Awans Informacje Forum Dla nauczyciela Dla ucznia Korepetycje Sklep
  [ Zaloguj się ]   [ Załóż konto ]
  Najczęściej szukane
Konspekty
Programy nauczania
Plany rozwoju zawodowego
Scenariusze
Sprawdziany i testy
  Media
Przegląd Prasy
Patronat
Medialny
Po godzinach
  Slowka.pl
Słówka na email
Język angielski
Język niemiecki
Język francuski
Język włoski
Język hiszpański
Język norweski
Język japoński
Język rosyjski
Gramatyka
Rozmówki

Piotr Kusiak
Matematyka, Scenariusze

Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i złożone

- n +

Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i złożone

Scenariusz lekcji - klasa III Gimnazjum dla uczniów upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim

Zadania lekcji:
1. Przypomnienie uczniom pojęć: czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz, wielokrotność.
2. Zapoznanie uczniów z pojęciami: liczba pierwsza i liczba złożona.
3. Kształcenie praktycznej umiejętności wyznaczania liczb pierwszych (sito Eratostenesa).
4. Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego.

Metody i formy pracy:
-Praca indywidualna,
- Praca z tekstem podręcznika,
- Rozwiązywanie problemów.

Pomoce dydaktyczne:
- Karta z ćwiczeniami i sitem Eratostenesa (załącznik 1),

Literatura:
1.Helena Siwek, Katarzyna Siwek - Gardziel Matematyka 3 Podręcznik dla gimnazjum część pierwsza, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 2002.
2. Bogdan Nowecki, Maciej Klakla, Tomasz Malicki Nowa Błękitna Matematyka 4 podręcznik, wydawnictwo Kleks, Bielsko Białą 1999.
3. Stanisław Durydiwka, Stefan Łęski Mogę zostać Pitagorasem podręcznik do matematyki dla klasy 5, Oficyna wydawniczo - Poligraficzna "Adam", Warszawa 2001.

Etapy lekcji:
I. Przypomnienie pojęć związanych z mnożeniem i dzieleniem liczb naturalnych.
II. Wprowadzenie pojęć związanych z liczbami pierwszymi i złożonymi.
III. Wyznaczanie liczb pierwszych i złożonych - sito Eratostenesa.
IV. Ćwiczenia z wykorzystaniem iloczynu liczb pierwszych.

Etap I
Nauczyciel poleca uczniom przeczytanie i rozwiązanie zadania 1: Proszę podzielić liczbę 12 kolejno przez wszystkie liczby naturalne nie większe od 12 i wskazać te dzielenia, w których reszta jest równa 0. Aby sprawdzić czy uczniowie zrozumieli treść zadania zadaje pytania kontrolne.
- Które liczby nazywamy liczbami naturalnymi?
- Proszę wymienić te liczby naturalne, które spełniają warunki zadania.
- Proszę podkreślić te dzielenia, w których reszta z dzielenia równa jest 0.
Uczniowie na kartkach wykonują polecenie nauczyciela a następnie wspólnie na tablicy zapisują rozwiązanie. Liczba 12 jest podzielna bez reszty przez 1, 2, 3, 4, 6, 12. Liczby 1, 2, 3, 4, 6, 12 są dzielnikami liczby 12. Zbiór dzielników liczby naturalnej oznaczamy D = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
Nauczyciel proponuje rozwiązanie zadania 2, które brzmi: Pomnóż liczbę 8 kolejno przez liczby 0, 1, 2, 3,... Uczniowie rozwiązują zadanie i wyniki zapisują na tablicy. Nauczyciel pyta jak nazywamy otrzymane iloczyny.
Nauczyciel poleca otwarcie podręczników na stronie 97 i uczniowie piszą na tablicy rozwiązania znajdujących się tam ćwiczeń.

