SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
1. Autor scenariusza:
Mariola Seweryniak
2. Etap Nauczania:
Branżowa Szkoła I stopnia, IV etap edukacyjny
3. Temat lekcji:
Funkcja liniowa
4. Temat z Podstawy Programowej:
4.Funkcje. Uczeń: 1) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; 2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; 3) odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą);
5. Cel lekcji:
Rysowanie wykresu funkcji liniowej na układzie współrzędnych oraz rozpoznawanie na podstawie wzoru funkcji liniowej czy funkcja jest malejąca, rosnąca, stała.
6. Przygotowanie uczniów – wiedza i umiejętności:
Uczeń:
Zapisuje wzór ogólny funkcji.
Rysuje wykres funkcji liniowej.
Poznaje monotoniczność funkcji liniowej.
7. Osiągnięcia uczniów – wiedza i umiejętności:
Uczeń:
Zna wzór ogólny funkcji liniowej.
Umiejętnie dobiera liczby do tabeli.
Wyznacza wartość funkcji dla podanego argumentu.
Rozpoznaje na podstawie wzoru funkcji liniowej czy jest rosnąca, malejąca, stała.
Samodzielnie rysuje na podstawie wzoru wykres funkcji liniowej na układzie współrzędnych.
8. Metody pracy:
Dyskusja, elementy wykładu, wyjaśnianie, praca samodzielna.
9. Środki realizacji, pomoce dydaktyczne, materiały:
Zeszyty, podręcznik Matematyka dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej, przybory do rysowania
10. Matematyczne treści lekcji, czynności ucznia:
Uczeń zapisuje:
1.Funkcja liniowa jest określona wzorem y = ax+b, x R.
x to argument funkcji
y to wartość funkcji
a i b współczynniki liczbowe
a to współczynnik kierunkowy
2. Funkcja liniowa jest:
a) rosnąca
y = ax + b, jeżeli a>0
np. y= 2x – 1

Uczeń uzupełnia tabelkę i na jaj podstawie rysuje wykres funkcji na układzie współrzędnych.

b) stała
y= ax + b, jeżeli a=0
np. y=-1

Uczeń uzupełnia tabelkę i na jaj podstawie rysuje wykres funkcji na układzie współrzędnych.

b) malejąca
y= ax + b, jeżeli a<0
np. y= -2x -1

Uczeń uzupełnia tabelkę i na jaj podstawie rysuje wykres funkcji na układzie współrzędnych.

Zad. 1
Sporządź wykresy funkcji liniowej:
a) y = 2x + 3
b) y = 4
c) y= -x + 1

11. Przebieg lekcji:
(3 min.) Sprawdzenie obecności.
(5 min.) Uczniowie samodzielnie próbują wyjaśnić, co to jest funkcja liniowa. Podają przykłady, w jaki sposób można wykorzystać funkcję liniową w życiu codziennym.
(2 min.) Podanie tematu lekcji: Funkcja liniowa.
(15) Podanie notatki: wzoru funkcji liniowej, rodzajów funkcji liniowej.
(10 min.) Rozwiązanie zadania 1 na tablicy.
(5 min.) Uczniowie samodzielne rozwiązują zadania (załącznik 1)
(5 min.) Omówienie samodzielnie rozwiązywanego przez ucznia zadania (załącznik 1)
12. Możliwe rozszerzenia tematu:
Zadania w podręczniku: Zad. 1 i 2 s. 122

Załącznik1
Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y = 1
b) y = -x + 5
c) y= 2x + 3
d) y= -3
e) y = 3x – 4
f) y = -x – 5

Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y= -3
b) y = -3x – 4
c) y = x – 5
d) y = 1
e) y = x + 5
f) y= -2x + 3

Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y = 1
b) y = x + 5
c) y = x - 5
d) y= -2x + 3
e) y= -3
f) y = -3x – 4




Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y= -3
b) y = -3x – 4
c) y = 1
d) y = -x + 5
e) y= 2x + 3
f) y = x – 5

Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y= -3
b) y = 10
c) y = 4x + 5
d) y= -2x + 3
e) y = -5x – 4
f) y = x – 5

Zad.
Na podstawie wzorów napisz jaka to funkcja liniowa (rosnąca, malejąca, stała).
a) y = 6
b) y = 2x + 5
c) y = x - 5
d) y= -2x + 3
e) y= -3
f) y = -4x – 4

Wyświetleń: 0