AWANS INFORMACJE FORUM Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Ewa Pałasz
Matematyka, Scenariusze

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów - zadania optymalizujące

- n +

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów - zadania optymalizacyjne.

Konspekt lekcji matematyki w kl. IV LO


Cele operacyjne:
Uczeń:
- posługuje się pojęciem i pola powierzchni graniastosłupa;
- przekształca wzory;
- układa wyrażenia typu funkcyjnego;
- oblicz pochodną funkcji i stosuje jej własności;
- stosuje Tw. Pitagorasa i funkcje trygonometryczne;
- stosuje metodę podstawiania w rozwiązywaniu układu równań.

Cele wychowawcze:
- rozwijanie aktywnej postawy ucznia;
- rozwijanie umiejętności współpracy w grupie;
- wdrażanie do aktywności i estetyki;
- ukazanie zastosowania rozważanych modeli matematycznych w życiu codziennym.
Metody: praktyczna - lekcja ćwiczeniowa
Formy: grupowa
Środki dydaktyczne: arkusze papieru, flamastry, kalkulatory, modele graniastosłupów, kartki z zadaniami.

T O K L E K C J I :
I. Czynności wstępne (5 min.)
1. Sprawdzenie obecności.
2. Podanie tematu lekcji.
3. Podział klasy na 6 grup.
4. Wybór lidera każdej grupy - jego zadania.
Lider - koordynuje pracę grupy, przydziela czynności - kto pisze, kto wykonuje rysunek, prowadzi dyskusję i rozstrzyga spory, prezentuje pracę grupy.

II. Przebieg lekcji .
Uczniowie dostają kartki z zadaniem 1, na pracę mają czas 10 min. Która grupa rozwiąże pierwsza, ta prezentuje rozwiązanie na tablicy. Jeśli rozwiązanie jest bezbłędne, to wszyscy otrzymują ocenę bdb.
Grupy I, III, V - dostają zad.1A, zad. 2A;
Grupy II, IV, VI - dostają zad.1B, zad.2B.

Zadanie 1A.
Basen prostopadłościenny ma pojemność 36 m3. Jego dno jest prostokątem, którego boki mają długości w stosunku 2:1. Basen chcemy wyłożyć kafelkami. Jakie powinny być wymiary basenu, aby zużycie kafelków było najmniejsze?

Zadanie 1B.
Z prostokątnego arkusz papieru o wymiarach 8cm i 5cm wycięto w rogach jednakowe kwadraty, a następnie przez zgięcie uformowano prostopadłościenne pudełko. Jaką długość powinien mieć bok wyciętego kwadratu, aby objętość pudełka była jak największa?

Na prezentację zadania 1A czas - 4min.
Na prezentację zadania 1B czas- 4min.

Grupy dostają teraz zadanie 2. Na rozwiązanie mają również 10 min. oraz na prezentację rozwiązania 8 min. łącznie.

Zadanie 2A.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6 i tworzy z przekątną ściany bocznej kąt a=60°. Oblicz objętość graniastosłupa.

Zadanie 2B
Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kat m=60°. Przekątna ściany bocznej ma długość 4 Ö10. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

III. Zakończenie.

1. Wystawienie stopni.
2. Zadanie pracy domowej.

Praca domowa.
Każdy uczeń dostaje kartkę z 2 zadaniami.

Zadanie 1.
Jakie wymiary powinien mieć otwarty prostopadłościenny zbiornik o objętości 32 m3 i głębokości 2 m, aby jego pole powierzchni było minimalne?

Zadanie 2. dla chętnych
Wykonaj model ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego, tak aby jedna krawędź boczna była prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Opracowanie:
Ewa Pałasz

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 6897


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Średnia ocena: 3



Ilość głosów: 4