Jaki przewidujesz wynik rozwiązania.
6. Napisz rozwiązanie.
III etap pracy - sprawdzenie.
1. Sprawdź czy rozwiązanie odpowiada warunkom zadania.
2. Porównaj wynik rozwiązania z wynikiem, który przewidywałeś przed rozwiązaniem.
3. Zapisz krótko odpowiedź.

Trudności w uczeniu się matematyki.

Trudności w uczeniu się matematyki najczęściej nie wynikają z treści samego przedmiotu, nie zależą też tylko od dzieci, które te trudności mają, ale uwarunkowane są w równym stopniu stosowanymi metodami nauczania i uczenia się matematyki. Dlatego należy rozwijać myślenie i zdolności matematyczne, a także wdrażać uczniów do samodzielnego pokonywania trudności w uczeniu się matematyki.
Trudności w uczeniu się matematyki ujawniają się w momencie wytwarzania się przekonania, że zamierzone wykonanie zadania nie da się zrealizować. Trudność
w opanowaniu matematyki polega na tym, że za wcześnie żądamy od dzieci stosowania takich operacji, do których nie są przygotowane. Największe trudności sprawia dzieciom rozwiązywanie zadań tekstowych, w których zasadniczy problem, to dostrzeżenie i ustalenie zależności między wielkościami danymi w zadaniu i warunkiem zawartym w pytaniu, a także ustalenie działań wynikających z tych zależności.

Przyczyny trudności

Głównymi przyczynami trudności w rozwiązywaniu zadań tekstowych są braki w umiejętności samodzielnego myślenia spowodowane najczęściej:
1. Stosowanie niewłaściwych metod nauczania matematyki.
2. Mikrodefekty rozwoju umysłowego dzieci.
3. Nieodpowiedni dobór i kolejność zadań w stosunku do potrzeb dzieci.
4. Nieznajomość kryteriów określających stopień trudności zadań.
5. Niedoskonałości metodyki rozwiązywania zadań.
6. Brak umiejętności płynnego czytania lub koncentracja tylko na historyjce, a nie uświadamianie sobie zależności zawartych w zadaniu.
7. Brak umiejętności przełożenia treści zadania na język matematyki, czyli matematyzacji konkretnej sytuacji życiowej określonej warunkami zadania.
8. Niesprawność podstawowych operacji myślowych, czyli analizy, syntezy, porównywania i uogólniania.
9. Niedojrzałość procesów emocjonalnych, które zamiast maksymalizować wysiłek intelektualny potrzebny do działania, działają odwrotnie, przynosząc ujemne skutki.

Nastawienie dzieci do rozwiązywania zadań z treścią

O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań i jego zachowaniu decydują:
1. Stan motywacji - to, czy dziecko chce podjąć trud rozwiązywania i czy widzi potrzebę wysiłku dla realizacji tego celu.
2. Poziom samooceny - czyli wiara we własne możliwości oraz poczucie, że podoła wymaganiom.
3. Dojrzałośc emocjonalna - czyli zdolność do kierowania swym zachowaniem mimo doznanych napięć.
4. System nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych, wymagających wysiłku intelektualnego.
5. Poziom wiadomości i umiejętności matematycznych potrzebnych do rozwiązania zadania.

Dziecko ocenia zadanie jako niezmiernie trudne, gdy nie rozumie sensu zadania, nie potrafi zadania przeczytać lub nie rozumie o co w zadaniu chodzi. Zadania tekstowe są także trudne dla ucznia, którego poziom wiadomości i umiejętności jest niższy od oczekiwanego. Dzieci przeceniają stopień trudności zadania, jeżeli wcześniej zdarzyło im się kilkakrotnie doznać niepowodzeń i tacy uczniowie przewidują porażkę już w momencie pojawienia się zadania, nie oceniając wcale jego stopnia trudności i w takich sytuacjach pojawiają się sytuacje obronne. Wśród sytuacji obronnych wyróżniamy typy:
1. Tendencja do przedłużania części organizacyjnej lekcji - dziecko długo przygotowuje podręczniki, przybory, spóźnia się na lekcję.
2. Wykazuje zupełny brak zrozumienia sensu zadań matematycznych - milczy, rozwiązanie zadania traktuje jak zagadkę.
3. Kieruje aktywność na obronę przed koniecznością rozwiązania zadania:
- ogranicza się do przepisania lub przerysowania danych z tablicy,
- naśladuje czynności kolegi z ławki,
- bardzo wolno przepisuje tekst zadania,
- przerywa czynności skierowane na rozwiązanie zadania natychmiast po rozpoczęciu pracy,
- nie podejmuje żadnych czynności związanych z zadaniem.
Na trudność typu intelektualnego, która jest zawarta w każdym zadaniu matematycznym nakładają się dodatkowo utrudnienia wynikające z warunków w jakich dziecko ma to zadanie rozwiązać i to potęguje wysiłek jaki ma włożyć dziecko w rozwiązanie zadania.

