Matematyka wokół nas, czyli lekcja matematyki w terenie

W ostatnim czasie duży nacisk kładzie się na rozwiązywanie zadań odwołujących się do otaczającej nas rzeczywistości. Mimo to, uczniowie wciąż traktują matematykę jako naukę abstrakcyjną, nie znajdującą zastosowania w codziennym życiu. Często pytają "po co" mają uczyć się czegoś, czego nigdy nie wykorzystają.

Mając na uwadze takie właśnie podejście uczniów do nauki matematyki, już od trzech lat staram się realizować niektóre partie materiału w terenie. Jeszcze przed wyjściem w plener uczniowie losują zadania, które będą musieli wykonać i przygotowują się do ich realizacji od strony teoretycznej. Zarówno opracowanie teoretyczne, jak i późniejsze wyniki pomiarów terenowych, ewentualne rysunki i obliczenia, uczniowie zapisują na przygotowanych przeze mnie kartach pracy. Na każdej karcie jest odpowiednie miejsce na wnioski i uwagi na temat przebiegu lekcji lub wykonania zadania.

Zauważyłam, że uczniom bardzo odpowiada realizacja lekcji w takiej formie. Zdecydowanie rzadziej pojawiają się pytania "po co nam to twierdzenie", gdyż nigdy nie wiadomo, czy podczas lekcji w terenie nie okaże się ono przydatne.

Co roku modyfikuję zrealizowane wcześniej zadania, staram się również wprowadzać zadania nowe, nie ma więc niebezpieczeństwa, że uczniowie przekażą wyniki kolegom z młodszych klas. Należy podkreślić, że również sami uczniowie układają zadania, wykazując dużą aktywność w tym zakresie. W chwili obecnej dysponuję zbiorem ponad trzydziestu zadań przeznaczonych do realizacji lekcji matematyki w terenie. A oto przykład scenariusza lekcji matematyki w terenie.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W TERENIE

Klasy: 1F Gimnazjum nr 33 w Poznaniu

Temat: Matematyka wokół nas - lekcja w terenie.
Temat realizowany jest podczas dwóch jednostek lekcyjnych.

Cele lekcji:
- aktywizacja uczniów,
- rozwijanie analitycznego podejścia do problemu,
- umiejętność poszukiwania i weryfikacji propozycji rozwiązań,
- rozwijanie umiejętności logicznego wnioskowania,
- umiejętność krytycznej oceny własnych pomysłów,
- kształtowanie wytrwałości w dążeniu do celu,
- umiejętność pracy w zespole.

Metoda: praca praktyczna w małych grupach, wyjaśnienie, dyskusja.

Środki dydaktyczne: karta pracy, taśma miernicza, sznurek, cyrkiel, ekierka, kreda.

Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjne.
2. Sformułowanie tematu lekcji.
3. Zapoznanie uczniów z zasadami pracy w grupie, wybór lidera, sekretarza i sprawozdawcy.
4. Objaśnienie uczniom, na czym będzie polegało ich zadanie.
5. Losowanie zadań do wykonania.
6. Rozdanie kart pracy.
7. Opracowanie teoretyczne zadania - przypomnienie niezbędnych twierdzeń, definicji lub konstrukcji geometrycznych, zapisanie czynności do wykonania.
8. Praca uczniów w grupie - wykonanie pomiarów, rysunków i obliczeń.
9. Przygotowanie prezentacji uzyskanych wyników.
10. Przedstawienie przez uczniów efektów pracy.
11. Weryfikacja uzyskanych wyników przez całą klasę.
12. Samoocena w grupach, ocena klasy i nauczyciela.
13. Zakończenie lekcji.

KARTA PRACY NA LEKCJI MATEMATYKI

Komentarz
Z analizy wyników testów gimnazjalnych wynika, że jednym z podstawowych problemów uczniów jest brak umiejętności analitycznego podejścia do problemu czy wręcz nieumiejętność prawidłowego i jednocześnie logicznego wnioskowania. Dlatego zasadniczym celem lekcji miało być rozwijanie tych umiejętności, w stosunku do których zauważono największe braki.

