Katalog

Edyta Bąk, 2012-08-01
Kraków

Matematyka, Konspekty

Pytania Fermiego i notacja wykładnicza - konspekt lekcji matematyki

- n +


KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI


TEMAT: Szacowanie wielkości w odpowiedzi na pytania Fermiego z wykorzystaniem notacji wykładniczej.
KLASA: 2G

CELE LEKCJI

A. Cele ogólne – kształcenie umiejętności:
• uczenia się z wykorzystaniem różnych źródeł informacji,
• logicznego argumentowania,
• matematyzowania, tj. schematyzowania i idealizowania rzeczywistości z użyciem pojęć i języka matematyki,
• czytania tekstu ze zrozumieniem,
• ścisłego wykonywania poleceń, pracy według instrukcji.
B. Cele specyficzne – kształcenie umiejętności:
• posługiwania się definicją,
• stosowania podstawowych technik heurystycznych przy rozwiązywaniu zadań.

C. Cele szczegółowe (operacyjne) - uczeń:
• posługuje się zapisem wykładniczym,
• zamienia jednostki długości, masy, powierzchni, objętości,
• oblicza posługując się notacją wykładniczą,
• rozwiązuje zadania tekstowe zawierające duże liczby.

METODY: Problemowo-ćwiczeniowa (rozwiązywanie zadań problemowych).

FORMY: Praca indywidualna oraz praca w grupach.

ŚRODKI:

• Kartki z testem dla każdego ucznia,
• Koperty z instrukcją, zadaniem i informacjami związanymi z pytaniem.
• Podręcznik dla gimnazjum „Matematyka 2”, M. Dobrowolska (str. 31–33).



Czynności nauczyciela

Czynności ucznia
Uwagi

Część wstępna:
1. Podanie celu lekcji.
„Wczoraj mówiliśmy o tzw. notacji wykładniczej. Dzisiaj poćwiczymy posługiwanie się nią, rozwiązując zadania tekstowe, w których występują duże liczby. Poza tym, celem naszej dzisiejszej lekcji będzie kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem i pracy według instrukcji.”
2. Ćwiczenie sprawdzające umiejętność wykonywania poleceń. Rozdaję każdemu uczniowi po teście (patrz załącznik).
Refleksja: „Dlaczego nie wszystkim udało się wykonać to ćwiczenie prawidłowo?”
3. Podanie tematu lekcji.
„Na dole strony z testem macie podany dzisiejszy temat lekcji. Proszę go przepisać do zeszytów.”

4. Zapoznanie z tematem.
 „Powtórzmy, co to znaczy notacja wykładnicza?”
 Podanie informacji o postaci Fermiego.
FERMI Enrico, 1901 - 54 fizyk włoski, od 1938 w USA, prof. Uniw. w Rzymie, N.Y., Chicago, jeden z twórców podstaw energetyki jądrowej, twórca pierwszego reaktora atomowego i współtwórca pierwszej amerykańskiej bomby atomowej (program Manhattan), laureat nagrody Nobla. Na jego cześć- FERMI - jednostka długości stosowana w fizyce jądrowej: 1fm=10-15m.
 „Fermi bardzo lubił rozwiązywać problemy, w których trzeba było szacować różne dziwne wielkości (np. Czy Chińczycy mogą nakryć Polskę czapkami? Ile kilogramów soli zjadamy w ciągu swojego życia? Ile ważą razem
wszystkie mrówki na świecie?).
Takie pytania nazywane są pytaniami Fermiego (nawet jeśli to nie Fermi jest ich autorem). Aby znaleźć na nie odpowiedzi, czasem musimy potrzebne dane oszacować, przyjmując rozsądne założenia. Często jednak wystarczy odszukać odpowiednie dane i wykonać obliczenia.”



Uczniowie rozwiązują test samodzielnie na rozdanych kartkach.



Odpowiada wybrany uczeń bądź ochotnik.

Wybrany uczeń odczytuje tekst na głos.




Czas na wykonanie testu to 3 minuty.

