Magdalena Humanowska
SCENARIUSZ LEKCJI
Temat: Czy szczęściu można pomóc? - czyli szansa na wygraną.
Czas trwania zajęć: 45 minut

Cele lekcji
Uczeń:
- definiuje i opisuje, czym jest szansa na wygraną
dzięki poznanym zagadnieniom wywnioskuje, czy zmiana opcji wybranej w konkursie zwiększy szansę na wygraną
- poznaje słowo prawdopodobieństwo i potrafi je zdefiniować
- dzięki grom planszowym, karcianym i aktywnej zabawie ruchowej pozna prawa rządzące zdarzeniami i zjawiskami losowymi
- odróżnia grę losową od strategicznej
rozwija umiejętności planowania strategii z wykorzystaniem rachunków matematycznych
- rozwija myślenie naukowe – umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa
- trenuje umiejętność pracy zespołowej

Metody
- Asymilacji wiedzy – pogadanka
- Samodzielnego dochodzenia do wiedzy – problemowa, przypadków, giełda pomysłów, gry dydaktyczne
- Praktyczne – metody ćwiczeniowe


Formy pracy
- praca indywidualna
- praca w parach
- praca w grupach

Środki dydaktyczne:
- patyczki dla każdej pary
- bramki 3x, skuter, kot w worku 2x – wydruki
- magnesy
- taśma
- kostki do gry

Przebieg zajęć
Jeszcze przed lekcją, każdy z uczniów losuje karteczkę ze zwierzątkiem. W ten oto sposób dzielę uczniów na pary i proszę aby usiedli według tego co wylosowali.

Faza wprowadzająca
Czynności organizacyjno – porządkowe (1 min)
Podanie tematu oraz celu lekcji i omówienie jej przebiegu (4 min)

Jakie są wasze ulubione gry?
Czy zdarzyło wam się zagrać w grę losową? Wiecie co to za gra? A w grę strategiczną?
Czym jest prawdopodobieństwo?
Czy można obliczyć szansę na wygraną w danej grze?
Na dzisiejszych zajęciach przekonacie się co łączy matematykę z różnymi grami.
Na dzisiejszej lekcji będę oczekiwała od każdego z Was zaangażowania oraz aktywności.
Wyjaśnienie różnicy pomiędzy grą losową a strategiczną oraz definicja prawdopodobieństwa, które zapisujemy do zeszytu.
Gra losowa – gra, której wynik w dużym stopniu zależy od losu i nie mamy na niego wpływu.
Gra strategiczna – gra, w której wygrana zależy nie tylko od losu, ale przede wszystkim od strategii, wiedzy i planowania.
Prawdopodobieństwo - szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia.

Właśnie to są cele naszej lekcji. Uczniowie dzięki poznanym zagadnieniom wywnioskują, czy zmiana opcji wybranej w konkursie zwiększy ich szansę na wygraną. Poprzez zabawę poznają prawa rządzące zdarzeniami i zjawiskami losowymi. Zajęcia w aktywny sposób pozwolą uczniom na rozwijanie umiejętności planowania strategii z wykorzystaniem rachunków matematycznych. Jedna z zabaw ruchowych ćwiczy znajomość tabliczki mnożenia. Zajęcia będą doskonałą okazją do zapoznania uczniów z podstawami rachunku prawdopodobieństwa. Dzięki prostym przykładom i ciekawym grom, uczniowie poznają zapis stosowany w rachunku prawdopodobieństwa i będą potrafili odróżnić gry losowe od strategicznych.

Faza realizacyjna
1. Teleturniej - Wybór bramki (5 min)
Nauczyciel wyjaśnia zasady teleturnieju.
Na tablicy za pomocą magnesów zostały przyczepione trzy bramki :
bramka nr 1, nr 2 i nr 3.
W jednej z tych bramek ukrywa się nagroda – skuter, a w dwóch pozostałych przegrana – kot w worku. Jeżeli wybierzecie bramkę z ukrytym skuterem to wygrywacie. Wybierzcie teraz większością głosów jedną bramkę z tych trzech- swój wybór zapiszcie w zeszycie.
Nauczyciel odkrywa jedną z dwóch bramek, które nie zostały wybrane i pod którą wie, że znajduje się kot w worku np. gdy klasa wybierze bramkę nr 1, nauczyciel odkrywa bramkę nr 2 lub 3 (tam, gdzie na pewno jest kot w worku).
Czy jak już wiecie, gdzie znajduje się jeden z dwóch kotów w worku, to chcecie zmienić wcześniejszą decyzję?
Czy zmiana bramki zwiększy szansę na wygranie skutera?
Jak przewidzieć wygraną?
Przekonacie się o tym podczas dzisiejszych zajęć. Wykonując różne zadania sprawdzicie, czy wygrana zależy od szczęścia czy od obranej strategii.

2. Doświadczenie - Matematyczne patyki (10 min)
Zastanówcie się, czy następna gra “Matematyczne patyczki” będzie grą losową czy strategiczną?
Czy postawicie w niej na ślepy los czy może też na obliczenia matematyczne?
Nauczyciel wyjaśnia zasady gry.
Każda z par w zespole otrzymuje po 10 patyczków. Po kolei jedna osoba z pary zabiera 1, 2 lub 3 patyczki. Następnie ten sam ruch ma drugi gracz.
Każdy może zdecydować i zabrać 1, 2 albo 3 patyczki, a wygrywa ten gracz, który zabierze ostatni patyczek.
Gra trwa 4 rundy.
Po skończonej grze nauczyciel podsumowuje to zadanie przy pomocą pytań:
Jak myślicie, czy to była gra strategiczna czy losowa?
Co mogło nam pomóc w wygranej?
Jaka jest najlepsza strategia?

