AWANS INFORMACJE FORUM Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Renata Mazur
Matematyka, Konspekty

Czym zajmuje się logika matematyczna? Zapoznanie z pojęciem zdania logicznego

- n +

Czym zajmuje się logika matematyczna? Zapoznanie z pojęciem zdania logicznego

Cele ogólne:
1. Kształcenie zdolności logicznego myślenia potrzebnej w większości zawodów oraz w życiu codziennym
2. Przygotowanie do korzystania z nowoczesnych technologii informacji
3. Wykształcenie umiejętności pracy w grupie

Cele szczegółowe:
1. Zapoznanie z istotą logiki matematycznej
2. Zachowanie postawy dystansu i krytycyzmu wobec informacji przekazywanych przez różne źródła
3. Kształtowanie umiejętności poprawnego rozumowania i wnioskowania
4. Zapoznanie z podstawowym pojęciem logiki, jakim jest zdanie logiczne
5. Przygotowanie się do samokształcenia poprzez umiejętne pozyskiwanie i opracowywanie informacji pochodzących z różnych źródeł

Cele operacyjne:
- uczeń wyjaśnia pojęcie logiki matematycznej
- uczeń wyjaśnia pojęcie zdania logicznego
- uczeń z dowolnej ilości podanych zdań wyodrębnia zdania logiczne
- uczeń rozróżnia z dowolnie podanej ilości zdań logicznych zdania prawdziwe i zdania fałszywe.

Metody: studium przypadku, metoda poszukiwań

Formy organizacji zajęć: praca w grupach

Środki dydaktyczne: karty pracy dla grup (Załączniki nr 2, 3), paski ze zdaniami (Załącznik nr 4).

Czas realizacji: 45 min

Przebieg lekcji:
1. Nauczyciel zapoznaje uczniów z tematem i celami lekcji (3 min).
2. Klasa zostaje podzielona na 5-6 grup, a następnie zostaje zapoznana z zasadami pracy w grupie (Załącznik nr 1). Każda z grup wybiera swego lidera, sekretarza i sprawozdawcę, który będzie przedstawiał wyniki pracy na forum klasy (5 min).
3. Każda z grup dostaje do przeczytania anegdotę (Załącznik nr 2), która ma uzmysłowić uczniom istotę logiki tzn. precyzyjnego formułowania wniosków oraz ich uzasadnienia (4 min).
4. Nauczyciel rozdaje poszczególnym grupom karty z zagadką logiczną (Załącznik nr 3). Uczniowie dokonują analizy informacji podanych w treści zagadki i szukają odpowiedzi na postawione w niej pytanie. Sprawozdawca tej grupy, która najszybciej rozwiąże zagadkę przedstawia wszystkim tok rozumowania, jaki przeprowadziła grupa (12 min).
5. Uczniowie próbują odpowiedzieć na pytanie postawione w temacie lekcji (3 min).
6. Każda z grup dostaje zestaw zdań (Załącznik nr 4). Nauczyciel prosi uczniów o dokonanie podziału tych zdań na zdania, które mogą ocenić, że są prawdziwe; zdania, którym można jednoznacznie przypisać fałsz oraz takie, które nie pasują do żadnej z tych grup. Prowadzący zajęcia nadzoruje pracę uczniów. Po upływie wyznaczonego czasu sprawozdawcy prezentują wyniki pracy. Ewentualne różnice w dokonanym podziale zdań uczniowie omawiają na forum klasy. Grupy dokonują stosownych poprawek. Na koniec uczniowie pod kierunkiem nauczyciela formułują cechy zdania logicznego (10 min).
7. Podsumowanie zajęć - Refleksja końcowa. Nauczyciel ocenia aktywność uczniów (3 min).
8. Zadanie domowe:

Zadanie 1: Podaj przykłady 10 zdań logicznych. Oceń ich wartość logiczną.
Zadanie 2: Wykorzystując dostępne źródła informacji odpowiedz na pytania: "Jacy uczeni wnieśli znaczny wkład w rozwój logiki matematycznej? Kiedy przypada okres intensywnego rozwoju tej dziedziny wiedzy?" Sporządź krótką notatkę (5 min).

Materiały dla nauczyciela

Odpowiedzi do zadań
Rozwiązanie zagadki - Rozumowanie było następujące:
Gdyby trzeci pan zobaczył dwa białe kapelusze, to wiedziałby, że ma czarny kapelusz na głowie. Skoro odpowiedział, że nie wie, jaki ma kapelusz, to znaczy, że zobaczył co najmniej jeden kapelusz czarny. Drugi pan, gdyby zobaczył u pierwszego biały kapelusz, to - znając odpowiedź trzeciego pana - wiedziałby, że ma na głowie czarny kapelusz. Ponieważ powiedział, że nie wie, jaki ma kapelusz, zatem u pierwszego pana zobaczył kapelusz czarny.
Zdania logiczne - 3), 4), 5), 7), 9), 10), 11), 12), 13), 14), 16), 18), 20)
Zdania prawdziwe - 3), 7), 9), 12), 13), 18)
Zdania fałszywe - 4), 5), 10), 11), 14), 16), 20)
Zadanie domowe - Pierwsze ogólne schematy poprawnych rozumowań sformułował już w starożytności wybitny filozof grecki Arystoteles (384-322 p.n.e), ale okres intensywnego rozwoju logiki nastąpił dopiero w drugiej połowie XIX oraz XX wieku - matematycy angielscy: George Boole (1815-1864) oraz August De Morgan (1806-1878). Znaczny wkład w rozwój logiki wnieśli również polscy matematycy, m.in. Jan Łukasiewicz (1878-1956) i Alfred Tarski (1901-1983).

