AWANS INFORMACJE FORUM Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Lidia Sztandera
Matematyka, Scenariusze

Scenariusz lekcji - Funkcja wielomianowa y=ax^n jej wykres i własności (kl. II Technikum Odzieżowego).

- n +

Cel ogólny:

Zapoznanie z własnościami funkcji wielomianowej y=axn w zależności od współczynników a, n.

Cele operacyjne:

Uczeń będzie:
1) sporządzać wykres funkcji przy użyciu kalkulatora graficznego:
  • przełączać kalkulator w tryb funkcyjny,
  • wpisywać wzór funkcji,
  • ustawiać parametry okna, aby wykres był dobrze widoczny,
  • odczytywać własności funkcji, np. minimum, maksimum, miejsca zerowe.

2) opisywać własności funkcji y=ax3 dla a>0 oraz a<0 na podstawie wykresu.
3) opisywać własności funkcji y=ax4 dla a>0 oraz a<0 na podstawie wykresu.
4) uogólniać własności funkcji wielomianowych.
5) wnioskować na podstawie zdobytych informacji.

Metoda:

Pokaz, instruktaż, ćwiczenia.

Forma:

Praca z całą klasą.

Pomoce dydaktyczne:

Kalkulatory graficzne TI-83, panel prezentacyjny, rzutnik.

Funkcja y=ax3 jej wykres i własności w zależności od współczynnika a.


Uczniowie wpisują wzory funkcji y=x3, y=0.5x3, y=3x3. Rysują wykresy, ustalają odpowiednie parametry okna.

Rozmiar: 33498 bajtów


Wykorzystując funkcję [TRACE] "poruszają się" po wykresach, odczytują współrzędne punktów, które należą do poszczególnych wykresów.
Na podstawie wykresów uczniowie omawiają własności funkcji y=ax3 dla a>0 (dziedzinę, zbiór wartości funkcji, miejsca zerowe, monotoniczność, nieparzystość).
Otrzymują, wydrukowane uprzednio przez nauczyciela, wykresy funkcji, które wklejają do zeszytu. Zapisują ustalone własności.

Następnie uczniowie wprowadzają wzory funkcji y=-x3 y=-0.5x3 y=-3x3 i rysują ich wykresy.

Rozmiar: 33498 bajtów


Wklejają do zeszytów wykresy, omawiają własności funkcji y=ax3 dla a<0 i zapisują je
w zeszytach.

Funkcja y=ax4 jej wykres i własności w zależności od współczynnika a.


Uczniowie wpisują wzory funkcji y=x4, y=0.5x4, y=3x4.
Rysują wykresy, zmieniają parametry okna.

Rozmiar: 29614 bajtów


Na podstawie wykresów uczniowie omawiają własności funkcji y=ax4 dla a>0 (dziedzinę, zbiór wartości funkcji, miejsca zerowe, monotoniczność, parzystość). Wykresy funkcji wklejają do zeszytu. Zapisują ustalone własności.
Zauważają, że wykresy powyższe przypominają kształtem wykresy funkcji kwadratowych. Formułują wniosek, że wszystkie funkcje postaci y=axn, gdzie a>0 i n-liczba parzysta mają własności takie, jak funkcja y=ax2.

Następnie uczniowie wprowadzają wzory funkcji y=-x4, y=-0.5x4, y=-3x4 i rysują ich wykresy. Konieczne jest znów odpowiednie dopasowanie wymiarów okna.

Rozmiar: 29614 bajtów


Wklejają do zeszytów wykresy, omawiają własności funkcji y=ax4 dla a<0 i zapisują je w zeszytach.


Przykłady innych funkcji wielomianowych.


Uczniowie wpisują wzory i rysują wykresy następujących funkcji:

Rozmiar: 21437 bajtów    Rozmiar: 22194 bajtów


Omawiamy własności tych funkcji.

Podsumowanie.

Opracowanie: Lidia Sztandera
nauczyciel matematyki
w Zespole Szkół Zawodowych Nr 2
w Końskich

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 2399


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.