Wnioski z lekcji:
Zgodnie z przewidywaniem, po przeprowadzeniu lekcji okazało się, że uczniowie mają duże trudności z organizacją pracy. Nie potrafią prawidłowo analizować zadań. Podkreślić jednak należy wytrwałość i upór, z jakim uczniowie starali się wykonać zadania. Często zdarzało się, ze uczniowie po lekcjach przychodzili na teren szkoły aby powtórnie przeprowadzić pomiary. Zauważyłam, że nawet ci uczniowie, którzy zazwyczaj nie wykazywali szczególnej aktywności na lekcjach, tym razem bardzo angażowali się w pracę zespołu i chętnie prezentowali swoje pomysły. Należy również podkreślić duży wkład pracy uczniów w przygotowanie prezentacji wyników zadań. Z satysfakcją odnotowałam przypadek własnej inicjatywy uczniów w przygotowaniu wyników pracy w formie zbliżonej do telewizyjnej prezentacji prognozy pogody.

Uważam, że lekcje w terenie mają wiele zalet, wśród których wymieniłabym: aktywizację uczniów, rozwijanie inwencji własnej, naukę pracy w grupie.

Przykładowe zadania do pracy w terenie.

1. Korzystając z twierdzenia Talesa zmierz wysokość budynku szkoły. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

2. Korzystając z twierdzenia Talesa zmierz wysokość dowolnego drzewa na boisku szkolnym. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

3. Korzystając z twierdzenia Talesa zmierz wysokość słupa oświetleniowego. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

4. Korzystając z twierdzenia Talesa zmierz na jakiej wysokości znajdują się okna I piętra budynku szkolnego. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

5. Korzystając z twierdzenia Talesa zmierz na jakiej wysokości znajduje się zegar na budynku szkoły. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

6. Zmierz pole powierzchni i obwód boiska do koszykówki. Oblicz ile rolek sztucznej trawy należałoby kupić aby pokryć to boisko. Przyjmij, że rolka sztucznej trawy po rozwinięciu ma wymiary 4x20m. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

7. Oblicz ile nasion trawy należało kupić, aby obsiać trawniki na terenie szkoły. Przyjmij, że 100g nasion wystarcza na obsianie powierzchni 4m2. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

8. Oblicz miary kątów trójkąta wyznaczonego przez narożniki trzech szkolnych budynków. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy.

9. Znajdź 15 przykładów symetrii osiowej. Jeden z nich opisz i zrób odpowiedni rysunek.

10. Znajdź 15 przykładów symetrii środkowej. Jeden z nich opisz i zrób odpowiedni rysunek.

11. Znajdź 15 przykładów przedmiotów posiadających osie symetrii. Jeden z nich opisz i zrób odpowiedni rysunek.

12. Znajdź 15 przykładów przedmiotów posiadających środek symetrii. Jeden z nich opisz i zrób odpowiedni rysunek.

13. Wyznacz środek okręgu opisanego na trójkącie wyznaczonym przez narożniki trzech szkolnych budynków. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy. Zrób odpowiedni rysunek.

14. Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczony przez narożniki trzech szkolnych budynków. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy. Zrób odpowiedni rysunek.

15. Znajdź na terenie szkoły kąt ~60°. Pomiary i obliczenia zapisz na karcie pracy. Zrób odpowiedni rysunek.

16. Oblicz średnicę drzewa przed budynkiem szkoły. Wynik podaj z dokładnością do setnych części metra.

17. Oblicz ile puszek farby należy kupić aby odnowić salę nr 10. Przyjmij, że 1 litr farby wystarcza na pomalowanie 10m2 powierzchni.

18. Oblicz ile wody powstanie po roztopieniu się śniegu pokrywającego boisko szkolne na grubość 5cm.

19. Oblicz ile metrów siatki ogrodzeniowej należałoby kupić aby ogrodzić teren szkoły.

20. Mając do dyspozycji sznurek i taśmę mierniczą wyznacz kąt prosty.

21. Oblicz ile kubików (m3) drewna należało zużyć, aby wykonać drabinki do ćwiczeń na boisku szkolnym.

22. Jakiej pojemności worki na śmieci należy zakupić, aby pasowały do koszy stojących na terenie szkoły.

Zadania można modyfikować, np. kazać mierzyć różne budynki i przedmioty, szukać przykładów przedmiotów posiadających jedną, dwie lub więcej osi symetrii, obliczać ilość farby potrzebnej na pomalowanie różnych sal, drzwi, koszy na śmieci....
 

Opracowanie: Donalita Dudko