Część właściwa:

5. Praca w grupach.
Uczniowie otrzymują koperty z zadaniem oraz instrukcję do pracy (patrz załącznik).




6. Prezentacja rozwiązań.




Na bieżąco oceniam pracę uczniów na lekcji.



Uczniowie pracują w grupach dwuosobowych.




Liderzy grup prezentują rozwiązania, zapisują działania z wykorzystaniem notacji wykładniczej, udzielają odpowiedzi na postawione w zadaniu pytanie.




Czas trwania pracy: do 20 minut.

Odpowiadam na ewentualne pytania i sprawdzam zadanie domowe.

Przynajmniej dwie grupy powinny się zaprezentować (w zależności od czasu). Reszta oddaje rozwiązania zadań na kartkach.
Część podsumowująca:
7. Podsumowanie.
”Do czego przydaje się notacja wykładnicza?”
”Kiedy warto jej używać?”

8. Zadanie pracy domowej.
 Dla wszystkich: „Przeczytaj i zrozum przykład o masie Słońca i Ziemi ze strony 31 oraz rozwiąż zadanie 7 ze strony 33.
 Dla zainteresowanych tematem: ”Zabaw się w pana Fermiego, ułóż pytanie i opracuj dane potrzebne do odpowiedzi na nie.”




Ochotnicy odpowiadają.





ZAŁĄCZNIK





Test: CZY UMIESZ WYPEŁNIAĆ POLECENIA?
Na wykonanie tego zadania masz 3 minuty. Pracuj szybko.

1. Przeczytaj wszystkie polecenia zanim coś zrobisz.
2. Napisz swoje nazwisko w prawym górnym rogu tej kartki.
3. Otocz kółkiem "nazwisko" w punkcie drugim.
4. Narysuj pięć małych kwadratów w lewym górnym rogu tej kartki.
5. W każdy wpisz "X"
6. Otocz kółkiem każdy kwadrat
7. Po tytule napisz: Tak, Tak, Tak.
8. Otocz kółkiem zadanie szóste.
9. Napisz "Y" w lewym dolnym rogu tej kartki.
10. Otocz trójkątem "Y", które napisałeś.
11. Na odwrocie strony pomnóż liczbę 703 przez 22.
12. Zakreśl prostokątem słowo "kartka" w zadaniu czwartym.
13. Kiedy dojdziesz w tekście do tego punktu głośno powiedz swoje imię.
14. Jeśli myślisz, że do tego momentu wykonałeś dokładnie wszystkie polecenia krzyknij: WYKONAŁEM.
15. Na odwrocie kartki dodaj liczby 8950 i 9805.
16. Wynik dodawania otocz kółkiem, a następnie zakreśl kółko kwadratem.
17. Normalnym głosem dolicz od 10 do 1.
18. Jeśli jesteś pierwszą osobą, która doszła tak daleko, krzyknij: JESTEM NAJLEPSZY W WYPEŁNIANIU POLECEŃ.
19. Podkreśl wszystkie liczby parzyste znajdujące się na tej kartce.
20. Powiedz głośno: PRAWIE SKOŃCZYŁEM WYPEŁNIANIE POLECEŃ.
21. Teraz gdy skończyłeś dokładnie czytać, wykonaj polecenie drugie i czekaj na innych.


Temat dzisiejszej lekcji brzmi: SZACOWANIE WIELKOŚCI W ODPOWIEDZI NA PYTANIA FERMIEGO Z WYKORZYSTANIEM NOTACJI WYKŁADNICZEJ.








Zadania w kopertach

Instrukcja dla grupy:

 Zadaniem waszego zespołu jest udzielenie odpowiedzi na pytanie znajdujące się w kopercie.
 W kopercie są kartki zawierające informacje związane z zadaniem.
 Zapoznajcie się z informacjami.
 Rozwiążcie zadanie (zapiszcie działania z wykorzystaniem notacji wykładniczej).
 Przygotujcie się do prezentacji:
 przedstawcie pytanie,
 ustalcie kolejność czynności prowadzących do rozwiązania,
 udzielcie odpowiedzi.