ZAŁĄCZNIK NR 1

Zasady pracy w grupie


Najefektywniej pracuje się w zespole 5-osobowym.
- Wybierzcie spośród siebie lidera, sekretarza oraz sprawozdawcę.
- Pamiętajcie, że:
- Lider - kieruje pracą grupy, organizuje ją a nie przewodzi, zwłaszcza nie dominuje, nie narzuca poglądów. Dba, by wszyscy mogli się wypowiedzieć. Ustala kolejność wypowiedzi. Lider dba o to, by każdy miał swój udział w rozwiązywaniu zadania. Pilnuje, aby grupa pracowała nad zadaniem (tematem), a nie poświęcała uwagi sprawom ubocznym, nieistotnym dla osiągnięcia celu.
- Sekretarz - pilnuje, aby nie umknęły uwadze i pamięci ciekawe pomysły zgłaszane w czasie pracy nad rozwiązywaniem problemu.
- Sprawozdawca - stara się wyławiać w trakcie pracy zespołu ważne ustalenia, uzgadnia z grupą stanowiska - rezultat pracy, przedstawia efekt pracy zespołu publicznie.
- Każdy członek zespołu stara się pracować intensywnie, na miarę swoich możliwości, ale z dbałością o wspólny udział w osiągnięciu celu.
- Każdy członek grupy słucha, co mają inni do powiedzenia, nie przerywa wypowiedzi kolegów, czeka na swoją kolej w zgłaszaniu pomysłów i spostrzeżeń.

Zasady dyskusji w grupie

Mów w pierwszej osobie.
Mów na temat.
Trzymaj się instrukcji do zadania.
Pomagaj całej grupie trzymać się tematu.
Dziel się wszystkimi informacjami, jakie posiadasz na dany temat.
Upewnij się, czy wszyscy rozumieją treść informacji, którą przekazujesz.
Poszukaj potrzebnych informacji np. pytając innych.
Parafrazuj informacje otrzymywane od innych.
- Ujmuj w inne słowa to, co ktoś powiedział, sprawdzając, czy dobrze usłyszałeś, np.: "O ile dobrze Cię zrozumiałem...", "A więc twierdzisz, że...", "A więc sądzisz, że...", "Chcesz powiedzieć, że..."
- Słuchaj aktywnie.
- Kiedy się nie zgadzasz, nie zgadzaj się z tym, co zostało powiedziane, a nie z osobą, która to powiedziała.
- Doceniaj pracę innych i mów im o tym.
- Zachęcaj innych do udziału w pracach grupy.
- Wyrażaj swoje uczucia wprost.

ZAŁĄCZNIK NR 2

Astronom, fizyk i matematyk jechali pociągiem przez Holandię. Za oknem zobaczyli pasącą się krowę.
- O, w Holandii krowy są czarne - powiedział astronom.
- Zbyt pochopnie wyciągasz wnioski - odezwał się fizyk - możemy powiedzieć, że niektóre krowy są czarne.
- Obaj jesteście nieprecyzyjni - rzekł matematyk - możemy powiedzieć: w Holandii jest przynajmniej jedna krowa, która co najmniej z jednej strony jest czarna.

ZAŁĄCZNIK NR 3

W ciemnym pokoju leży na stole pięć kapeluszy: dwa białe i trzy czarne. Do pokoju wchodzi trzech panów i każdy z nich zakłada na głowę jeden kapelusz (nie widzą, jaki ma kolor). Następnie panowie wychodzą z pokoju jeden za drugim tak, że pierwszy nie widzi żadnego kapelusza, drugi - widzi tylko kapelusz pierwszego pana, trzeci - widzi kapelusz pierwszego i drugiego pana. Pierwszy pyta trzeciego, czy wie, jakiego koloru kapelusz ma na głowie. Ten odpowiada, że nie wie. Z tym samym pytaniem zwraca się pierwszy pan do drugiego i uzyskuje taką samą odpowiedź: "Nie wiem". Wtedy pierwszy pan po przeanalizowaniu tych odpowiedzi mówi: "W takim razie wiem, jakiego koloru kapelusz mam na głowie".
Jakie rozumowanie przeprowadził pierwszy pan?

ZAŁĄCZNIK NR 4

1) Czytaj książkę!

2) Czy lubisz oglądać telewizję?

3) Kwadrat liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.

4) 32 = 10

5) Głównym bohaterem powieści Henryka Sienkiewicza "Potop" jest Jan Matejko.

6) Czy byłeś wczoraj w kinie?

7) Adam Mickiewicz napisał epopeję "Pan Tadeusz".

8) 7 jest liczbą szczęśliwą.

9) Program PowerPoint służy do przygotowania prezentacji komputerowych.

10) 6 jest liczbą pierwszą.

11) √3jest liczbą wymierną.

12) Bit to najmniejsza porcja informacji stosowana w informatyce.

13) W każdy trójkąt można wpisać okrąg.

14) Internet jest siecią lokalną.

15) Wyłącz radio!

16) Black po angielsku oznacza biały.

17) Czy odrobiłeś już lekcje?

18) Chlorek sodu jest chemiczną nazwą soli kuchennej.

19) Wynieś śmieci!

20) Reżyserem filmu "Ogniem i mieczem" jest Andrzej Wajda.

 

Opracowanie: Renata Mazur
Zespół Szkół Zawodowych w Dynowie
_

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 3831


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.