Katalog

Justyna Podowska, 2018-06-21
Rybno

Matematyka, Konspekty

Konspekt - Potęgi o takich samych podstawach

- n +

Justyna Podowska Klasa VII b
szkoła podstawowa
09.11.2017 r.

Konspekt twórczy



Temat lekcji: Potęgi o tych samych podstawach.


Cele lekcji:

ZAPAMIĘTANE WIADOMOŚCI:
Uczeń zna wzór na iloczyn potęg o tej samej podstawie.
Uczeń zna wzór na iloraz potęg o tej samej podstawie.

ZROZUMIENIE WIADOMOŚCI:
Uczeń rozumnie powstanie wzorów na iloczyn i iloraz potęg o
takich samych podstawach.
Uczeń rozumie opis poznanych wzorów z użyciem języka
matematycznego.

ZASTOSOWANIE WIADOMOŚCI W SYTUACJACH
STANDAROWYCH:
Uczeń mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach.
Uczeń stosuje poznane wzory na potęgach w zadaniach .

Środki dydaktyczne: kreda, tablica, zeszyt przedmiotowy, podręcznik, wzory na gazetkę.


Metody nauczania:

PODAJĄCE: objaśnienie nowego materiału przy pomocy pytań z wykorzystaniem dotychczasowej wiedzy uczniów, pogadanka;
AKTYWIZUJĄCE: gra i dyskusja dydaktyczna;
POSZUKUJĄCE: odkrywanie uogólnionych własności na podstawie przykładów;
PRAKTYCZNE: pokaz prowadzący do rozwiązania zadania, notowanie treści podstawowych i ich zapis w zeszycie, ćwiczenia na zastosowanie teorii.

Formy pracy: indywidualna, zbiorowa, w parach.


Przebieg lekcji:

Wstępne czynności organizacyjne: mobilizacja do pracy, sprawdzenie listy obecności.
Nawiązanie do tematu lekcji z wykorzystaniem dotychczasowej wiedzy uczniów, podanie tematu lekcji, uświadomienie uczniom celów głównych lekcji.
Zapisanie tematu lekcji:
„Potęgi o tych samych podstawach”.

Treść lekcji:
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozszerzać wiedzę na temat potęg. Przypomnienie podstawowych informacji z ostatniej lekcji.
Jak nazywamy poszczególne elementy potęgi ? (na przykładzie)
Oczekiwana odpowiedz:
Przykład:
wykładnik potęgi
2^4

podstawa potęgi

Na czym polega potęgowanie?
Oczekiwana odpowiedź:
Potęgowanie to mnożenie przez siebie podstawy potęgi tyle razy ile
wskazuje wykładnik potęgi.(przykład).

Proszę odczytać zapisane wyrażenie.
2^3
Oczekiwana odpowiedź:
dwa do potęgi trzeciej (lub) dwa do trzeciej (lub) trzecia potęga
liczby trzy (lub) sześcian liczby dwa.


Rozdanie uczniom pustych kartoników, które zostaną wykorzystane pod koniec lekcji.
Przeanalizowanie przykładu 1.1/110 z podręcznika. Poproszenie, aby uczniowie sami podali przykład i go rozpisali. Ćwiczenie ma na celu dostrzeżenie przez uczniów pewnego uogólnienia.
Uczniowie zapisują w zeszycie punkt pierwszy o treści

Iloczyn potęg o tej samej podstawie
a^n∙a^m=a^(n+m)

gdzie a≠0 i n,m - liczby naturalne ( n,m∈N)

Przepisanie przykładów podanych wcześniej.

Przeanalizowanie przykładu 1.2/110 z podręcznika. Poproszenie, aby uczniowie sami podali przykład i go rozpisali. Ćwiczenie ma na celu dostrzeżenie przez uczniów pewnego uogólnienia.
Uczniowie zapisują w zeszycie punkt drugi o treści

Iloraz potęg o tej samej podstawie
a^n:a^m=a^(n-m)
lub a^n/a^m =a^(n-m)

gdzie a≠0 i n,m - liczby naturalne ( n,m∈N) i n≥m.
Przepisanie przykładów podanych wcześniej.
Rozwiązywania zadań z podręcznika.

Zadanie 1/112
Poziom B. Zapisz w postaci jednej potęgi:
e) (1/2)^3∙(1/2)^2:(1/2) = (1/2)^5:(1/2)=(1/2)^4
f) 5^2∙5^0:5^1=5^2:5^1=5^1=5
g) (-8)^9:(-8)^4∙(-8)^2=(-8)^5∙(-8)^2=(-8)^7
h) (-0,1)^6∙(-0,1)^4:(-0,1)^2=(-0,1)^10:(-0,1)^2=(-0,1)^8

Zadanie 3/113
Zapisz w postaci jednej potęgi:
d) x^3∙x^4∙x^7=x^14
e) x^12:x^4=x^8 x≠0
f) (-x)^8/(-x)^5 =(-x)^3 x≠0

Zadanie 4/113
Jaki wynik należy wpisać w miejsce , aby otrzymać równość?
b) 6^12=6^∎∙6  = 11
d) 3^10=3^∎:3^4  = 14

Uczniowie w parach wykonują zadanie startowe, wypełniają kostki domina tak, aby pasowały w trzy puste miejsca.
Usystematyzowanie i utrwalenie przerobionego materiału( pytania: na czym polega iloczyn (iloraz) potęg o jednakowych podstawach?).

Zadanie i objaśnienie pracy domowej ( zadanie 3/113 a,b,c i zadanie 4/113 a,c. Dla chętnych pozostałe podpunkty ww. zadań. )
Uwagi własne:
Jeśli zabraknie mi czasu, to zrezygnuję z części zadań;
Jeśli wystarczy mi czasu to rozwiążemy zadania przeznaczone na pracę domowa.

Literatura:
Nowa podstawa programowa przedmiotu matematyka 2017r.
„Matematyka z kluczem 7 – Podręcznik nauczyciela ”, K. Dałek, M. Braun, Nowa Era, 2017r.



Data i podpis

...........................................
Wyświetleń: 0


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.