Awans Informacje Forum Dla nauczyciela Dla ucznia Korepetycje Sklep
  [ Zaloguj się ]   [ Załóż konto ]
  Najczęściej szukane
Konspekty
Programy nauczania
Plany rozwoju zawodowego
Scenariusze
Sprawdziany i testy
  Media
Przegląd Prasy
Patronat
Medialny
Po godzinach
  Slowka.pl
Słówka na email
Język angielski
Język niemiecki
Język francuski
Język włoski
Język hiszpański
Język norweski
Język japoński
Język rosyjski
Gramatyka
Rozmówki

Kamila Adamek, 2011-06-30
Sławno

Matematyka, Konspekty

Symetria środkowa

- n +

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II

Temat: Symetria środkowa.
Typ lekcji: Wprowadzająca.
Cele: Uczeń:
- poznaje pojęcie symetrii środkowej,
- zna pojęcia dotyczące przekształceń (przekształcenie, punkty stałe przekształceń, składanie przekształceń, przekształcenie odwrotne, przekształcenie izometryczne),
- zna pojęcie symetrii osiowej,
- rozpoznaje punkty i figury symetryczne względem punktu,
- kreśli punkty symetryczne względem punktu,
- uzupełnia rysunek tak aby uzyskać figury symetryczne względem punktu,
- potrafi precyzyjnie wykonywać rysunki.
Metody: Pogadanka, ćwiczenie.
Formy pracy: Praca z całą klasą, praca samodzielna.
Czas: 45 minut
Środki dydaktyczne: Plansze ze znakami firm samochodowych, plansze z figurami geometrycznymi.
Literatura: H. Pawłowski, Matematyka 2, poziom podstawowy, wyd. OPERON, podręcznik

Przebieg lekcji:
Czynności wstępne:
Sprawdzenie obecności, kontrola pracy domowej.
N: Dzień dobry. Zapiszcie temat dzisiejszej lekcji: "Ciąg geometryczny."


Lekcja właściwa:
I. Wprowadzenie w temat lekcji.
N: Co to jest przekształcenie? Co to są punkty stałe przekształcenia? Co to jest przekształcenie odwrotne?
U1: Przekształceniem nazywamy odwzorowanie zbioru punktów na zbiór punktów lub w zbiór punktów. Jeżeli jakieś przekształcenie oznaczymy literą P i punktowi A przyporządkowujemy inny punkt w tym przekształceniu, to ten punkt oznaczamy A'. Punkt A' nazywamy wtedy obrazem punktu A w przekształceniu P i zapisujemy: A'=P(A).
U2: Jeżeli w pewnym przekształceniu P danemu punktowi A przyporządkujemy ten sam punkt A, tzn. A=P(A), to taki punkt nazywamy punktem stałym przekształcenia.
U3: Jeżeli mamy przekształcenie P wzajemnie jednoznaczne, które każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A', to możemy wtedy określić przekształcenie P–1, które każdemu punktowi A' przyporządkowuje punkt A.

N: Dzisiaj na lekcji poznacie kolejne przekształcenie. Jest to symetria środkowa. Zapiszcie definicję.
Definicja:
Symetrią względem punktu O nazywamy takie przekształcenie, w którym obrazem każdego punktu A płaszczyzny jest taki punkt A' tej płaszczyzny, że wektor(OA') = -wektor(OA).
Symetrię względem punktu O nazywamy symetrią środkową i oznaczamy So.
Punkt O nazywamy środkiem symetrii. Środek symetrii jest jedynym punktem stałym w symetrii środkowej.

Uwaga!
Punkty A i A' nazywamy punktami symetrycznymi względem punktu O, gdy A' = So(A).

Między symetrią środkową a osiową istnieje następujący związek:
Twierdzenie: 1.
Złożenie dwóch symetrii osiowych względem prostych prostopadłych jest symetrią środkową względem punktu przecięcia tych prostych.

Uwaga!
Symetria środkowa jest izometrią.


II. Rozwiązywanie zadań.
N: Przejdziemy teraz do rozwiązywania zadań.

Zadanie: 1.
Znacie znaki niektórych firm samochodowych. Które z nich posiadają symetrię środkową?
Odpowiedź:
Audi, Chevrolet, Hyundai, Opel, Renault, Seat, Suzuki, Toyota.

Zadanie: 2.
Która z figur geometrycznych nie posiada środek symetrii?
Odpowiedź:
Prostokąt, Równoległobok, Trapez, Pięciokąt, Siedmiokąt.

Zadanie: 3.
Dany jest trójkąt ABC i dwa punkty O1 i O2. Trójkąt ABC przekształć najpierw przez symetrię względem punktu O1, a następnie obraz trójkąta ABC, to znaczy trójkąt A'B'C', względem punktu O2.


Czynności końcowe:
Podsumowanie lekcji i zadanie pracy domowej.
N: Zbliża się koniec lekcji, więc co to jest przekształcenie, symetria osiowa, symetria środkowa? Co jest obrazem prostej a w symetrii środkowej względem punktu O? jaki jest związek między symetrią środkową a osiową?

Praca domowa:
Zadanie: 6 strona 218.
Zgłoś błąd    Wyświetleń: 1637
 
   Komentarze
Jeszcze nie ma żadnych komentarzy, Twój może być pierwszy!

Dodaj komentarz
  Barometr
1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0
  Publikacje

Nowe zasady publikacji
Szukaj autora i tytuł
Ostatnio dodane materiały
Ranking publikacji 
Najczęściej zadawane pytania
  Twoje konto
Zaloguj się
Załóż konto
Zapomniałem hasła
  Forum
Nauczyciel - awans zawodowy
Matura
Korepetycje
Ogłoszenia - kupię, sprzedam, oddam


O Profesorze - Napisz do Nas - Reklama - Polityka prywatności - Najczęściej zadawane pytania - Zgłoś błąd

2000-2014