Konspekt lekcji matematyki


Temat: Określanie dziedziny wyrażeń wymiernych – ćwiczenia
(1 godzina lekcyjna)
Data: 30 listopada 2011 r.
Klasa: III toh

Cele lekcji:

I. Wiadomości:

Wiadomości ogólne:
• kształcenie logicznego myślenia
• rozwijanie wyobraźni matematycznej
• pokazywanie sensu uczenia się matematyki
• sprawdzenie stanu wiedzy
• utrwalenie zdobytych wcześniej wiadomości
• wyrabianie umiejętności pracy zespołowej (kultura dyskusji, dzielenie się wiedzą)

Wiadomości szczegółowe:

Uczeń przypomina znaczenie pojęć:
wyrażenie wymierne, dziedzina wyrażenia wymiernego oraz potrafi określić warunki dla których wyrażenie wymierne ma sens, potrafi obliczyć wartość wyrażenia dla podanej wartości.

II. Umiejętności:
Uczeń potrafi obliczyć wartość wyrażenia wymiernego, wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skutecznie komunikować się podczas pracy w grupie.

III. Metody i techniki pracy: praca indywidualna, praca w grupach.

IV. Środki dydaktyczne:
- kolorowe kartki z zadaniami dla każdej z grup
- odpowiedzi na kartkach w odpowiednich kolorach, na drugiej stronie części sentencji
- dodatkowe ćwiczenia na karteczkach


Przebieg lekcji:

I. Część wstępna:
- Sprawdzenie obecności.
- Podanie tematu lekcji.

II. Część główna lekcji:
1. Powtórzenie wiadomości z ostatniej lekcji, potrzebnych do realizacji dzisiejszej.
- Co nazywamy wyrażeniem wymiernym?

Def: Wyrażenie zmiennej x postaci f(x)/g(x), gdzie f(x) i g(x) są wielomianami dowolnego stopnia i wielomian g(x) nie jest wielomianem zerowym, nazywamy wyrażeniem wymiernym.

- Kiedy wyrażenie wymierne ma sens?

Def: Dziedziną wyrażenia wymiernego jednej zmiennej f(x)/g(x) jest zbiór tych x, dla których g(x) jest różne od zera.

- Oblicz dziedzinę wyrażenia: (x+4)/(-3x^2-2x+8)

- Oblicz wartość wyrażenia: (m^4+3m^3+m-2)/(6m^2+4m-2), dla m=2

2. Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy – każdej grupie przyporządkowuje inny kolor. Rozdaje kolorowe karty z zadaniami. Na każdej karcie jest 6 ćwiczeń.
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia. Po poznaniu odpowiedzi poszczególnych ćwiczeń przedstawiciel grupy podchodzi do tablicy, następnie z wielu odpowiedzi wybiera właściwą kartę.
Na jednej stronie karty jest poprawna odpowiedź do ćwiczenia, na drugiej stronie część sentencji. Przypina ją do tablicy – słowami sentencji.
Zadaniem grup jest poprawnie rozwiązać ćwiczenia, a przez to poprawnie ułożyć sentencję.

Ocena pracy grup:
Warunek: wszystkie osoby w grupie wkładają maksymalny wysiłek w osiągnięcie celu!

I miejsce: ocena bardzo dobra
II miejsce: ocena dobra
III miejsce: ocena dostateczna

Ćwiczenia na kolorowych kartach:

Określ warunki dla których wyrażenie wymierne ma sens liczbowy:
1. (2x+3)/(x^3-10x^2+25x)
2. (12x^2*y)/(6xy^2-18x^3*y)
3. (3a^2-15ab)/(6a^2+36ab)
4. (8x^2-8xy+2y^2)/(3x^2+6xy+3y^2)
5. (x^2-4xy-5y^2)/(x^2+6xy+5y^2)

Oblicz wartość poniższego wyrażenia dla x=2sqrt(3), y=sqrt(2)

6. (2x^2+3xy-y^2)/(x^2+y)

Otrzymane sentencje:

- Sukces nigdy nie przychodzi sam, tylko poprzez wytrwałą pracę.
- Sukces to tylko kwestia prób – trzeba być skłonnym do wytrwałości i trudu.
- Poddający się nigdy nie wygrywa, a wygrywający nigdy się nie poddaje.
Z życzeniami owocnej pracy
przygotowującej do matury 

3. Dodatkowe zadania dołączam na karteczkach.

III. Czynności końcowe:
- ocena pracy grup
- zadanie i wyjaśnienie pracy domowej

Wyświetleń: 2282