Katalog

Agata Górska
Matematyka, Konspekty

Konspekt zajęć - Funkcja liniowa rosnaca, malejąca i stała.

- n +

Konspekt lekcji matematyki - klasa I gimnazjum - Funkcja liniowa rosnąca, malejąca i stała.
Konspekt lekcji matematyki - klasa I gimnazjum

Funkcja liniowa rosnąca, malejąca i stała

Konspekt został opracowany na podstawie programu nr DKW 4014-75/99 oraz podręcznika "Matematyka 2001".

Czas trwania lekcji:

  • 45 minut

Cele lekcji

Cele ogólne

  • badanie sytuacji problemowych dotyczących funkcji liniowej, stawianie i weryfikowanie hipotez.

Cele szczegółowe

  • poznawczy: metoda rysowania wykresów funkcji liniowych za pomocą programu Microsoft Exel ( w tym kreatora wykresów), własności funkcji liniowych rosnących, malejących i stałych;
  • kształcący: pojęcie funkcji liniowej , kreślenia wykresów, kształtowanie języka matematycznego;
  • wychowawczy: sposoby argumentowania i wzajemnego przekonywania.

Zasady nauczania

  • stopniowania trudności;
  • świadomego i aktywnego uczestnictwa.

Metody nauczania

  • metoda problemowa - analizy przypadków;
  • metoda pracy z komputerem.

Materiały i pomoce wykorzystywane na lekcji

  • przyrządy kreślarskie;
  • komputery;
  • plansze do kreślenia wykresów.

Przebieg lekcji

Czynności przygotowawcze i wprowadzające do tematu

  • przypomnienie pojęcia funkcji;
  • przypomnienie pojęcia funkcji liniowej;
  • opis wykresu funkcji liniowej (wniosek, który ma wypłynąć z pytania - prostą można poprowadzić mając jedynie dwa punkty).

Właściwa część tematu

  1. Nauczyciel wybiera z klasy czterech uczniów i ustawia ich od najmniejszego do największego. Uczniowie maja za zadanie omówić sposób ustawienia kolegów. Dyskusja powinna być tak prowadzona przez nauczyciela, by uczniowie doszli do wniosku, że to ustawienie jest rosnące.
  2. Uczeń przedstawia na planszy lub tablicy ustawienie kolegów w postaci wykresu.
  3. Czynności z punktu 1 i 2 powtarzają się dla ustawienia uczniów w sposób malejący i stały.
  4. Uczniowie wybierają z każdej funkcji przedstawionej wcześniej na wykresie po dwa punkty i ich współrzędne zapisują w arkuszu kalkulacyjnym w programie Microsoft Exel. Porównują współrzędne odcięte i współrzędne rzędne dla każdej z tych funkcji. Dyskusja powinna być prowadzona przez nauczyciela tak, aby uczniowie doszli do następujących wniosków:
    • jeżeli w miarę wzrostu wartości argumentu wartości funkcji rosną to taką funkcję nazywamy rosnącą;
    • jeżeli w miarę wzrostu wartości argumentu wartości funkcji maleją to taką funkcję nazywamy malejąca;
    • jeżeli w miarę wzrostu wartości argumentu wartości funkcji są stałe to taką funkcję nazywamy stałą.
    Wnioski te zostają zapisane w zeszycie, oraz dla każdego przykładu uczniowie kreślą po jednym przykładzie.
  5. Nauczyciel podaje przykłady trzech funkcji np.:
    • y = 2x + 2
    • y = - 2x + 3
    • y = 4
    Dla tych trzech funkcji uczniowie wybierają po kilka punków, których współrzędne zapisują w arkuszu kalkulacyjnym. Następnie za pomocą kreatora wykresów sporządzają wykresy tych funkcji (typ wykresu - punktowy XY), po czym porównują kształt wykresu ze współczynnikiem kierunkowym a każdej funkcji. Uczniowie powinni dojść do wniosków:
    • dla funkcji rosnącej współczynnik a jest dodatni;
    • dla funkcji malejącej współczynnik a jest ujemny;
    • dla funkcji stałej współczynnik a jest równy zero.
    Wnioski uczniowie zapisują w zeszycie.
  6. Jako podsumowanie można uczniom dać przykłady innych funkcji, dla których uczniowie sprawdzają prawdziwość wszystkich wniosków poznanych na lekcji.
  7. Praca domowa
    • zadanie 11 strona 169
    • zadanie 12 strona 169

Uwagi dotyczące realizacji tematu

By lekcja przebiegała sprawnie konieczna jest współpraca nauczyciela matematyki i informatyki. Bowiem bez znajomości zasad pracy na arkuszu kalkulacyjnym w programie Microsoft Exel część lekcji, podczas której uczniowie pracują z komputerem będzie bardzo utrudniona a może nawet niemożliwa. Nauczyciel musi się bowiem liczyć z tym, że na lekcji pracuje nie tylko z uczniami zdolnym ale też i słabymi.

Opracowanie: mgr Agata Górska

Wyświetleń: 3423


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.