Katalog

Alina Zadrożna, Monika Golenie
Matematyka, Konspekty

Konspekt warsztatów matematyczno-fizycznych

- n +

Warsztaty matematyczno-fizyczne "Wielki wyścig"

Przygotowane materiały zawierają zadania z dziedziny fizyki i matematyki przeznaczone dla uczniów klas pierwszych. Głównym celem warsztatów jest rozwijanie umiejętności wykorzystania przez uczniów wiedzy matematycznej do rozwiązywania zadań fizycznych. Tematyka zadań jest ruch jednostajny, jednostajnie przyspieszony oraz jednostajnie opóźniony.

Zagadnienia matematyczne dotyczą:

- rozwiązywania równań
- przekształcania wzorów
- działań na liczbach wymiernych
- odczytywania informacji z wykresu

Zagadnienia fizyczne dotyczą:

- rozwiązywania zadań tekstowych i problemowych związanych z ruchem jednostajnym, jednostajnie przyspieszonym, jednostajnie opóźnionym
- sporządzania wykresów zależności s = f (t), v = f (t) dla ruchu jednostajnie prostoliniowego
- sporządzania wykresów zależności s = f (t) i v = f (t) dla ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego i jednostajnie opóźnionego

Cele operacyjne:

Uczeń umie:
- rozróżniać pojęcia: drogi, prędkości, przyspieszenia dla poznanych ruchów
- wskazać i ustalić zależności między wielkościami fizycznymi
- odczytywać, wykorzystywać i przetwarzać dane z wykresu
- określać własności funkcji liniowej na podstawie wykresu
- obliczać wartości funkcji dla danego argumentu
- wyznaczać, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
- stosować zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań rachunkowych i problemowych
- skorelować wiedzę matematyczną i fizyczną

Metody pracy:

- poszukujące
- ćwiczeniowo - problemowe

Formy pracy:

- praca w grupach 4-osobowych

Środki dydaktyczne:

- karta pracy dla ucznia
- arkusze papieru, mazaki, linijka

Przebieg pracy:

1. Informacje wstępne - wyjaśnienie celu warsztatów matematyczno - fizycznych.
2. Podział uczniów na grupy 4-osobowe.
3. Omówienie zasad pracy w zespołach. Wybór liderów.
4. Rozdanie kart pracy.
5. Samodzielna praca w grupach:
- rozwiązywanie zadań rachunkowych
- wykonywanie wykresów
- udzielanie odpowiedzi na zadane pytania dotyczące funkcji liniowej
6. Prezentowanie wyników pracy przez lidera.
7. Refleksja na temat pracy poszczególnych grup:
- rozwiązanie którego zadania sprawiło kłopot, dlaczego?
- czy zajęcia pomogły w usystematyzowaniu wiadomości o ruchach i funkcji liniowej?
- jakie umiejętności i wiadomości wykorzystano w pracy?
8. Podsumowanie pracy w grupach i ocena pracy w grupach.

WIELKI WYŚCIG

O godzinie 9:00 rozpoczął się wyścig samochodowy.
Pierwszy odcinek trasy to tor prostoliniowy, w którym każdej sekundzie ruchu prędkość samochodu wzrasta i po 5 minutach osiąga prędkość 180 km/h.


1. Z jakim przyspieszeniem poruszał się samochód?
2. Narysuj wykres zależności prędkości od czasu dla tego ruchu. (wykres 1)
3. Jaką drogę pokonał samochód?

Następny odcinek trasy był to także ruch prostoliniowy, ale w ciągu 0,5 godziny samochód utrzymał prędkość 180 km/h.

4. Jaką osiągnął wówczas drogę?
5. Narysuj wykres zależności drogi od czasu dla tego ruchu pamiętając, że samochód już pokonał pierwszy odcinek trasy. (wykres 2)
6. Narysuj wykres prędkości od czasu dla tego ruchu (wykres 3)

Nagle samochód w ciągu 10 sekund zaczął przyspieszać i jego prędkość ze 180 km/h wzrosła do 270 km/h.

7. Jakie przyspieszenie osiągnął samochód?
8. Czy potrafisz obliczyć drogę przebytą przez samochód czasie tych 10 sekund?

Zostało już niewiele do mety. Jednak w pewnym momencie trasa zaczęła przebiegać pod duże wzniesienie. Samochód zaczął zwalniać w kolejnych sekundach o 15 m/s.

9. W jakim czasie samochód dojechał do mety?
10. Narysuj wykres prędkości od czasu dla tego ruchu. (wykres 4)
11. Jaką trasę pokonał w tym czasie?

A. Wykres jakiej funkcji przestawiony jest na poszczególnych wykresach?

B. Określ monotoniczność poszczególnych funkcji, swoją odpowiedź uzasadnij.

C. Podaj dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi 30 m/s. (wykres 1)

D. Podaj wartość funkcji dla argumentu 0,3 h. (wykres 2)
 

Opracowanie: mgr Alina Zadrożna - nauczyciel fizyki
mgr Monika Golenia - nauczyciel matematyki

Wyświetleń: 1209


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.