Katalog

Agnieszka Brzozowska, Beata Bojarczyk, M
Matematyka, Program nauczania

Program pracy z uczniem zdolnym matematycznie

- n +

Program pracy z uczniem zdolnym matematycznie - przeznaczony dla uczniów gimnazjum

Praca z uczniem zdolnym nabiera coraz większego znaczenia w pracy szkoły i nauczyciela. Władze oświatowe ciągle podkreślają, iż należy stale dążyć do doskonalenia form pracy i opieki nad młodzieżą utalentowaną i zdolną, stwarzać warunki ku jej rozwoju, czuwać, aby nie zmarnował się żaden talent. Nie można tego dokonać w tradycyjnych formach pracy lekcyjnej. Uniemożliwia to duża ilość uczniów w klasie, a w związku z tym obiektywna konieczność organizowania procesu nauczania na poziomie przeciętnego ucznia. Uczeń zdolny bywa niezależny w myśleniu. Charakteryzuje się dużą podzielnością uwagi, posiada duży zasób informacji, myśli krytycznie. Dlatego niezwykle ważna jest opieka pedagogiczna nad dzieckiem zdolnym. Dostrzeganie jego potrzeb, to między innymi tworzenie specjalnych programów, by sprzyjać jego harmonijnemu rozwojowi.

Cele ogólne:
1. Rozwijanie zainteresowań matematycznych uczniów.
2. Rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych na lekcjach.
3. Rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących.
4. Kształtowanie umiejętności precyzyjnego myślenia i formułowania wypowiedzi.
5. Kształtowanie postaw społecznych.
6. Przygotowanie do konkursów i olimpiad matematycznych.

Cele szczegółowe - to uzyskanie lub podniesienie umiejętności:
- samodzielnego i logicznego myślenia
- planowania i organizowania pracy własnej i w grupie
- poszukiwanie i porządkowanie informacji z różnych źródeł
- uczenie się z wykorzystaniem różnych źródeł informacji, w szczególności z internetu
- logicznego argumentowania oraz matematyzowania rzeczywistości z użyciem pojęć matematycznych
- klasyfikowania, definiowania i posługiwania się definicją
- uogólnianie przykładów i na odwrót pozyskiwanie potrzebnej informacji szczegółowej z ogólnych reguł
- formułowanie twierdzeń, ich logicznego przekształcania i dowodzenia
- szukanie kontrprzykładów (zbieranie materiału dowodowego)
- dostrzeganie zależności i związków, stawianie hipotez i ich dowodzenia
- przeprowadzanie analizy i syntezy zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności i ich rozwiązywaniu

Procedury osiągania celów

Praca z uczniem zdolnym odznacza się swoistymi właściwościami. Nie może to być przedłużanie tradycyjnej w swoich metodach lekcji szkolnej. Potrzebna tu jest duża swoboda, samodzielność, klimat poszukiwań, dyskretna inspiracja i kierowanie przez nauczyciela rozwojem ucznia, jego zdolności i zainteresowań, czuwanie nad właściwym i pełnym rozumieniem problemu.

W pracy należy skupić uwagę na następujących zespołach zagadnień:
- zagadnienia mające bezpośredni związek tematyczny z materiałem programowym nauczania matematyki w gimnazjum
- zagadnienia propedeutyczne, wprowadzające ważne pojęcia i ich własności, które będą przedmiotem nauczania w szkole średniej
- problemy i zadania dotyczące ważnych i ciekawych pojęć i twierdzeń w matematyce, z którymi uczniowie nie zetkną się w normalnym toku nauki

W realizacji powyższych celów i tematów należy uwzględnić następujące zakresy wiedzy i formy aktywności:
- poznawanie przez uczniów historii rozwoju matematyki jako dyscypliny naukowej i jej zastosowań w praktycznej działalności człowieka
- zapoznawanie z niektórymi zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania
- wykonywanie pomocy naukowych z matematyki dla potrzeb szkoły

Nauczanie matematyki powinno wykształcić główną umiejętność, jaką jest rozwiązywanie problemów, czyli zadań. Uczniowie powinni rozwiązywać zadania różnego typu:
- metodologiczne - związane z dowodzeniem, definiowaniem, klasyfikowaniem, stosowaniem rozumowania przez analogię, zadania na poszukiwanie błędu w rozumowaniu
- zadania problemowe, zadania otwarte
- zadania "klucze" - "wytrychy"
- zadania - gry i zabawy: gry algebraiczne, kombinatoryczne, kwadraty matematyczne
- zadania - matematyczne niespodzianki

Podczas rozwiązywania zadań uczeń powinien poznać i stosować zasady "dobrej roboty". Nauczyciel powinien zwracać szczególną uwagę na to, by wykonane przez ucznia obliczenia zostały przedstawione w sposób przejrzysty, a rozwiązanie było krótkie, jasno sformułowane i wynikało z przekonującego ciągu argumentów.