Dla uczniów to samo zadanie ma inny stopień trudności, jeżeli rozwiązuje go w grupie rówieśników, a inny gdy go rozwiązuje przy tablicy.
W gronie rówieśników ma możliwość skorzystania z pomocy kolegów, może odpisać gotowe zadanie, może porównać wyniki swojej pracy z osiągnięciami innych. Gdy dziecko rozwiązuje zadanie przy tablicy lub w domu musi polegać tylko na własnych siłach.

Wszystkie wymienione przeze mnie przyczyny występowania trudności oraz nastawienie dziecka, a także warunki mają bardzo duży wpływ na trudności jakie dziecko ma podczas rozwiązywania zadań (zał. 1). Z obserwacji wynika, że dzieci klas młodszych napotykają na trudności w rozwiązywaniu zadań z treścią na każdym etapie analizy zadania. Najczęściej jednak kłopot sprawia im:
1. Krótkie sformułowanie treści zadania, czyli określenie o czym jest zadanie, jak zatytułowałby to zadanie, określił krótką jego treść np. o zakupach,
o pieniądzach, o królikach.
2. Wyodrębnienie danych - a więc określenie tego co wiemy, dowiedzieliśmy się z treści zadania czyli danych.
3. Wyodrębnienie pytania z treści zadania - czyli odnalezienie zdania określającego jaka wielkość jest szukana, co musimy policzyć.
4. Przewidzenie kolejności działań - czyli określenie, co po kolei musimy obliczyć, zrobić, aby obliczyć wielkość niewiadomą, nieznaną.
5. Ułożenie formuły matematycznej - czyli poprawny zapis działania, które prowadzi do rozwiązania.
6. Obliczenia - wykonanie działań matematycznych (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia).
7. Porównanie treści zadania z uzyskanym wynikiem czyli sprawdzenie czy dobrze obliczyliśmy, czy wszystko było zgodne z treścią zadania.
8. Sformułowanie odpowiedzi zgodnej z treścią zadania - czyli ułożenie logicznej odpowiedzi na postawione pytanie.

Przygotowując ten referat chciałam zapoznać wszystkich zebranych ze strukturą zadań tekstowych, ich rodzajami oraz trudnościami na jakie napotykają dzieci przy ich rozwiązywaniu. Moim celem było uwrażliwienie państwa na problemy dzieci i zwrócenie uwagi, że nie należy pozostawiać ich z nimi samych, lecz obserwować, tłumaczyć, pomagać aby ułatwić im nauczanie - uczenie się matematyki.

Literatura:
1. Maria Cackowska: Rozwiązywanie zadań tekstowych w klasach 1-3, Warszawa 1990 WSiP
2. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska: Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, Warszawa 1989 IWZZ
3. Edyta Gurszczyk - Kolczyńska: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1994, WSiP
4. Wanda Hemerling: Kierowanie rozwiązywaniem zadań matematycznych w klasach początkowych, Koszalin 1977 IKNiBO
5. Teresa Kołodziej: Rola zadań tekstowych w rozwijaniu myślenia dziecka, Życie Szkoły 1981 nr 10
6. Edmund Stucki: Metodyka nauczania matematyki w klasach niższych, tom III, Bydgoszcz 1994, WSP
7. Irena Waga: Rodzaje trudności występujących przy rozwiązywaniu zadań tekstowych: Życie Szkoły 1988, nr 9.

Opracowanie: Alicja Bigaj

Wyświetleń: 7657