Katalog

Alicja Trębacz, 2015-06-23
Trzebinia

Matematyka, Scenariusze

Scenariusz lekcji matematyki - Własności funkcji liniowej.

- n +

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI


1.IMIĘ I NAZWISKO NAUCZYCIELA: Alicja Trębacz

2.TEMAT LEKCJI: Własności funkcji liniowej.

3. KLASA: I H (Technikum Handlowe)

4.CZAS TRWANIA LEKCJI: 45 minut.

5.DOTYCHCZASOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI:
• znajomość wzoru ogólnego funkcji liniowej
• umiejętność rysowania wykresów funkcji liniowej
• umiejętność obsługi programu komputerowego Wykresy3

6. CELE LEKCJI:

1) Cel ogólny: kształcenie umiejętności określania własności funkcji liniowej na podstawie wykresów i formułowanie ogólnych wniosków

2) Cele operacyjne – szczegółowe:
uczeń potrafi:
• sprawdzić monotoniczność funkcji liniowej
• podać punkty przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych
• podać warunek równoległości prostych
• podać warunek prostopadłości prostych
• dostrzegać prawidłowości, stosować uogólnienia oraz formułować hipotezy dotyczące własności funkcji liniowej

7. METODA I FORMA PRACY: uczniowie pracują samodzielnie przy stanowiskach komputerowych pod nadzorem nauczyciela (dyskusja, metoda aktywizująca).

8. ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
• komputery z zainstalowanym programem Wykresy3
• zeszyty

9. PRZEBIEG LEKCJI:
Zaangażowanie uczniów:
Uczniowie samodzielnie wykorzystując komputer i program Wykresy3 sporządzają wykresy funkcji liniowych, a na ich podstawie określają własności narysowanych funkcji oraz wzajemne położenie ich wykresów. Spostrzeżenia i odpowiednio sformułowane wnioski zapisują w zeszytach.

1) Wprowadzenie: sprawdzenie obecności, zapoznanie uczniów z celami lekcji

2) Właściwa część lekcji:
Zadanie 1
Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:
a) y = 3x, y = 7x, y = 0,5x
b) y = –x, y = –3x, y = –0,5x
c) y = 2

Problemy:
1) Co mają wspólnego wykresy funkcji w punktach a) i b)?
2) Co można powiedzieć o funkcjach z punktu a), a co o funkcjach z punktu b)?
3) Ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej z punktu c), co można powiedzieć o wykresie tej funkcji?
4) Jak zmienia się kąt nachylenia prostej do osi OX w zależności od współczynnika kierunkowego a?
Wnioski:
1) Wykresy funkcji y = ax, gdy a>0 lub a<0, przechodzą przez punkt (0, 0).
2) Jeżeli a>0 to funkcja jest rosnąca, a jeżeli a<0 to funkcja jest malejąca.
3) Dla a=0 funkcja jest stała.
4) Wraz ze wzrostem współczynnika kierunkowego a kąt nachylenia wykresu do osi OX zwiększa się.
Zadanie 2
Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:
y = 2x, y = 2x – 3, y = 2x + 1.
Problemy:
1) Jak położone są względem siebie te proste? Co można powiedzieć o ich wzorach?
Wnioski:
1) Wykresy funkcji o tym samym współczynniku kierunkowym a są prostymi równoległymi.
Zadanie 3
Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:
y = 4x + 2, y = –3x + 2, y = x + 2.
Problemy:
1) Przez jaki punkt przechodzą otrzymane wykresy?
Wnioski:
1) Wykresy funkcji y = ax + b przechodzą przez punkt (0, b).
Zadanie 4
Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:
y = 2x – 8, y = x + 7, y = –3x +9.
Problemy:
1) Jak obliczyć miejsce zerowe znając wzór funkcji?
Wnioski:
1) Miejsce zerowe funkcji liniowej jest dla argumentu x = –b/a.
Zadanie 5
Narysuj wykres funkcji: y = 2x + 1. Znajdź wzór dowolnej funkcji prostopadłej do tej prostej.
Problemy:
1) Jaki warunek musi być spełniony, aby funkcje liniowe były prostopadłe?
Wnioski:
1) Współczynnik kierunkowy jednej prostej musi być liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a drugiej prostej.

3) Zakończenie: powtórzenie głównych wniosków z lekcji, ocena aktywności uczniów, zadanie pracy domowej.

Wyświetleń: 158


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.