Wskazówki dla nauczycieli - Dziesięć przykazań G. Polyi.
1. Być zainteresowany swoim przedmiotem.
2. Znać swój przedmiot.
3. Wiedzieć jak się uczyć; najlepszy sposób na nauczenie się czegokolwiek to odkrycie tego samemu.
4. Starać się czytać w twarzach uczniów, dostrzegać ich oczekiwania i trudności, umieć postawić się w ich miejscu.
5. Przekazywać uczniom nie tylko wiadomości, lecz również umiejętności, postawy myślowe, nawyk pracy metodycznej.
6. Niech uczą się odgadywać.
7. Niech uczą się udowadniać.
8. Dostrzegać te cechy zadania, które mogą być użyteczne przy rozwiązywaniu innych zadań - starać się dostrzec w każdej konkretnej sytuacji metodę ogólną.
9. Nie ujawniać od razu całego sekretu - niech uczniowie odgadną go, zanim zostanie ujawniony - niech znajdą sami tyle, ile jest to możliwe.
10. Sugerować, nie narzucać swego zdania.

Organizacja pracy pozalekcyjnej ucznia zdolnego
1. Korzystania z indywidualnej pracy z nauczycielem matematyki.
2. Uczestnictwo w kółku matematycznym.
3. Nawiązywanie kontaktów z uczniami z innych szkół przygotowujących się do konkursów.
4. Udział w:
- konkursach wewnątrzszkolnych
- konkursach organizowanych przez kuratorium
- konkursach organizowanych przez inne szkoły
- w Kangurze
- w Międzyszkolnym Konkursie Łamigłówek Matematycznych
5. Wykonywanie pomocy naukowych do nauczania matematyki.

Materiał nauczania związany z celami edukacyjnymi
1. Liczby naturalne, podzielność liczb naturalnych.
2. Dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia.
3. Historia zapisu hindusko - arabskiego.
4. Elementarne wiadomości z teorii liczb.
5. Dowodzenie prostych twierdzeń matematycznych.
6. Liczby wymierne. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje kilka działań z nawiasami i bez nawiasów
7. Procenty. Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych.
8. Wyrażenia algebraiczne.
9. Układanie wyrażeń do zadań tekstowych.
10. Równania, nierówności i układy równań.
11. Zapisywanie treści zadań za pomocą równań i układów równań.
12. Przekształcanie wzorów i układanie wzorów.
13. Figury płaskie i ich własności.
14. Obliczanie pól i obwodów.
15. Konstruowanie figur.
16. Figury przestrzenne i ich własności.
17. Obliczanie pól powierzchni i objętości figur przestrzennych.
18. Wybitni matematycy Starożytności.
19. Wkład Polaków w rozwój matematyki.
20. Twierdzenie Talesa. Podobieństwo figur.

Literatura: Podręczniki i zbiory zadań wykorzystywane w pracy z uczniem zdolnym
1. "Zbiór zadań konkursowych z matematyki dla gimnazjum" - E. Lodzińska
2. "99 zadań na szóstkę" - A. Zalewska, E. Stachowski
3. "Zadania dla uczniów klas V - VIII uzdolnionych matematycznie" - Z. Krawcewicz
4. "Matematyka wokół nas" - zbiór zadań dla klasy I, II, III - E. Duvnjak, E. Jurkiewicz
5. "Matematyka w zastosowaniach" - A. Rybak
6. "Matematyczne potyczki" część I i II - T. Gardiner
7. "Matematyka - zbiór zadań konkursowych" - J. Bielecki, C. Wielgat
8. "Zbiór zadań dla uczniów klas VII - VIII o zainteresowaniacj matematycznych" - M Grabowski
9. "Zadania dla kółek matematycznych" - T. Abramowicz
10. Czasopismo "Matematyka"
11. "Zbiór zadań z geometrii dla szkoły podstawowej" - M. Świst, B. Zielińska

Opis założonych osiągnięć ucznia

Uczeń:
- zgłasza chęć uczestnictwa w konkursach
- stosuje rozumowanie matematyczne w skomplikowanych problemach życia codziennego
- gromadzi lektury i poszukuje programów komputerowych
- odnosi sukcesy w konkursach
- umie zaprezentować swoją pracę publicznie
- potrafi rozwiązywać zadania w sposób niekonwekcjonalny
- rozwiązuje zadania i problemy wykraczające poza program klasy w której się uczy
- chętnie pomaga innym
- swoją wiedzą dzieli się z innymi

Ewaluacja
- systematyczna praca indywidualna
- niemalże 100% frekwencja na kółku matematycznym
- coraz lepsze wyniki w nauce, więcej ocen bardzo dobrych i celujących z kartkówek i prac klasowych z matematyki
- większa aktywność na lekcjach matematyki
- większa wiara w swoje możliwości, upór w dążeniu do celu
- coraz większe zainteresowanie matematyką, poszukiwanie ciekawych zadań i nietypowych rozwiązań
- sukcesy w konkursach matematycznych: Wojewódzkim Konkursie Matematycznym i Europejskim konkursie Matematycznym "Kangur"
(wykaz osiągnięć § 5 ust.2 pkt 3h)

Opracowanie: mgr Beata Bojarczyk
mgr Małgorzata Dolida
mgr Agnieszka Brzozowska

Wyświetleń: 8677


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.