3. Zabawa ruchowa - Przeprawa przez rzekę (20 min)
Nauczyciel wyjaśnia zasady gry. Planszą jest podłoga z wyznaczoną rzeką (taśma) i polami od 0 do 9 - wzdłuż tej rzeki. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 4 – osobowe i wybiera liderów grup. Liderzy grup dostają zadanie rozmieszczenia swoich zawodników na polach od 0 do 9. Można ustawić dowolną liczbę uczestników na jednym polu. W pierwszej części tej zabawy uczniowie nie wiedzą, że tu przyda się pewna strategia.
Następnie liderzy otrzymują 2 kostki do gry. Rzucają kostkami. Wyrzucone liczby mnożą przez siebie i biorą tylko ostatnią cyfrę iloczynu. Np. gdy na kostkach wypadnie 4 i 3, to iloczyn 12, bierzemy 2. Sprawdzają, czy na polu 2 jest ich zawodnik. Jeśli tak, przeprawia go przez rzekę na drugi brzeg planszy.
Wygrywa ten zespół, którego lider pierwszy przeprawi wszystkich swoich zawodników przez rzekę.

W kolejnych rundach gry liderzy mogą zastosować ,,pewną strategię” , aby szybciej przeprawić przez rzekę swoją grupę.
Gra “przeprawa przez rzekę” pozwoli uczniom na postawienie hipotez i zaplanowanie strategii przy pomocy wiedzy pozyskanej do tej pory na temat zdarzeń losowych i prawdopodobieństwa.

Po rozegraniu przez dzieci jednej rundy pytam:
Co decyduje o sukcesie w tej grze?
Strategia czy los?
Czy ktoś obrał ciekawą strategię?
Podsumuj i wyjaśnij strategię, która pomoże zwiększyć prawdopodobieństwo wygranej przy pomocy zadawanych pytań i prezentacji.
Czy jak znamy strategię to zawsze wygramy?
Czy ta gra jest strategiczna czy losowa?

Co decyduje o sukcesie w tej grze?- Podsumowanie zabawy i wypisanie możliwości.
O sukcesie w grze decyduje odpowiednie rozmieszczenie zawodników na polach. Nie opłaca się postawić wszystkich zawodników na jednym polu, lepiej rozmieścić ich na różnych polach.
Na których polach umieścić więcej zawodników, a na których mniej?
Dla każdego z pól 0, 2 i 6 szansa jest duża, po 6 możliwości :
dla 0 : 2∙5; 4∙5; 5∙2; 5∙4; 5∙6 i 6∙5,
dla 2 : 1∙2; 2∙1; 3∙4; 4∙3; 2∙6 i 6∙2,
dla 6 : 1∙6; 6∙1; 2∙3; 3∙2; 4∙4 i 6∙6,
więc tam opłaca się ustawić zawodników.
Pola 4 i 5 dają nieco mniej - szansa po 5 możliwości :
dla 4 : 1∙4; 2∙2; 4∙1; 4∙6 i 6∙4,
dla 5 : 1∙5; 2∙5; 3∙5; 5∙1 i 5∙5
7 wcale nie może wypaść! Kto tak ustawi zawodnika, nie wygra.
Ile jest wszystkich możliwości? Jak myślicie? Wypisujemy w zeszycie wszystkie możliwości, które można uzyskać po rzucie dwiema kostkami do gry.

Faza końcowa (5 min)
1. Podsumowanie zajęć
Co to jest szansa? Co to jest prawdopodobieństwo?
Czy mamy wpływ na wygraną? Co trzeba zrobić?
Co to są gry strategiczne i gry losowe?
Co wspólnego ma matematyka z grami?
Na koniec rozdaję uczniom ankietę ewaluacyjną dotyczącą lekcji do wypełnienia w domu.

2. Rezerwa zadaniowa
Rozwiąż zagadkę
Nauczyciel matematyki rzuca dwiema monetami. Jeśli wypadną dwa orły -
lekcja odbędzie się na boisku, jeśli dwie reszki lekcja odbędzie się w sali. Jaka jest szansa, że lekcja odbędzie się na boisku?

Wypisz wszystkie możliwe zdarzenia, w których suma oczek na obu kostkach wyniosła 8. Jak jest szansa pojawienia się w dwukrotnym rzucie kostką do gry sumy oczek równej 8?

3. Zadanie domowe - Wykonaj eksperyment.
Rzuć dwa razy jedną monetą. Zapisz otrzymane wyniki. Powtórz doświadczenie kilkukrotnie. Ile jest możliwych wyników? Wypisz wszystkie wyniki jakie możesz otrzymać. Swoje notatki przynieś ze sobą na najbliższe zajęcia.

Ankieta ewaluacyjna do wypełnienia przez uczniów.
Ankieta jest anonimowa i do wypełnienia w domu. Przy każdym punkcie zakreśl wybraną odpowiedź lub wpisz własną.
1. Lekcja była:
nudna
mało interesująca
średnio interesująca
bardzo interesująca
2. Z tej lekcji najbardziej podobało mi się .........................................................................
3. Oceń swoją pracę na lekcji:
1 2 3 4 5 6
4. Jak oceniasz pracę kolegów?
1 2 3 4 5 6
5. Czy nauczyciel był według Ciebie dobrze przygotowany do zajęć?
tak
nie
6. Czy odpowiadała Ci atmosfera na lekcji? Jeśli nie, to napisz dlaczego?
tak
nie
7. Czy coś zmieniłbyś w lekcji? Jeśli tak, to co? ………………..........................................
8. Oceń pracę nauczyciela. Masz okazję postawić stopień .
1 2 3 4 5 6

Wyświetleń: 0