AWANS INFORMACJE FORUM Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Teresa Ostropolska-Kurcek
Fizyka, Artykuły

Jak powstają kolory w bańkach mydlanych?

- n +

Jak powstają kolory na bańkach mydlanych?

Powierzchnie baniek mydlanych mienią się różnobarwnymi kolorami. Barwy baniek mydlanych, tłustych plam na wodzie, a także innych cienkich błonek są wynikiem interferencji. Rysunek przedstawia błonę o stałej grubości d i współczynniku załamania n, przy czym oko zogniskowane jest na punkcie A. Błonka jest oświetlona przez szerokie źródło światła monochromatycznego. Na powierzchni tego źródła istnieje taki punkt P, że dwa promienie, wychodzące z tego punktu, mogą wejść do oka po przejściu przez punkt A. Te dwa promienie przebiegają różne drogi od punktu, P do oka, gdyż jeden z nich odbija się od górnej powierzchni błonki, a drugi - od dolnej. To, czy punkt a będzie jasny czy ciemny, zależy od charakteru interferencji między dwiema falami, które wychodzą z A. Fale te są spójne, ponieważ obie pochodzą z tego samego punktu P na powierzchni źródła. Jeżeli oko "patrzy" na inną część błonki, powiedzmy na punkt A', to światło, które wpada do oka, musi pochodzić z innego punktu powierzchni źródła P', na co wskazują linie.



Przy padaniu prawie prostopadłym geometryczna różnica dróg między obu promieniami wychodzącymi z P będzie wynosiła blisko 2d. Można by oczekiwać, że fala wypadkowa odbita od błonki w pobliżu punktu A będzie mieć maksimum interferencyjne, jeżeli odległość 2d jest całkowitą wielokrotnością długości fali. Stwierdzenie to trzeba zmodyfikować z tego powodu, że, długość fali musi się odnosić do długości fali w błonce, a nie do jej długości w powietrzu; znaczy to, że musimy rozważyć drogi optyczne, a nie geometryczne długości dróg.
Długości fal związane są ze sobą zależnością:



Oświetlając białym światłem błonę mydlaną wyjętą z roztworu i rozpiętą na pionowo ustawionej ramce, możemy zaobserwować w świetle odbitym ułożone poziomo kolorowe prążki. Świeżo wytworzona błona ze spływającym jeszcze wzdłuż niej roztworem ma kształt klina. Gdy jednobarwna wiązka światła pada na powierzchnię błony, częściowo się od niej odbije, a częściowo, po załamaniu, przeniknie w głąb. Część promieni, które przenikną, odbije się z kolei od drugiej powierzchni i opuszczając błonę, w drodze powrotnej ponownie załamie na powierzchni pierwszej. W oku obserwatora spotkają się promienie bezpośrednio odbite i biegnące tylko w powietrzu z promieniami, które dzięki wniknięciu do błony przebyły drogę dłuższą o podwójną grubość błony. Różnica dróg optycznych (jest to iloczyn drogi geometrycznej i współczynnika załamania) między spotykającymi się promieniami powoduje, że wytworzona zostaje między nimi różnica faz.

Kiedy fale świetlne nakładają się fazami zgodnymi, interferencja jest konstruktywna i obserwujemy wzmocnienie. Kiedy fazy są przeciwne - mamy interferencję destruktywną i wygaszenie. W naszym przypadku: odbicia na dwóch różnych powierzchniach do różnicy faz między promieniami, nabytej dzięki różnicy ich dróg optycznych, musimy jeszcze dodać zmianę na przeciwną, (czyli o 180°) fazę promienia odbitego od powierzchni. Dzieje się tak, gdy odbicie następuje od ośrodka gęstszego optycznie, a właśnie błona mydlana jest gęstsza od powietrza. Jeśli zatem różnica faz między obydwoma promieniami na rysunku powyżej będzie równa całkowitej wielokrotności 360°, to nastąpi efekt wzmocnienia, co uwidoczni się w postaci zaobserwowania jasnego prążka. Ciemny prążek będzie widoczny natomiast wtedy, kiedy analogiczna różnica faz będzie równa nieparzystej wielokrotności 180°. Jeśli zamiast jednobarwnego użyjemy światła białego, zawierającego różne długości fal, prążki nabiorą kolorów. Ze względu na to, że różne długości fal światła odpowiadają różnym barwom, maksimum odpowiadające każdej barwie będzie miało swoje określone położenie i biały prążek rozmyje się w barwy tęczy. W dolnych częściach bańki prążki ułożone są gęściej. Świeżo uformowana błona nie jest, bowiem w przekroju idealnym klinem.