Grupa I
JAK DŁUGO TRZEBA IŚĆ PO DRABINIE DO KSIĘŻYCA?
• Lot na księżyc trwał ponad trzy dni
• Masa księżyca to 1/81 masy Ziemi
• Okres między dwoma pełniami wynosi 29 dni
• 1 doba to 24 godziny
• szczeble w drabinie są odległe o 3/5 szerokości drabiny
• odległość Ziemi od Słońca nazwano jednostką astronomiczną
• jednostka astronomiczna wynosi 150 mln km
• 1 godz. to 3600 s
• rok ma 365 dni
• w ciągu jednej sekundy pokonujesz 1 szczebel
• szerokość drabiny wynosi 0, 5 m
• odległość Księżyca od Ziemi to około 0, 0026 odległości Ziemi od Słońca

Grupa II
CO JEST WYŻSZE? NAKŁAD TYGODNIKA "EWA" CZY NAJWYŻSZY BUDYNEK NA ŚWIECIE?
• grubość kartki papieru wynosi około 0, 1 mm
• tygodnik "EWA" ukazuje się w nakładzie 100000 egzemplarzy
• 1 kartka to dwie strony
• tygodnik "EWA" ma 40% liczby stron najgrubszego pisma w Polsce
• najgrubsze pismo wydane w Polsce ma 270 stron
• jedno piętro to około 3,5 m
• najwyższy budynek mieszkalny na świecie ma 100 pięter
• w 1m jest 1000mm
• szerokość tygodnika "EWA" wynosi 20 cm
• długość tygodnika "EWA" to 30 cm
• zwroty nie przekraczają zwykle 10 % nakładu
• najwyższy biurowiec jest wyższy od budynku mieszkalnego


Grupa III
CZY WSZYSTKIE SŁONIE ŻYJĄCE NA ŚWIECIE UNIOSĄ ZAROBEK PRACUJĄCYCH POLAKÓW WYPŁACONY W GROSZACH?
• 1 kg to 1000 g
• jeden słoń może unieść około 4 t
• w Polsce pracuje około 18 mln. osób
• na świecie żyją słonie indyjskie i afrykańskie
• banknot ma grubość około 0.08 mm
• słonie indyjskie mają mniejsze uszy niż słonie afrykańskie
• średni zarobek Polaka to 2300 zł
• moneta 1 gr waży 1,65 g
• liczba słoni indyjskich osiąga 3/7 liczby słoni afrykańskich
• 1t to 1000 kg
• słoni afrykańskich jest około 350 tysięcy
• słoń waży od 3,5 do 4 t

Grupa IV
CZY CHIŃCZYCY MOGLIBY PRZYKRYĆ POLSKĘ CZAPKAMI?
• powierzchnia Polski to około 312 tys. km2
• ilość mieszkańców Polski to około 40 milionów
• Chiny mają znacznie większą powierzchnię niż Polska
• średni wzrost Chińczyka to 162cm
• liczba mieszkańców Chin osiągnęła 2 miliardy
• powierzchnię liczymy w jednostkach kwadratowych
• czapka Chińczyka ma 40 cm średnicy
• promień jest połową średnicy
• czapka Chińczyka ma kształt stożka
• pole koła liczymy według wzoru r2
• 1 km2 to 1000000 m2
• przybliżona wartość? to 3,14

Grupa V
ILE BOISK DO PIŁKI NOŻNEJ MOŻNA POSMAROWAĆ DŻEMEM Z ROCZNEJ PRODUKCJI TRUSKAWEK W POLSCE?
• grubość warstwy dżemu wynosi 3 cm
• 1dm3 = 1 litr
• z 1 kg truskawek uzyskuje się słoik dżemu o objętości 0,3 l
• truskawki pakuje się w łubianki, które zawierają 2 kg owoców
• truskawki są pyszne ze śmietaną i cukrem
• w 1 km2 jest 100 ha
• truskawki dojrzewaj w czerwcu
• boisko piłkarskie ma 100 m długości
• do dnia dzisiejszego sprzedano połowę zapasów dżemu z ubiegłego roku
• szerokość boiska stanowi 75% długości
• w Polsce uprawia się truskawki na 21 km2
• plon truskawek z 1 ha wynosi średnio około 2 t


Wyświetleń: 1658


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.