Awans Informacje Forum Dla nauczyciela Dla ucznia Korepetycje Sklep
  [ Zaloguj się ]   [ Załóż konto ]
  Najczęściej szukane
Konspekty
Programy nauczania
Plany rozwoju zawodowego
Scenariusze
Sprawdziany i testy
  Media
Przegląd Prasy
Patronat
Medialny
Po godzinach
  Slowka.pl
Słówka na email
Język angielski
Język niemiecki
Język francuski
Język włoski
Język hiszpański
Język norweski
Język japoński
Język rosyjski
Gramatyka
Rozmówki

Ewa Pałasz
Matematyka, Scenariusze

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów - zadania optymalizujące

- n +

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów - zadania optymalizacyjne.

Konspekt lekcji matematyki w kl. IV LO


Cele operacyjne:
Uczeń:
- posługuje się pojęciem i pola powierzchni graniastosłupa;
- przekształca wzory;
- układa wyrażenia typu funkcyjnego;
- oblicz pochodną funkcji i stosuje jej własności;
- stosuje Tw. Pitagorasa i funkcje trygonometryczne;
- stosuje metodę podstawiania w rozwiązywaniu układu równań.

Cele wychowawcze:
- rozwijanie aktywnej postawy ucznia;
- rozwijanie umiejętności współpracy w grupie;
- wdrażanie do aktywności i estetyki;
- ukazanie zastosowania rozważanych modeli matematycznych w życiu codziennym.
Metody: praktyczna - lekcja ćwiczeniowa
Formy: grupowa
Środki dydaktyczne: arkusze papieru, flamastry, kalkulatory, modele graniastosłupów, kartki z zadaniami.

T O K L E K C J I :
I. Czynności wstępne (5 min.)
1. Sprawdzenie obecności.
2. Podanie tematu lekcji.
3. Podział klasy na 6 grup.
4. Wybór lidera każdej grupy - jego zadania.
Lider - koordynuje pracę grupy, przydziela czynności - kto pisze, kto wykonuje rysunek, prowadzi dyskusję i rozstrzyga spory, prezentuje pracę grupy.

II. Przebieg lekcji .
Uczniowie dostają kartki z zadaniem 1, na pracę mają czas 10 min. Która grupa rozwiąże pierwsza, ta prezentuje rozwiązanie na tablicy. Jeśli rozwiązanie jest bezbłędne, to wszyscy otrzymują ocenę bdb.
Grupy I, III, V - dostają zad.1A, zad. 2A;
Grupy II, IV, VI - dostają zad.1B, zad.2B.

Zadanie 1A.
Basen prostopadłościenny ma pojemność 36 m3. Jego dno jest prostokątem, którego boki mają długości w stosunku 2:1. Basen chcemy wyłożyć kafelkami. Jakie powinny być wymiary basenu, aby zużycie kafelków było najmniejsze?

Zadanie 1B.
Z prostokątnego arkusz papieru o wymiarach 8cm i 5cm wycięto w rogach jednakowe kwadraty, a następnie przez zgięcie uformowano prostopadłościenne pudełko. Jaką długość powinien mieć bok wyciętego kwadratu, aby objętość pudełka była jak największa?

Na prezentację zadania 1A czas - 4min.
Na prezentację zadania 1B czas- 4min.

Grupy dostają teraz zadanie 2. Na rozwiązanie mają również 10 min. oraz na prezentację rozwiązania 8 min. łącznie.

Zadanie 2A.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6 i tworzy z przekątną ściany bocznej kąt a=60°. Oblicz objętość graniastosłupa.

Zadanie 2B
Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kat m=60°. Przekątna ściany bocznej ma długość 4 Ö10. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

III. Zakończenie.

1. Wystawienie stopni.
2. Zadanie pracy domowej.

Praca domowa.
Każdy uczeń dostaje kartkę z 2 zadaniami.

Zadanie 1.
Jakie wymiary powinien mieć otwarty prostopadłościenny zbiornik o objętości 32 m3 i głębokości 2 m, aby jego pole powierzchni było minimalne?

Zadanie 2. dla chętnych
Wykonaj model ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego, tak aby jedna krawędź boczna była prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Opracowanie:
Ewa Pałasz

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 6118
 
   Komentarze
  • Mateusz, 2004-03-06

    mama nadzieje że się coś naucze



  • Dodaj komentarz
      Barometr
    1 2 3 4 5 6  
    Średnia ocena: 3



    Ilość głosów: 4
      Publikacje

    Nowe zasady publikacji
    Szukaj autora i tytuł
    Ostatnio dodane materiały
    Ranking publikacji 
    Najczęściej zadawane pytania
      Twoje konto
    Zaloguj się
    Załóż konto
    Zapomniałem hasła
      Forum
    Nauczyciel - awans zawodowy
    Matura
    Korepetycje
    Ogłoszenia - kupię, sprzedam, oddam


    O Profesorze - Napisz do Nas - Reklama - Polityka prywatności - Najczęściej zadawane pytania - Zgłoś błąd

    2000-2014