Etap II
Nauczyciel podaje uczniom dzisiejszy temat lekcji: Liczby pierwsze i złożone. Prosi, aby uczniowie otworzyli podręcznik na stronie 98 i ćwiczenie 1 zapisali do zeszytu. Jednocześnie ćwiczenie jest rozwiązywane na tablicy, chodzi o wypisanie dzielników liczb naturalnych.
Nauczyciel prosi, aby uczniowie popatrzyli na zbiory dzielników liczb i spróbowali wychwycić pewną prawidłowość. Podpowiada, że niektóre liczby mają tylko dwa dzielniki a inne mają ich więcej. Wyjaśnia różnicę pomiędzy liczbą pierwszą i złożoną, prosi aby uczniowie zapisali w zeszytach definicję liczb pierwszych i złożonych, która znajduje się na tej samej stronie. Liczbę, która ma tylko dwa różne dzielniki, tj. jedność i samą siebie nazywamy liczbą pierwszą. Liczbę, która ma więcej niż dwa różne dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Etap III
Nauczyciel jeszcze raz przypomina różnicę miedzy liczbami pierwszymi i złożonymi. Informuje uczniów, że istnieje dość prosty sposób na samodzielne wyznaczenie liczb pierwszych. Przedstawia krótką notkę o uczonym, który jest twórcą tej metody, tzw. sita Eratostenesa. Poleca uczniom przeczytanie objaśnień do samodzielnego wyznaczania liczb pierwszych z załącznika i prosi aby uczniowie sami wyznaczyli liczby pierwsze. Zaznacza przy tym aby liczby wykreślone wykłuwać np. długopisem. Równocześnie na tablicy uczniowie kolejno wykreślają liczby zgodnie z instrukcją. (Zostaw liczbę 2 i skreśl wszystkie liczby parzyste, zostaw liczbę 3 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 3, zostaw liczbę 5 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 5, zostaw liczbę 7 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 7). Liczby, które pozostał to liczby pierwsze. W czasach Eratostenesa pisano na tabliczkach woskowych i liczb nie skreślano, lecz wykłuwano. Po przeprowadzeniu wyżej opisanego postępowania tabliczka przypominała sito, stąd opisana metoda wyznaczania liczb pierwszych nosi nazwę sita Eratostenesa.

Etap IV
W tej fazie lekcji następuje praktyczne wykorzystanie iloczynu liczb pierwszych. Uczniowie przy pomocy nauczyciela wykonują kolejno ćwiczenia 2, 3 i 4 z podręcznika ze strony 98. Na zakończenie nauczyciel przypomina temat dzisiejszej lekcji i prosi uczniów o podanie definicji liczb pierwszych i złożonych. Najbardziej aktywnych uczniów na lekcji nagradza odpowiednimi ocenami. Proponuje uczniom, aby w domu rozwiązali następujące zadanie:
Wypisz wszystkie liczby pierwsze, które są większe od 10 a mniejsze od 30.

ZAŁĄCZNIK 1

Zadanie 1
Liczbę 12 podziel kolejno przez wszystkie liczby naturalne nie większe od 12 i wskaż te dzielenia, w których reszta jest równa 0.
12:... =...  12:... =...  12:... =...
12:... =...  12:... =...  12:... =...
12:... =...  12:... =...  12:... =...
12:... =...  12:... =...  12:... =...

D = {......................................}
Liczby 1,................................. są............................... liczby 12.

Zadanie 2
Pomnóż liczbę 8 kolejno przez liczby 0, 1, 2, 3,...
 
8 * 0 =...  .................
8 * 1 =...  ..................
..............  ...................
.............  ..................
..............  ..................

Liczby 0,............................................ są ...........................liczby 8.

Sito Eratostenesa
Instrukcja:
- zostaw liczbę 2 i skreśl wszystkie liczby parzyste,
- zostaw liczbę 3 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 3,
- zostaw liczbę 5 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 5,
- zostaw liczbę 7 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 7.
  2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Opracowanie: Piotr Kusiak

Zgłoś błąd    Wyświetleń: 4787
 
   Komentarze
Jeszcze nie ma żadnych komentarzy, Twój może być pierwszy!

Dodaj komentarz
  Barometr
1 2 3 4 5 6  
Średnia ocena: 3.5



Ilość głosów: 6
  Publikacje

Nowe zasady publikacji
Szukaj autora i tytuł
Ostatnio dodane materiały
Ranking publikacji 
Najczęściej zadawane pytania
  Twoje konto
Zaloguj się
Załóż konto
Zapomniałem hasła
  Forum
Nauczyciel - awans zawodowy
Matura
Korepetycje
Ogłoszenia - kupię, sprzedam, oddam


O Profesorze - Napisz do Nas - Reklama - Polityka prywatności - Najczęściej zadawane pytania - Zgłoś błąd

2000-2014