Katalog

Katarzyna Budziłek-Jurek, 2017-05-09
Piekary Śląskie

Matematyka, Scenariusze

Szyfry nie tylko w matematyce.

- n +

SZYFRY nie tylko w matematyce.
Autorka artykułu fascynuje się kryptologią na poziomie szkoły podstawowej i gimnazjum. Przeprowadza z uczniami zajęcia na kółkach matematycznych i zajęciach dodatkowych. Uczniowie tworzą własne klucze i szyfrują wiadomości oraz odszyfrowują je.
Na potrzeby artykułu przytoczę dwa rodzaje szyfrów: anagramowy i podstawieniowy.

SZYFR ANAGRAMOWY opiera się na przegrupowaniu lub zmianie kolejności liter w tekście:

TEKST JAWNY: Matematyka wokół nas

tekst z przegrupowaniem liter: MAT EMATY KAW OK ÓŁN AS

tekst napisany od końca, bez przegrupowania liter:
SAN ŁÓKOW AKYTAMETAM

tekst napisany od końca i przegrupowany:
SAN ŁÓKO WAKYT AME TAM

wyrazy tekstu w odpowiednim porządku, ale każdy napisany od końca: AKYTAMETAM ŁÓKOW SAN

ĆWICZENIE
1. MAT EMATY KAWY POS AŻAN AS WCOŚJ AKBYNO WYUM YSŁ.
2. RÓIBZ BZCIL HCYTSYZRAP
3. IKU ANOD MECZ ULKI IMAIW ZRDT SEJAK YTAM ETAM
4. KTOL EKCEWA ŻYOS IĄGN IĘC IAMA TEM ATYKIPR ZYNO SISZK ODĘCA ŁEJN AUCEP ONIE WAŻT ENK TONIEZ NAMA TEMAT YKI NIEMO ŻEPOZ NAĆIN NYCHNA UKŚC ISŁ YCHIN IEM OŻEPO ZNAĆŚWI ATA
5. UKNY ZCUMY CĄROGA NICŚO NOZCŃO KSEINE INAWYP AŁY ZRPO TAKYTA MET AM
6. EIN YMILEIZD ZEZRP OREZ
7. ĘIMEIZ ĘZSUROP A AICRAPO TKNUP IM JAD
8. YZCEZR ĄTOTSI TSEJ ABZCIL
9. W ECYTAMETAM EIN AM IGORD EINLAJCEPS ALD WÓLÓRK
10. EINEIMUZORZ HCI ZCEL YBZCIL EMAS ĄS EIN ŃEZCILBO MELEC
11. AKYT AMETA MTSE JĄIR ET AM AMEH CUDY ZDĘIM
12. NEDAŻ JARK Z IMAJCIBMA EIN EŻOM ĆYB MEJARK WÓTEBAFLANA HCYNZCYTAMETAM
13. MAT EMA TYKAJ ES TDELI KAT NY MKWIA TE MKT ÓR YRO ŚNIE NIE NAKAŻ DEJ GLE BIEI ZA KWIT ANI EWI ADO MOKIE DYI J AK

Szyfry podstawieniowe polegają na odpowiedniej wymianie liter, w której litery opuszczone zastępuje się odpowiednio innymi literami lub znakami, np. każdą literę tekstu jawnego można zastąpić poprzedzającą literą alfabetu.

Szyfr Cezara

http://www.cryptography.ovh.org/index.php?page=cezar



Juliusz Cezar szyfrował swoją korespondencję z Cyceronem. Każdą literę zastępował literą występującą w alfabecie trzy miejsca WCZEŚNIEJ.

Tekst jawny: MATEMATYK
Szyfr: JXQBJXQVH
ĆWICZENIE
Odszyfruj wiadomość(szyfr Cezara)

1. ATFB QOWBZFB
2.MOLPQB MOLPQLMXAIB
3. TVOXWBKFX XIDBYOXFZWKB
4. DOXKFZX CRKHZGF
5.ZFZG DBLJBQOVZWKV
6. POBAKFX EXOJLKFZWKX
7. QTFBOAWBKFB QXIBPX




Szyfr Pitagorasa

W szyfrowanym tekście literę P zastępujemy cyfrą 1, literę I cyfrą 2, literę T cyfrą 3 itd. Litery, które nie występują w kluczu stosujemy bez zmian.

SZYFR K7Y136L6524 8 M43EM43YK4
TEKST JAWNY Kryptologia a matematyka

ĆWICZENIE
UŻYWAJĄC SZYFRU PITAGORASA ZASZYFRUJ SŁOWA: PROSTOKĄT, TRAPEZ; GRANIASTOSŁUP.
Szyfry harcerskie
Szyfr harcerski to szyfr , w którym szyfrowanie jest oparte na krótkim, łatwym do zapamiętania kluczu. Klucz ten zapisuje się w formie ciągu par liter, które ulegają w tym szyfrze prostemu zastąpieniu. Najczęściej stosowany klucz to "GA-DE-RY-PO-LU-KI".
W kluczu tym, każda para liter oddzielonych myślnikiem stanowi listę zamienników. Litery, których nie ma liście zamienników, pozostawia się w szyfrowanym tekście bez zmian.
"Ala ma kota" po zaszyfrowaniu ma postać "GUG MG IPTG"
szyfr: IGŻER HGYCDYZ TP WKD BP TP SZRFY HGYCDYSIK

http://www.szyfry.matw.pl/

ĆWICZENIE 1
Posługując się szyfrem harcerskim MA-LI-NO-WE-BU-TY odszyfruj wiadomość:
1. ILCZUM ALWSZMOM
2. ILCZUT RZĄDZĄ ŚELMYWA
3. ATŚIĘ ELĘC JWSTWA
4. OLWRÓEONŚĆ
5. SYWRWNAWYRLM

ĆWICZENIE 2
Posługując się szyfrem harcerskim RE-GU-LA-MI-NO-WY odszyfruj wiadomość:
1. PMTLUNELS M TLARS
2. SŁWSZLŁRI M ZLPNIOMLŁRI, YMDZMLŁRI M ZLPLIMĘTLŁRI, ZENBMŁRI M ZENZGIMLŁRI.
3. PALOMIRTEML
4. URNIRTEML RGKAMDRSNYL
5. KEZWYL STNŻKNYL



Ćwiczenie 3
Posługując się szyfrem harcerskim GA-DE-RY-PO-LU-KI odszyfruj wiadomość:

1. FKALYG
2. YÓWNGNKD
3. YÓWNOUDAŁPBPI K TYÓJIĄT
4. OŁGSZCZRZNG
5. CGŁIG PZNGCZPNG
6. GYRTMDTRIG


DODATKOWO :
Można wzbogacić zajęcia wprowadzając szyfry ułamkowe, Szyfr KACZOR itp.

Katarzyna Budziłek-Jurek
ZSS Siemianowice Śląskie
Wyświetleń: 0


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.