Przyrost jej grubości ku dołowi jest w rzeczywistości szybszy niż w regularnym klinie, co powoduje, że prążki ulegają zagęszczeniu. Spływanie roztworu i odparowywanie wody sprawia, że grubość błony na całej jej wysokości maleje w czasie. Obserwowane prążki będą się, zatem wzajemnie od siebie oddalać aż do momentu, kiedy błona osiągnie graniczną, minimalną grubość. Podczas kiedy grubość błony tuż po jej uformowaniu jest wielokrotnie większa od długości fali, to po osiągnięciu granicy cienkości relacja staje się odwrotna. Biorąc pod uwagę oba czynniki, które określają charakter interferencji, a mianowicie różnice w długości dróg optycznych oraz zmiany fazy przy odbiciu można napisać następujące zależności:

2d =(m + 1) l,     m = 0, 1, 2, ...

aby promienie te po dodaniu się dawały natężenie maksymalne. Czynnik 1/2ln wprowadziliśmy tu ze względu na zmianę fazy przy odbiciu, ponieważ zmiana fazy o 180o równoważna jest różnicy dróg równej połowie długości fali. Podstawiając l/n zamiast ln otrzymujemy ostatecznie

2dn = (m + 1) l,     m = 0, 1, 2, ...,(maksima).


Warunek na natężenie minimalne jest następujący:

2dn = m l,     m = 0, 1, 2, (minima).

Równania te są słuszne, jeżeli współczynnik załamania błonki jest większy lub mniejszy od współczynnika załamania ośrodków znajdujących się po obu stronach błonki. Tylko w tym przypadku pojawi się różnica fazy o 180° dla promieni odbitych na obu powierzchniach. Błonka wody w powietrzu i błonka powietrza między dwiema płytkami szklanymi - to przykłady przypadków, do których stosują się te równania.

Jeżeli grubość błonki nie jest wszędzie jednakowa w pewnych jej częściach nastąpi interferencja osłabiająca natężenie, a w innych - interferencja wzmacniająca. Powstają wówczas linie minimalnego i maksymalnego natężenia, to jest prążki interferencyjne. Zwane są one prążkami stałej grubości, gdyż każdy prążek odpowiada zbiorowi punktów, dla których grubość błonki d jest jednakowa. Jeśli zaś błonka jest oświetlona światłem białym, a nie monochromatycznym, to interferencja światła odbitego od rożnych ścian błonki będzie różna dla różnych długości fal. Taka jest przyczyna powstania błyszczących barw na bańkach mydlanych czy też w tłustych plamach na powierzchni wody.

Powstawanie prążków opisanego typu, to jest prążków, które wydają się znajdować na powierzchni błonki i związane są z jej grubością, jest możliwe tylko wtedy, gdy błonka jest "cienka", co oznacza, że d nie przekracza kilku długości fali świetlnej. Dla bardzo grubych błonek (powiedzmy, o d = ok. 1 cm), różnica dróg między dwoma promieniami na rysunku będzie równa bardzo wielu długościom fali i różnica fazy w danym punkcie na błonce będzie się zmieniać gwałtownie, nawet gdy tylko trochę przesuniemy się z punktu A. Dla błonek "cienkich" natomiast ta sama różnica fazy, która istnieje w punkcie A, istnieje też w najbliższym otoczeniu tego punktu; wokół dowolnego punktu błonki może, więc nastąpić "jasna plama". Prążki interferencyjne można też wytworzyć dla grubych błonek, nie są one jednak umiejscowione na powierzchni błonki, lecz znajdują się w nieskończoności, ale to już nie dotyczy tematu!

Wyjaśnienie zjawiska, z jakim mamy do czynienia podczas tworzenia kolorowych baniek mydlanych opiera się na badaniach Newtona. Podał on wyjaśnienie zjawiska, w którym mamy do czynienia z interferencją światła, mianowicie pierścieni Newtona (odkrytych wprawdzie przez R. Boyle'a w 1663 r., a nazwanych potem pierścieniami Newtona, gdyż właśnie Newton po raz pierwszy zbadał je dokładnie).



Rys. Pierścienie Newtona obserwowane w świetle odbitym przy użyciu światła: a - czerwonego, b - niebieskiego.

Wspominałam już, że minimalna grubość błony jest rzędu kilku nanometrów. Dla porównania dodam, że długości fal światła żółtego leżą w obszarze widmowym wokół 550 nm. Przy tak małej grubości błony różnica faz promieni wynikająca z różnicy ich dróg optycznych jest zaniedbywana i pozostaje jedynie przesunięcie o 180°, wynikające z odwrócenia fazy przy jednym z odbić. W konsekwencji interferencja staje się destruktywna i w ten sposób błona zredukowana do minimalnej grubości zawsze będzie wydawać się ciemna. Przed śmiercią (rozerwaniem błony) bańka ciemnieje.

Literatura:
FIZYKA Tom 2 - D. Halliday, R. Resnick
"Wiedza i życie" numer: 9/2002

Opracowanie:
Mgr Teresa Ostropolska-Kurcek

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 2669


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Średnia ocena: 4



Ilość głosów: 1

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.